小学数学五大直线型面积模型

一：等积变换模型

1、等底等高的两个三角形面积相等

2、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比 3、两个三角形的底相等，面积比等于他们的高的比 二：鸟头定理

1、两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形，面积比等于对应角（相等或互补）两角夹边的乘积之比

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三、蝴蝶定理

任意四边形与四边形、长方形、梯形、连接对角线所形成四部分比例关系是一样的

四、相似三角形模型

1、相似三角形是形状相同，但大小不一样的三角形叫相似三角形 2、相似三角形一切对应线段成比例，并且这个比例等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方

一：等积变换

1、用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．

2、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．

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3、如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF．

4、如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积．

AEBHDGFCAEBHDGFC

15、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已

3知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.

6、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？

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7、(2008年四中考题)如右图，AD?DB，AE?EF?FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，?ABC的面积是 平方厘米．

BDAEFC

8、图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?

二、鸟头定理

1、如图在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD:AB?2:5，AE:AC?4:7，S△ADE?16平方厘米，求△ABC的面积．

ADEBC

2、如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积

等于1，那么三角形ABC的面积是多少？

ADECB

3、 如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD?5:2，

AE:EC?3:2，S△ADE?12平方厘米，求△ABC的面积．

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