《互换性与技术测量》习题答案，如某些题存在错误，请与万书亭联系（13582996591，E_mail:wanshuting1@sohu.com）,欢迎批评指正

第1章 绪论

1-1.互换性在机器制造业中有什么作用和优越性？

互换性原则已经成为提高生产水平和促进技术进步强有力的手段之一，主要体现在： 1） 对机械设计方面。设计过程中，设计人员应尽量采用具有互换性的标准化零部件，

这样将简化设计量，大大缩短设计周期，同时有利于实现计算机辅助设计。 2） 对零部件加工方面。零部件具有互换性，有利于实现专业化协作生产，这样产品单

一，有利于提高产品质量和提高生产率，同时采用高效率的专业设备，实现生产过程的自动化。

3） 在装配过程方面。零部件具有互换性，有利于专业化分散生产，集中装配。所以大

大提高了生产率，同时实现自动化流水作业，大大降低工人的劳动强度。

4） 对机器使用和维修方面。当机器零件磨损或损坏后，可用相同规格的备件迅速替换，

缩短修理时间，节约维修费用，保证机器工作的连续性和持久性，提高机器的使用率。

1-2.完全互换与不完全互换有何区别？用于何种场合？

零件或部件在装配成机器或更换时，既不需要选择，也不需要辅助加工与修配就能装配成机器，并能满足预定的使用性能要求，这样的零部件属于完全互换，而需要经过适当选择才能装配成机器，属于不完全互换。不完全互换应用于机器装配精度高的场合。

1-3.下面两列数据属于哪种系列？公比q为多少？

（1）电动机转速有（单位为r／min）：375，600，937，1500?。

（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm）：25，31，40，50?。 答：1)属于R5系列，公比为1.6

2)属于R10系列，公比为1.25.

1

第2章 测量技术基础

2-1.量块的“等”和“级”是怎样划分的？使用时有何不同？

量块按制造精度分为5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精度最高，3级最低，K为校准级，用来校准0、1、2、3级量块。

使用量块时，由于摩擦等原因使实际尺寸发生变化，所以需要定期地检测量块的实际尺寸，再按检测的实际尺寸来使用量块。量块俺检测精度分为六等，即1、2、3、4、5、6等其中1等量块精度最高，6等精度最低。

量块按级使用时，应以量块的标称长度作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差。量块按等使用时，应以检定后所给出的量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸排除了量块制造误差的影响，仅包含了较小的测量误差。因此，量块按“等”使用比按“级”使用时得了精度高。

2-2.试说明分度值、刻线间距和灵敏度三者有何不同？

刻线间距指测量器具标尺或刻线盘上两相邻刻线中心间的距离，只是为了适于人眼观察。而分度值则指两刻线所代表的量值之差。灵敏度指计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。

2-3.试举例说明测量范围与示值范围的区别？

见课本图2-3

2-4.试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）：

29.875的组合为：1.005，1.37，7.5，20

48.98的组合为：1.48，6.5，1，40或1.48，1.5，6.0，40 40.79的组合为：1.29，9.5，30

10.56的组合为：1.06，0.5，9.0或1.06，2.5，7.0

2-5.

使螺旋测微器的测微螺杆与工件相接触，发现微分筒的零线与固定套筒的中线没有对齐，则表明存在（系统误差）。

2

2-6.

在等精度精密测量中，多次重复测量同一量值是为了减小（随机误差）的影响。

2-7.

仪器读数在20mm处的示值误差为+0.002mm。当用它测量工件时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？19.998mm

2-8.

L?L?3?L?30.741?0.0012mm

2-9.

测量的结果为L=L?3??20.001?0.002mm

2-10.

圆弧的直径D=

L24h?h?9524?302?30?105.208mm

试验标准偏差?D?(L2h?L)?[(1?L24h)?h]?1.65μm 22第3章 圆柱体结合的公差与配合

3-1.

