11. 6? 12. [1,2)?(2,3) 13.2sin(2x?14. 16 15. 19 16.

2?3

)

31011329?a?或??a?? 2324817.解：A?{x|x?2x?3?0}?{x|?1?x?3}， B?{x|x?a} ……2分 （1）当a?2时，B?{x|x?2}，eUB?{x|x?2}

所以AUB?{x|x??1}， ……4分 所以AIeUB?{x|?1?x?2} ……6分 （2）因为A?B?A，所以A?B， ……8分 所以a??1 ……10分 18.解：（1）因为a//b，a?(sinx,3)，b?(?cosx,4)， 所以 4sinx?3cosx?0，即sinx??????3cosx， ……2分 4显然cosx?0，否则若cosx?0，则sinx?0，与sin2x?cos2x?1矛盾， ……4分

3?cosx?cosxsinx?cosx1?4??. ……6分 所以

sinx?2cosx?3cosx?2cosx114???37?a?(sinx,3)，b?(?cosx,4)， ，（2）因为a?b?3所以?sinxcosx?12?2371.即sinxcosx??. ……8分 3322（sinx?cosx）?sinx?cosx?2sinxcosx?1?2?(?)?所以

135 ……10分 3因为x?(0,?），所以sinx?0，又sinxcosx?0，所以cosx?0，所以sinx?cosx?0， 所以sinx?cosx?15 ……12分 3255，??(0,?)，所以sin??1?cos?2? ……2分

5519.解：（1） 因为cos???所以tan??sin???2 ……4分 cos?所以tan??tan(??(???))?tan??tan(???)1?， ……6分

1?tan??tan(???)3

1tan??tan?3??1 ……8分 （2）tan(???)??1?tan?tan?1?(?2)?13(?2)?因为cos???因为tan???5?0，??(0,?) ，所以??(,?)， 521??0，??(0,?)，所以??(0,)， 32所以????(?3?,) ……10分

22所以????3?4 20.解：（1）f?x??sin4x?cos4x?23sinxcosx?1 ?(sin2x?cos2x)(sin2x?cos2x)?3sin2x?1

?3sin2x?cos2x?1?2sin(2x??6)?1 所以，该函数的最小正周期 T?2?2??； 令2x??6?k?，则x?k?2??12，

所以对称中心为(k2???12,1),k?Z 注：横纵坐标错一个即扣2分 （2）令2k???2?2x??6?2k???2,k?Z,则k???6?x?k???3,k?Z.

? 当k?0时，由????6?x??3，解得0??x??； ?0?x??3?4?当k?1时，由?5???x??63，解得5??x?? ?0?x??6所以，函数在[0,?]上的单增区间是[0,?53]，[6?,?] 21.解：（1）方法1：因为f?x?是定义在R上的奇函数， 所以f??x???f?x?，即m?22x?1?m?22?x?1?0，

12分 ……3分

……5分 ……7分 ……9分

……12分…… 即2m?2?0，即m?1 -------4分 方法2：因为f?x?是定义在R上的奇函数，所以f(0)?0，即m?

2?0， 1?20即m?1，检验符合要求． -------4分 注：不检验扣2分 （2）f?x??1?22x?1， 任取x?x222(2x1?2x2)12，则f(x1)?f(x2)?1?2x1?2?， 2?x1(1?2x1)(1?2x2)因为x1?x2，所以2x1?2x2，所以f(x1)?f(x2)?0，

所以函数f?x?在R上是增函数． 注：此处交代单调性即可，可不证明

因为f(2a?cos2x)?f(4sinx?2a?1?7)?0，且f?x?是奇函数 所以f(2a?cos2x)??f(4sinx?2a?1?7)?f(2a?1?4sinx?7)，

因为f?x?在R上单调递增，所以2a?cos2x?2a?1?4sinx?7，

即2a?2a?1??cos2x?4sinx?7对任意x?R都成立， 由于?cos2x?4sinx?7=(sinx?2)2?2，其中?1?sinx?1， 所以(sinx?2)2?2?3，即最小值为3

所以2a?2a?1?3， 即2a?1?2a?1?2?0，解得?1?2a?1?2，

故0?2a?1?2，即

12?a?52. 22、解：因为f?0??0，所以c?0. 因为对于任意x?R都有f??1?2?x????f??1?2?x???， 所以对称轴为x?12，即?b2a?12，即b??a，所以f?x??ax2?ax， 又因为f?x??x?1，所以ax2??a?1?x?1?0对于任意x?R都成立，

所以??a?0, 即??a?0???0????a?1?2?0，所以a?1,b??1． 所以f?x??x2?x．

-------6分 -------9分 -------12分 -------2分 -------4

分

（2）g?x??xx?4m?4x，

当x?4m时，g?x??x?(4?4m)x?[x?(2m?2)]?(2m?2)

222 若2m?2?4m，即m??1，则g?x?在(4m,2m?2)上递减，在(2m?2,??)上递增， 若2m?2?4m，即m??1，则g?x?在(4m,??)上递增，

当x?4m时，g?x???x?(4?4m)x??[x?(2m?2)]?(2m?2)，

222若2m?2?4m，即m?1，则g?x?在(??,2m?2)上递增，在(2m?2,4m)上递减， 若2m?2?4m，即m?1，则g?x?在(??,4m)上递增， 综上得：

当m?1时，g?x?的增区间为(??,2m?2)，(4m,??)，减区间为(2m?2,4m)； 当m??1时，g?x?的增区间为(??,4m)，(2m?2,??)，减区间为(4m,2m?2)；

当?1?m?1时，g?x?的增区间为(??,??) -------10分 (3) 4?p?2m?2,4m?q?2m?2?22m2?2 -------12分