一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/ n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。
从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 电压之间的关系是：
U1n1U2n2?,?,U1??Ur?U2。 ?n1?U2?n2?U1?I2n2?I1n1??Ir?I2。 ?,?,I1电流之间的关系是：
?n1I2?n2I1?,Ir,I2中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求可见其中电流之间的关系最简单，I1输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用
?2U1Pr?Ir,Ur?Irr，而不能用Pr?。
r2r1特别重要的是要会分析输电线上的功率损失Pr??由此得出结论： ?U?????S?U?2S，
?1?1?P?2L1⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择前者。⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。
【例3】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？⑶输电线上损耗的电功率多大？
解：⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W，用电器总电流为?I2P2?5280A，输电线上的电流降压变压器上：U2=4U2/=880V，?I?I?I??6A，?I2???241r24?U2220输电线上的电压损失为：Ur=IRR=24V ，因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V，输入电压为U1=U1//4=226V，输入电流为I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424W
⑵发电机的电动势E=U1+I1r=250V ⑶输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W
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~ R 【例4】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
解；⑴由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E
/
=7200度，因此效率η=60%。输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功
/P?1⑵输电线上损耗功率Pr????r?2，原来Pr=200kW，现在要求Pr=10kW ，计算可得
U?U?2率可由Pr=I 2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω。
输电电压应调节为U / =22.4kV。
☆考点精炼
3．发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比. （2）画出此输电线路的示意图. （3）用户得到的电功率是多少？
考点精炼参考答案
1．解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。
2．解析：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）
根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 又因为
① ② ③
U1n1n?，U2=2U1 U2n2n1nU1n1?，U3=3U1 U3n3n1
把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3 所以I1=
n2I2?n3I31?60?4?600A=2.24 A ?n111003．解析：输电线路的示意图如图所示，
输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又P线=I22R线
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输电线电流I2=I3=20 A 原线圈中输入电流I1=所以
P100000 A=400 A ?U1250n1I2201 ???n2I140020这样U2=U1
n2=250×20 V=5000 V n1U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V 所以
n3U34800240 ???n4U422011用户得到的电功率P出=100×96% kW=96 kW
三、考点落实训练
1．如图所示，甲图是接有灯泡L的和交流电表的理想变压器，乙图是输出电压U2的图象，已知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1 ，电流表的示数为2.0A ，则（ ）
A．电压表V1的示数为220V B．电压表V2的示数为20V C．变压器原线圈电流的最大值为0.28A D．灯泡实际消耗功率为40W
2．如图所示，展示了四种亮度可调的台灯的电路图，它们所用的白炽灯完全相同，且都是“220V，40W”规格的。当灯泡的实际功率都调至20W时，消耗总功率最小的台灯是（ ）
3．电厂发电机的端电压为250V ，输出功率为10kW ，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则（ ）
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A．直接输电，用户两端的电压只有50V
B．若要求用户两端的电压为220V ，则应配备原、副线圈匝数比为1/4（发电厂）和5/1（用户端）的变压器
C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5% ，则用户端的电压为237.5V D．若用10000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%
4．用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以改变变压器的输入功率（ ）
A．只增加原线圈的匝数 B．只减小负载电阻 C．只增加负载的个数 D．只增加副线圈的匝数
5．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为10 ：1，则原副线圈交流电的频率之比、磁通量的变化率之比分别为（ ）
A．10 ：1 10 ：1 B．1 ：10 1 ：10 C．1 ：1 10 ：1 D．1 ：1 1 ：1
6．用理想变压器给一个负载供电，使变压器输入功率增加的方法是[ ] A．只减小原线圈的匝数
B．只减少副线圈的匝数
C．只增大负载 D．只减少负载的电阻值
7．变压器原线圈的匝数是n1，两个副线圈的匝数是n2和n3， n1∶n2∶n3=10∶10∶1，已知输入电压U1=220V，第一副线圈的负载是R2=110Ω?，第二个副线圈中的电流I3=2A，则第一个副线圈中的电流I2和原线圈中的电流I1各是[ ]
A．1A、3A
B．1A、0.7A C．2A、4A D．2A、2.2A
8．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个完全相同的灯泡L1和L2，原线圈和电源间串接一个电阻R1，输电导线的等效电阻为R2，电源的电压恒定。开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的是（ ）
A．副线圈两端的输出电压减小 B．R2上的电压降增大 C．通过灯泡L1的电流将增大 D．原线圈两端的电压将增大
9．如图所示，原线圈接在i=Imsinωt的交流电源上，当t=T/4时，i=14.1mA，而交流电压表读数为0.3A，则此变压器原副线圈的匝数比为（ ）
A．21 ：1 B．30 ：1
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R1 R2 L1 S L2 A