试述标准公差、基本偏差、误差及公差等级的区别和联系。

答：标准公差用以确定公差带大小的任一公差。基本偏差用来确定公差带相对于零线位

置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差，它确定公差带的位置。误差是单个零件相对于标准值的变动量，一批零件误差值不是常数。公差等级反映允许尺寸的变动量范围，公差等级越高，精度越高。一般一批零件公差值是常数。

3

3-2.

国家标准对所选用的公差带与配合作必要限制的原因是什么？选用时的顺序是什么？ 答：根据新国标提供的标准公差和基本偏差，可以组成很多种公差带，由不同的孔、轴公差带又可组成许多的配合。如果这么多的公差与配合全部投入使用，显然是不经济的，因为这会导致刀具、量具规格的繁杂。

1、一般情况下，应优先选用基孔制。2、基轴制通常仅用于具有明显经济效果的情况。3、当设计的零件与标准件相配时，基准制的选择应按标准件而定4、为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔、轴公差带组成配合。5、 对于基本尺寸?500 mm的较高等级的配合，由于孔比同级的轴加工困难，当标准公差?IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500 mm孔的配合，由于孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔、轴配合。6、 选择公差等级既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。在满足使用要求的情况下，尽量扩大公差值，即选用较低的公差等级。

3-3.

什么是基孔制配合和基轴制配合？优先采用基孔制配合的原因是什么?

答：基孔制：基本偏差固定不变的孔公差，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“H”。

基轴制：基本偏差固定不变的轴公差，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，其上偏差为零，基准轴的代号为“h”。

通常加工孔比加工轴困难些，而且所用的刀、量具尺寸规格也多些。采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀、量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便。

3-4.什么情况下应选用基轴制配合?

答：基轴制通常仅用于具有明显经济效果的情况。例如直接采用冷拨钢材做轴，不再切削加工，或是在同一基本尺寸的轴上需要装配几个具有不同配合的零件时应用。

3-5.间隙配合、过渡配合、过盈配合各适用于何种场合？

答：间隙配合的特性是具有间隙，它主要用于结合件有相对运动的配合（包括旋转运动和轴向滑动），也可用于一般的定位配合。

过盈配合的特性是具有过盈，它主要用于结合件没有相对运动的配合。过盈不大时，用键联接传递扭矩；过盈大时，靠孔、轴结合力传递扭矩。前者可以拆卸，后者一般不能拆卸。

过渡配合的特性是可能具有间隙，也可能具有过盈，但所得到的间隙和过盈量—般是比较小的。它主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。

4

3-6.

绘出下列三对孔、轴配合的公差带图，并分别计算出它们的极限间隙(Xmax、Xmin)或极限过盈(Ymax、Ymin)。

（1）孔：?30?0.035 轴：?30?0.0320?0.080 Xmax?Dmax?dmin?(30.035?29.920)mm?0.115mm

Xmin?Dmin?dmax?(30?29.968)mm?0.032mm

（2）孔：?40?0.026?0.016?0.012 轴：?400

Xmax?Dmax?dmin?(40.026?40)mm?0.026mm

Ymin?Dmin?dmax?(39.988?40.016)mm??0.028mm

（3）孔：?55?0.030?0.0600 轴：?55?0.041

Ymin?Dmax?dmin?(55.030?55.041)mm??0.011mm

Ymax?Dmin?dmax?(55?55.060)mm??0.060mm

5

3-7.

已知下列三对轴、孔配合的极限间隙或极限过盈，试分别确定出轴、孔尺寸的公差等级，并选择适当的配合(即确定孔、轴的极限偏差，单位为mm)。

（1）配合的基本尺寸?25，Xmax＝+0.086mm，Xmin＝+0.020mm。 解：?25H8f8

（2）配合的基本尺寸?40，Ymax＝-0.076mm，Ymin＝-0.035mm。 解：?40H7u6H8k7

（3）配合的基本尺寸?60，Ymax＝-0.032mm，Ymin＝+0.044mm。 解：?40

3-8．

一批孔、轴配合，基本尺寸为Φ30mm， 孔的公差为13μm， 轴的公差为9μm， 配合的最大间隙Xmax??11μm，孔的下偏差为零，试求孔、轴的上下偏差，孔、轴的极限尺寸，配合公差，画出配合公差带并判断其配合性质。

