B、r1与r2在统计上肯定有显著差异 C、无法推知r1与r2在统计上差异是否显著 D、r1与r2在统计上不存在显著差异 （北京大学2002） 参考答案 C
7．在回归方程中，假设其他因素保持不变，当X与Y相关趋近于0时，估计的标准误是怎样变化？ A、不变 B、提高 C、降低 D、也趋近于0 （北京大学2002） 参考答案 C 简答题
1．非参数检验方法的特点有哪些？（浙江大学2005） 参考答案：
①一般不需要有严格的前提假设
②非参数检验特别适用于顺序资料(等级变量) ③很适用于小样本，且方法简单
④最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；⑤非参数方法目前还不能处理“交互作用”。 2．在被试取样时，应该根据哪些因素确定样本的大小？（华南师大2005） 参考答案
① 当进行平均数的估计时，当 确定后，总体标准差 和最大允许误差d是决定样本容量的两个因子 ② 当进行平均数假设检验时，需要同时考虑显著性水平 、统计检验力 、总体标准差 以及所假设的总体差异 四个因子
3．能否用两总体平均数差异z检验或t检验逐对检验多个总体平均数的差异显著性问题？为什么？（华南师大2005）
参考答案：
不能，因为同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得的t值超过原定临界值t 的概率就越大，这时 错误的概率将明显增大，或者说原本达不到显著性水平的差异很容易被视为是显著的。
4．试述分层抽样的原则和方法？（华南师大2005） 参考答案：
分层抽样是按照总体上已有的某些特征，将总体分成几个不同部分，在分别在每一部分中随机抽样。分层的总的原则是：各层内的变异要小，而层与层之间的变异越大越好。在具体操作中，没有一成不变的标准，研究人员可根据研究需要依照多个分层标准，视具体情况而定。
5．有人说：“t检验适用于样本容量小于30的情况。Z检验适用于大样本检验”，谈谈你对此的看法
（北京师范大学2004） 参考答案：
选择t检验还是Z检验的主要标准不是样本容量大小，而是欲检验的总体是否为正态分布以及总体方差是否已知。如果总体为正态而方差又已知，使用Z检验就可以了；而如果总体为正态而总体方差未知，就需要用无偏估计量来代替总体方差，这时应进行t检验；如果总体并非正态而总体方差也是未知的，在样本容量大于30时，可以用Z检验但不能用t检验。如果总体非正态而样本容量又小于30，既不能用Z检验也不能用t检验，需要使用非参数检验。
6．学业考试成绩为x，智力测验分数为y，已知这两者的rxy=0.5，IQ=100+15z，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？（北京师范大学2004）
答案提示：很难给出一个确定的比率来回答该生可被录取的可能性。就智商而言，该生在总体中的z值为1，百分比为84.26%，但并不能以此来推断该生一定可被录取，因为智商与考试成绩之间的相关仅为0.5。
7．如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么?（北京师范大学2004）
参考答案：需要。还需要排除测验中误差的干扰，才能够判断出两总体智商是否存在差异。 8．选择统计检验程序的方法时要考虑哪些条件，才能正确应用统计检验方法分析问题？（北京师范大学2004）
参考答案： ① 总体分布特征 ② 样本容量
③ 总体方差是否已知 ④ 对什么统计量进行检验？
⑤ 在进行方差分析时还要考察方差是否齐性、组间变异是否独立 9．标准正态分布的曲线有哪些特点？（华东师范大学 1997） 参考答案：
正态分布具有以下特征：①正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大(0.3989)，左右不同间距的丁值不同，各相当间距的面积相等，值也相等；②正态分布的中央点(即平均数点)最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交；③正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右相对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，各为0.5
10．方差分析的逻辑是什么？（华东师范大学 1997、2000）
参考答案：依据方差的可加性原理，将组内变异与组间变异区分开来，在运用F检验原理，判断实验处理效应与误差效应是否存在显著差异，依次确定实验处理效应的大小。
11．完全随机设计和方差分析和随机区组设计的方差分析有什么区别？（华东师范大学 2001） 参考答案：一个重要的区别就是将区组方差从组内方差中分离出来，使方差分析结果更为精确可靠。 12．什么是非参数检验？它有什么特点？（华东师范大学 2001） 参考答案：
参数检验对欲检验的数据有较高的要求，如正态分布等，而非参数检验对数据的要求较低，适用于不适合参数检验数据的检验。
特点：
①一般不需要有严格的前提假设；②非参数检验特别适用于顺序资料(等级变量)；③很适用于小样本，且方法简单；④最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；⑤非参数方法目前还不能处理“交互作用”。
13．为了建立最好的多元线性回归方程，一般采用什么方式选择自变量？（华东师范大学 2001） 参考答案：自变量对因变量变异的解释能力
14．什么是二元线性标准回归方程（2003 华东师范大学） 参考答案：两个自变量、数据标准化后的方程
15．为什么抽样调查得到的样本统计可以推论总体参数.（2006北京师范大学）
参考答案：因为总体分布存在一定的理论模型，比如正态分布、二项分布等，样本参数与总体分布之间的差异可以用推论的方式估计出来。
16．平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验的区别联系（2005北师）
参考答案：前者检验的是样本平均数与总体平均数之间的差异，后者检验的是两样本代表的不同总体之间的差异是否显著。
