变压器 电能的输送

课时安排：2课时

教学目标：1．了解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系

2．理解远距离输电的原理

3．能够讨论负载变化时电流、电压等相关物理量的变化情况

本讲重点：理想变压器的电流、电压与匝数的关系 本讲难点：变压规律和变流规律的应用

考点点拨：1．理想变压器的理想化条件及其规律

2．解决变压器问题的常用方法 3．远距离输电

第一课时

一、考点扫描 （一）知识整合 1．理想变压器的P

输入

和P

输出

之间的关系为__________________，变压比是根据

__________________定律推导出来的，电流比是根据____________________相等导出的。如果有两个副线圈n2和n3，其电流分别为I1和I2，则n1I1和它们的关系为_______________。

2．远距离输电过程中，在输电线上的损耗的电能由___________、_______________、______________决定。当输送功率一定时可改变___________、___________、____________来减少电能的损耗，而最有效的办法是__________________。

（二）重难点阐释

1．理想变压器各物理量的决定因素

输入电压U1决定输出电压U2，输出电流I2决定输入电流I1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。

2．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系 U1:U2:U3:?=n1:n2:n3:? I1n1=I2n2+I3n3+? 3．电压互感器和电流互感器

电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将

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大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。

4．变压器原、副线圈的磁通量的变化率是相等的（“日”字形变压器除外）。 5．输电导线上的损失

减小输送损失的方法为减小输电导线的电阻、减小输送电流。 高考要点精析

（一）理想变压器的理想化条件及其规律 ☆考点点拨

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：E1?n1忽略原、副线圈内阻，有 U1＝E1 ， U2＝E2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 ??1???2

由此便可得理想变压器的电压变化规律为

??1??2，E2?n2 ?t?tU1n1? U2n2在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有

P1?P2 而P1?I1U1 P2?I2U2

于是又得理想变压器的电流变化规律为

U1I1?U2I2,由此可见：

I1n2 ?I2n1（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）

（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．

U1n1?这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：⑴ ，即对同一变压器的任意两U2n2个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

需要特别引起注意的是：

⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：U1I1?U2I2,

2

I1n2 ?I2n1?nU?⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：P1?U1I1??21?/R，即在输入电

?n??1?压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。

【例1】理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。

解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而应该用P1=P2+P3和U∝n。由U∝n可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。

☆考点精炼

1．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是

零线

火线 火线

零线 零线 火线 零线 火线 2

（二）解决变压器问题的常用方法 ☆考点点拨

思路1 电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=??

思路2 功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+??

思路3 电流思路。由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+??

思路4 （变压器动态问题）制约思路。

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.

3

A A A A A. B. C. D.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P动态分析问题的思路程序可表示为：

负1

+P

负2

+?；②变

压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.

UUn21?1I?2RPPU1U2n21?P2(I1U1?I2U2)1?I1U1负载????????I??????P1 ??????U???????I??122决定决定决定决定思路5 原理思路。变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“型变压器时有

ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，

此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.

”

【例2】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大 命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.

错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间\谁制约谁\的制约关系；导致错选.

解析：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.故选项A、B、D正确.

☆考点精炼

2．一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.

第二课时

（三）远距离输电 ☆考点点拨

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