解：Xmax?ES?ei?(13?ei)?11?m?ei?2?m

Td?es?ei?9?m?es?11?m

es?11?m

EI?0ES?13?mei?2?mTf?TD?Td?13?9?22?m

D?minD?E?I30 mmDmax?D?ES?30.013mm dmax?d?es?30.011mmdmin?d?ei?30.002mm

6

属于过渡配合。

3-9.

某基孔制配合，基本尺寸为Φ40mm，要求配合的最大间隙为+0.007mm，最大过盈为 –0.025mm，若取孔和轴的公差等级相同，请计算出孔和轴的极限尺寸，并画出其公差与配合图解。

解：Tf?Xmax?Ymax?0.032mm

T?0.025D?Td?0.016mm，查表计算得：孔?40+0.0160，轴?40?0.009，?40H6m6

3-10.

试确定下列配合中孔与轴的极限偏差，绘出公差带图，并说明配合性质是否相同? （1）?30H7/f6 和 ?30F7/h6 （2）?30H7/p6 和 ?30P7/h6 解：(1) ?30H7/f6 EI?0ES?21?me?i?2?0me?s?3?3 ?30F7/h 6 EI?20ES?4?1me?i?0m?es1?3

m 7

m

(2) ?30H7/p6 EI?0ES?21?me?i2?2mme?i0??es3?5 mmm ?30P7/h 6 EI??35?m公差 项目 ES??14?公差带 大小 e?s1?3

序号 公差带形状 解释

第4章 形状和位置公差及检测

4-2 判断题

1．（×） 2．（√） 3．（×） 4．（×） 5．（×）

4-3 填空题

1．位置度、同轴度、对称度，平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度、圆跳动、全跳动，直线度、平行度、垂直度、倾斜度。

2．轴向平面内的两平行直线之间的区域、垂直于箭头所示方向的两平行平面之间的区域、正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域、直径为公差值φt的圆柱面内的区域，平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、端面全跳动。

3．必须保证配合性质要求，需要保证零件的可装配性，保证零件强度和壁厚要求。

8

① 圆柱度 半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域 半径差为公差值t的且圆心0.01mm 连杆轴径的圆柱度公差为0.01mm ② 圆跳动 在基准轴线上的两同心圆之间的区域 距离为公差值t且相对于基0.025 mm 左端圆柱面对主轴颈公共轴线的圆跳动公差为0.025mm ③ 对称度 准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域 0.025 mm 键槽侧面对中心轴线的对称度公差为0.025mm ④ 圆柱度 半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域 半径差为公差值t的且圆心0.006 mm 两处主轴颈圆柱度公差为0.006mm ⑤ 圆跳动 在基准轴线上的两同心圆之间的区域 直径为公差值φt且轴线平0.025 mm 两处主轴颈圆柱面对C—D公共轴线的圆跳动公差为0.025mm 连杆轴径中心线对主轴颈公共轴线的平行度公差为φ0.02mm ⑥ 平行度 行于基准轴线的圆柱面内的区域 φ0.02 mm 4-4

4-5

9

4-6

4-7

10

4-8

用最小区域法求平面度误差：

+2 +4 +11 +8 +4 +7 0 +5 +2 11

4-9

图序 或公差要求 （a） （b） （c） （d） （e） （f） 独立原则 包容要求 最大实体要求 最小实体要求 最大实体要求 可逆的最大实体要求 最大实体边界 最大实体实效边界 最小实体实效边界 最大实体实效边界 最大实体实效边界 名称 Φ19.99 Φ19.98 Φ20.07 Φ40 Φ19.98 /mm 采用的公差原则 理想边界 理想边界尺寸 MMC时的形位 公差值 /mm 0.01 0 0.02 0.07 0 0.01 LMC时的形位 公差值 /mm 0.01 0.04 0.07 0.02 0.025 0.05