17．正态分布的标准差有何统计意义，在统计检验中为什么会用到标准差？（北师大2003） 参考答案：正态分布的标准差仍然是数据离散程度的一个度量指标，在统计检验中，标准差成为度量样本平均数与总体平均数之间差异的重要度量指标。
18． 正态分布的特征是什么，统计检验中为什么经常要将正态分布转化成标准正态分布？（北师大2003）
参考答案：正态分布具有以下特征：①正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大(0.3989)，左右不同间距的Z值不同，各相当间距的面积相等，值也相等；②正态分布的中央点(即平均数点)最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交；③正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右相对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，各为0.5
标准正态分布具有固定的标准误与平均数值，能够排除不同样本数据度量单位不同造成的混乱，更易于推断分析。
19．在进行差异的显著性检验时，若将相关样本误作独立样本处理，对差异的显著性有何影响，为什么？（北师大2003）
参考答案：可能会使本来存在显著差异的两组数据变得没有差异，因为如果将相关样本误作为独立样本处理，会减小计算临界Z值时选用的标准误值，从而使本来得到的正确Z值变小，从而增加了不显著的概率值。
20．为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？（北师大2003） 参考答案：原因是想通过样本统计量来预测总体参数的可能区间。
根据样本平均数的分布仍然为正态分布这一原理，利用推论统计原理计算出平均数分布的标准误，就可以推论出在一定置信度之上的总体参数置信区间。
21．抽样调查要想得到比较准确的结果，需要控制哪些技术环节？（北师大2003） 参考答案： ① 界定好总体
② 选择适当的抽样方式，最好遵循随机化原则 ③ 标准化施测，尽量排除无关变量的干扰 ④ 统计控制，选择适当的统计处理方法
22．为什么假设检验中待检验假设为无差异假设？（2001年北师大） 参考答案：
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真，在这样的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。
这也就是假设检验中的“反证法”思想，但是它不同于纯数学中的反证法。后者是在假设某一条件下导致逻辑上的矛盾，从而否定原来的假设条件。而假设检验中的不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了，它是给予人们在实践中广泛采用的小概率事件原理，该原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。
23．为什么方差分析能够分析出几个平均数的差异？（2001年北师大）
参考答案：方差分析的基础是方差的可分解性，它可以将来自于多个途径的变异从总变异中分解出来，而后通过检验来判断某种处理产生的变异量的大小。
24．指出t=5.53，p小于0.05的含义（2001年北师大） 参考答案：拒绝虚无假设所犯的概率小于0.05
25．非参数检验的方法有哪一些？其各自使用的条件是什么？（北京师范大学1999）
参考答案：
秩和检验法：适用于独立样本均值差异的非参数检验 中位数检验：适用于两独立样本均平均数差异的非参数检验 符号检验法：适用于检验两个配对样本分布的差异 符号等级检验法：同符号检验法，但精度更高
26．t检验要满足那些条件才能保证统计分析的有效性？ （北师大1998） ①总体正态分布 ②总体方差未知
③两组比较，多组比较时最好用方差分析
27．方差分析之后，平均数进一步检验的步骤（北师大1998） 参考答案：N—K检验法的步骤
(1)把要比较的各个平均数从小到大作等级排列；
(2)根据比较等级和自由度在附表中查相应的q值。被比较的两个平均数各自在上面的等级排列中所处等级之差再加上1，就是这两个平均数的比较等级，自由度就是方差分析中的误差项自由度；
(3)利用公式计算样本平均数的标准误： N相等时，标准误计算公式为：SE = 公式中MSE，是组内均方，n是每组容量。 N不等时，标准误计算公式为：SE = 其中，n ,n 分别为两个样本的容量。 (4)计算q的临界值(q SE )； (5)统计决断。
28．写出二项分布平均数及标准差的计算公式，并指出在心理实验研究中的用处。（北京师范大学1997 ）
参考答案：
二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题，即指在试验或调查中，试验结果可能是由于猜测而造成的。比如，选择题目的回答，选对选错，可能完全由猜测造成的。凡此类问题，欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。
29．有人给你两组数据，让你帮助进行差异显著性检验，写出你对解决上述问题的思考程序。（北京师范大学1997 ）
参考答案： 检查总体是否正态 检查总体方差是否已知
在总体非正态条件下看样本容量大小 决定选用什么公式进行差异显著性检验 进行检验并得出检验结论
30． 试说明参数区间估计的原理？ （北师大1996） 参考答案：
区间估计的原理与标准误：样本分布理论是区间估计的原理。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误(SE)。只有知道了样本统计量的分布规律和样本统计量分布的标准误，才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估计的概率进行解释。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。标准误越小，置信区间的长度越短，而估计成功的概率仍能保持较高。一般地，加大样本容量可使标准误变小。在对总体参数实际进行估计中，人们当然希望估计值的范围尽可能小些，而估计准确的概率大些。但在样本容量一定的情况下，二者不可兼得。