（6-26）

分别用和代替上式中的，可得到相和相的短路电流表达式。

6.3.3 无阻尼绕组同步发电机负载时的突然三相短路电流

带负载运行的发电机突然短路时，仍然遵循磁链守恒原理，从物理概念可以推论出短路电流中仍有前述的各种分量，所不同的是短路前已有电枢反应磁通短路电流仍为

。

，所以定子短路电流表达式略有不同。但显然稳态

一般情况下负载电流不是纯感性的，它的电枢反应磁通按双反应原理分解为纵轴电枢反应磁通横轴电枢反应磁通

，这时对应的电压平衡方程式为式(2-7)（2-8）。

和

图6-8 定子回路电阻为零时，负载情况下突然短路瞬间的纵轴方向磁通图

在负载情况下突然短路，当假定定子回路电阻为零时，短路瞬间的定子基波交流分量初始值只有纵轴电枢反应，即

，图6-8为该时刻纵轴方向的磁通图。短路瞬间，定子基波电流突然增大(

)，

为保持励磁回路磁链守恒，励磁绕组中产生自由直流分量的磁通

(即电枢反应的增量

，其对应的磁通和以抵制产生

)穿过励磁绕组。与空载短路分析方法类似，

在相应的电

走励磁绕组漏磁通路径，对定子绕组的作用可用定子电流增量

枢反应电抗

上的电压降来表示。此时定子纵轴的电压平衡方程式为

（6-27）

，则有

（6-28）

将式(6-27)展开且有

将式(6-28)略加整理

再由

，可得 （6-29）

由稳态方程式(2-7，2-8)知: 则有

（6-30）

式(6-30)等号左端由短路前的运行方式所决定，可以看作是短路前横轴分量在轴暂态电动势

则式(6-31)可表示为

（6-32） ，即

（6-31）

后的电动势，称其为横

即带负荷短路时，定子基波交流分量暂态短路电流的起始值为

（6-33）

由上所述，暂态电动势可以用短路前的运行方式由式(6-31)求得，再利用式(6-33)来计算短路瞬间

的暂态短路电流的起始值，这表明了暂态电动势在短路前后瞬间是不变的。实际上严格的数学推导证明了

与短路前励磁绕组匝链的磁链

成正比，具体表达式为

（6-34）

式中为励磁绕组电抗。

在短路瞬间不能突变，故

在短路瞬间也不会变，即

根据磁链守恒原理，励磁绕组的总磁链

（6-35）

显然，只要把空载短路电流表达式(6-26)中与时的定子A相短路电流的表达式

对应的电动势换成，则可得到负载情况下突然短路

（6-36）

如果短路不是发生在发电机端部，而是有外接电抗情况下，则以，分别去代替式

中的、即可。这时各电流分量的幅值将减小，较机端短路时增大，按衰减的电流衰减变慢。而

较机端短路时减小，按 由式(6-31)可见，

衰减的电流分量，由于外电路中电阻所占的比重增大，加快了衰减。

虽然可用稳态参数计算，但首先必须要确定定子电流的纵轴和横轴分量，

来近似代替

，即

即要确定轴和轴。为简化计算，常常采用另一个暂态电动势

（6-37）

式中，为后的虚构电动势，是计算用电势。

的数值亦可由正常稳态参数求得。同时近似认为

具有短路瞬间不突变的性质，

由式(6-37)可见，

则可用来计算暂态短路电流基波分量的起始值。

图6-9 含有，

，的相量图

图6-10 无阻尼发电机的暂态等值电路

图6-9示出

，

，

的相量关系，图6-10为发电机用暂态电抗后电势

表示的暂态等值电路。实际

上但

在轴上的分量即为，因两者之间的夹角很小，故两者在数值上差别不大，可以用近似代替。

并不具备正比于 的性质。

代替

后，发电机机端短路电流基波分量的起始值可以表示为 （6-38）

用

6.3.4 有阻尼绕组同步发电机的突然三相短路电流

以上的分析中没有考虑阻尼绕组的作用，实际的发电机中存在着阻尼绕组。由于阻尼绕组的存在使发电机突然短路过程的分析和计算更加复杂。但从基本概念和分析的方法来看与无阻尼时是基本相似的。 有阻尼绕组同步发电机突然短路的特殊性在于，电枢反应磁通的变化量不但企图穿过励磁绕组，还将穿过纵轴阻尼绕组和横轴阻尼绕组。而纵轴阻尼绕组和横轴阻尼绕组为维持自身磁链不突变，必然要感应出自由分量的电流，而且纵轴阻尼绕组和励磁绕组之间还存在着互感关系。因此短路瞬间纵轴方向的磁链守恒是靠这两个绕组的自由分量共同维持的。由于轴方向也有闭合线圈，要准确、全面地分析有阻尼同步发电机的短路电流时必须考虑横轴方向的磁链守恒。这里只重点介绍纵轴方向的次暂态电抗动势

。

和实用的次暂态电

图6-11 计及阻尼绕组时同步发电机短路后纵轴方向的磁通图

(a) 空载；(b) 空载等值

图6-11(a)为空载时计及阻尼绕组短路后的纵轴磁通图。其中，和漏磁通；

为励磁绕组和纵轴阻尼绕组共同产生的磁通；

和为

为励磁电流产生的漏磁通；

产生的主磁通

为纵轴

阻尼绕组的漏磁通；程：

为定子短路电流产生的磁通。为维持短路瞬间励磁绕组磁链不变，有如下磁通平衡方

图6-11(b)是与图6-11(a)等值的、电枢反应磁通走漏磁路径的磁通图。由图6-11(b)可以看出，短路瞬间为维持励磁回路的总磁链不变，电枢反应磁通由于

穿过气隙后被迫走励磁绕组和纵轴阻尼绕组的漏磁路径。

的还要大，因此所对应的纵轴电抗比暂态电抗还要小，

，其中。 ，且

。

为电枢反应磁通走纵轴阻尼

经过磁路的路径更长，磁阻比图6-7(c)所示

，且

称这时对应的纵轴等值电抗为次暂态电抗

绕组和励磁绕组漏磁路径时对应的电枢反应电抗，显然 可以推论，在横轴方向也存在着横轴等值次暂态电抗 空载短路时，

对应的电动势为空载电动势，故次暂态短路电流的起始值为

（6-39）

称为次暂态短路电流起始值。