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第5章 表面粗糙度及检测

5-2

1．轮廓的算术平均偏差Ra、轮廓的最大高度Rz，Ra。 2．轮廓单元的平均宽度RSm、轮廓的支承长度率Rmr（c）， 3．0.8

5-3

Ra≈0.8μm，Rz≈3.2μm

5-4

螺纹牙顶表面、退刀槽右处的中间端面用去除材料方法获得的表面粗

糙度，Rz的上限度为0.8μm。

螺纹牙侧表面用去除材料方法获得的表面粗糙度，Ra的上限值为0.8

13

μm。

2×45°倒角表面用去除材料方法获得的表面粗糙度，Ra的上限值

为1.6μm。

孔内表面用去除材料方法获得的表面粗糙度，Ra的上限值为0.8μ

m，Ra的下限值为0.4μm。

零件其余未注表面用去除材料方法获得的表面粗糙度Ra的上限值为12.5μm。

第6章 计量器具的选择与光滑极限量规

6-1.为什么规定安全裕度和验收极限？

答：机械零件经过加工后是否合格，需要通过测量检测才能判断。但任何测量仪器及测

量方法都存在测量误差，并且不同仪器的测量精度不同，规定检验的验收原则和安全裕度是为了对零件检验。

6-2.

零件图样上被测要素的尺寸公差和形位公差按哪种公差原则标注时，才能使用光滑极限量规？为什么？

答：按包容原则时。因为光滑极限量规是一种无刻度的专用检验工具，只能确定工件是否在允许的极限尺寸范围内，而无法测量出工件的实际尺寸。它适用于成批或大量生产，遵守包容原则的孔、轴的检验。

6-3．

简述光滑极限量规的作用和分类，为什么孔用量规不设校对量规？

答：光滑极限量规一般分为塞规和环规，塞规用于检验孔径，环规用于轴径。塞规又可分为通规（按孔的最小极限尺寸制造）和止规（按孔的最大极限尺寸制造）两类。环规也可分为通规（按轴的最大极限尺寸制造）和止规（按轴的最小极限尺寸制造）两类。 量规按用途分类:1）工作量规，加工工件的操作者使用。

2）验收量规，检验部门或用户代表在验收产品时使用。

3）校对量规，专门为检验轴用的工作量规制造的。

轴用工作量规的测量较困难，使用过程中又易变形和磨损，所以必须有校对量规。而孔用量规刚性较好，不易变形和磨损，而且可以用通用测量器具检验，所以没有校对量规。

14

6-4.

0.025?0.1用普通测量器具测量?50f8(?)轴和?50H10（0）孔，试分别确定孔、轴所选择的?0.064测量器具，并计算验收极限。

0.025 解：根据?50f8的偏差（?）mm，查表6-2得安全裕度A=0.0039mm，不确定度允?0.064许值

u1=0.0035mm。上验收极限=49.975-0.0039=49.9711mm，下验收极限

=49.936+0.0039=49.9399mm。查表6-4可知，分度值0.005的比较仪可以满足要求。因为其不确定度为0.003mm，小于u1?0.0035mm。

?0.1根据?50H10的偏差（0）mm，查表6-2得安全裕度A=0.01mm，不确定度允许值

上验收极限=50.1-0.01=50.09mm，下验收极限=50+0.01=50.01mm。查表6-3u1?0.009mm。

可知，分度值0.01内径千分尺可以满足要求。因为其不确定度为0.008mm，小于

u1?0.009mm。

6-5.

试确定测量?120H10(0?0.14)孔（加工工艺能力指数Cp?1.1)的验收极限，并选择相应

的计量器具。 解：由于工艺能力指数大于1，且尺寸遵循包容要求，查6-2表得安全裕度A=0.014mm，不确定度允许值u1?0.013mm。上验收极限=120.14-0.014=120.126mm，下验收极限=120mm。查表6-3，分度值0.01的内径分度尺可以满足要求。

6-6.

计算检验?50H7f6用工作量规及轴用校对量规的工作尺寸，并画出量规公差带图。

?0.0251)查标准公差数值表，得到?50H7(0)mm、?50f6(?0.041)mm。

?0.0252)查表6-6得工作量规的制造公差T和位置要素Z值。 塞规制造公差：T=0.003mm；

塞规位置要素：Z=0.004mm； 卡规制造公差：T=0.0024mm； 卡规制造公差：Z=0.0028mm；

校对量规制造公差：Tp?T/2?0.0012mm。

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3)计算各种量规的极限偏差。 ?50H7孔用塞规

通规（T）：上偏差=EI+Z+T/2=0+0.004+0.0015=0.0055mm

下偏差= EI+Z-T/2=0+0.004-0.0015=0.0025mm 磨损极限=EI=0 止规（Z）：上偏差=ES=0.025mm

下偏差=ES-T=0.025-0.003=0.022mm

?50f6轴用卡规

通规(T):上偏差=es-Z+T/2=-0.025-0.0028+0.0012= -0.0266mm 下偏差=es-Z-T/2=-0.025-0.0028-0.0012=-0.029mm 止规(Z):上偏差=ei+T=-0.041+0.0024= -0.0386mm 下偏差=ei=-0.041mm 轴用卡规的校对量规

TT：上偏差=es-Z-T/2+Tp=-0.025-0.0028-0.0012+0.0012= -0.0278mm 下偏差=es-Z-T/2= -0.025-0.0028-0.0012= -0.029mm TS：上偏差=es=-0.025mm

下偏差=es-Tp= -0.025-0.0012=-0.0262mm ZT：上偏差=ei+Tp=-0.041+0.0012=-0.0398mm 下偏差=ei=-0.041mm

公差带如下图：

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第7章 滚动轴承的公差与配合

7-1.

滚动轴承与轴颈、外壳孔的配合，采用何种基准制?其公差带分布有何特点?

答：当设计的零件与标准件相配合时，基准制的选择应按标准件而定，所以国家标准规定：轴承内圈与轴的配合采用基孔制，外圈与壳体孔的配合采用基轴制。

与一般圆柱体的基孔制与基轴制不同，为了满足轴承配合的特殊需要，这里采用的基孔制和基轴制，其公差带都布置在零线的下方。

7-2.滚动轴承的精度有哪几个等级? 哪个等级应用最广?

答：根据《GB／T 307.3—1996滚动轴承 通用技术规则》，按轴承的基本尺寸精度和旋转精度将轴承分为0、6、6x、5、4、2五个等级（其中6x级仅适用于圆锥滚子轴承），从0级到2级精度依次增高。其中0级轴承为普通轴承，在机械中应用最广。

7-3.滚动轴承承受载荷的类型和选择配合有哪些关系？

答：受局部负荷的轴承套圈，配合应选得松些，一般选用过盈量较小的过渡配合或有极小间隙的间隙配合。

受循环负荷的轴承套圈，配合应选得紧些，一般选用过盈量较小的过盈配合或过盈量较大的过渡配合。

受摆动负荷的套圈与轴或壳体孔的配合的松紧程度一般比受循环负荷的配合相同或稍松些。

7-4.

滚动轴承210（外径90 mm，内径50 mm，精度为0级）与内圈配合的轴用k5，与外圈配合的孔用J6，试画出它们的公差与配合图解，并计算其极限间隙（或过盈）。

答：由表7-2得

?Dmp上偏差为0，下偏差为?0.015mm， ?dmp上偏差为0，下偏差为?0.012mm。

由表3-3和表3-7、表3-6得

孔的上偏差为?0.016mm，下偏差为?0.006mm

17

轴的下偏差为?0.002mm，上偏差为?0.013mm 据此画公差配合图如图所示：

外圈：Xmax?ES?ei?0.016?(?0.015)?0.031mm

Ymax?EI?es??0.006?0??0.006mm

内圈：Ymax?EI?es??0.012?0.013??0.025mm

Ymin?ES?ei?0?0.002??0.002mm

7-5.

某机构中采用6级滚动轴承，其内经为d = φ45 mm,外经为D =φ100 mm，见图7-8所示，径向额定动负荷Cr =31400 N，轴承承受的径向负荷为4000 N。工作时，外壳固定，试确定：轴颈和外壳孔的公差带代号、形位公差和表面粗糙度参数值，把设计结果分别标注在装配图和零件图上。

答：（1）判断负荷类型由题知Pr?4000N，Cr?31400N，0.07?PrCr?400031400?0.127?0.15 所以轴承所受负荷为正常负荷。

（2） 由表7-9和d?45mm得轴公差带代号为k5，由表7-10和D?100mm得孔公差带

?0.013代号为H7，由表3-3、3-6、3-7得轴径为?45?0.002mm，孔径为?100?0.0350mm。

由表7-2得轴承内径为?45?0.010mm，外径为?100（3）由表7-11查得形位公差值，如图

00?0.013mm

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第8章 键和花键的公差与配合

8-1．

在平键联结中，键宽和键槽宽的配合有哪几种？各种配合的应用情况如何？ 答：配合种类有松联结，正常联结，紧密联结。

松联结：键在轴上及其轮毂中均能滑动。主要用于导向平键，轮毂可以在轴上作轴向移动。

正常联结：键在轴上及其轮毂中均固定。用于载荷不大的场合。

紧密联结：键在轴上及其轮毂中均股东，而比上一种配合更紧。主要用于载荷较大，载荷具有冲击性，以及双向传递扭矩的场合。

8-2

矩形花键联结的结合面有哪些？通常用那个结合面作为定心表面？为什么？ 答：有三种：1、按大径定心；2、按小径定心；3、按键宽定心。

通常采用小径定心方式。用为大径定心在工艺上难于实现，如要求定心表面硬度较高的时候，内花键的大径淬火后磨削加工困难。如采用小径定心，当定心表面硬度要求较高时，外花键的小径可以用成形磨削加工，而内花键也可用一般的内圆磨进行加工。非定心的另一个直径尺寸，精度要求较低，并在配合后有较大的间隙。

8-3

某减速器中，其中某一齿轮与轴采用平键正常联结，已知齿轮孔和轴的配合代号是?40

H8k7，键长为55mm,是确定键宽B的基本尺寸和配合代号，查处其极限偏差值及其相应

19

的形位公差和粗糙度参数值，并把它们分别标注在断面图中。 答：已知齿轮与轴采用平键正常联结，齿轮孔和轴的配合代号是?40H8k7。由表8-3查到键

的公称尺寸b?h为12?8，所以平键的基本尺寸为：宽度b=12mm，高度h=8mm，长度L=55mm。

0?配合代号：轴的键槽为：12N9???0.043????0.0215???，轮毂的槽为：12Js9??0.0215?。具体标注图

???

8-4

某齿轮传动，重载，有冲击，采用平键联结，孔轴为?70mm，试在零件图中标注尺寸公差，形位公差和表面粗糙度。

答：根据要求首先选择平键的的联结方式，由于齿轮重载，有冲击所以采用紧密联结方式。由表8-3查到键的公称尺寸b?h为20?12，所以平键的基本尺寸为：宽度b=12mm，高度h=8mm。配合代号：轴和轮毂的键槽为：12P9???0.022??，具体标注图

??0.074?

20

8-5

某普通机床变速箱用矩形花键联结，要求定向精度较高，且采用滑动联结。若选定花键规格为“8?32?36?6”的矩形花键，试选择内、外花键各个主要参数的公差带代号，并写出花键副与内花键和外花键的配合代号与公差带代号。

答：8?32?36?6的矩形花键表示：我们可以得出花键的键数N=8，小径d=32，大径D=36，键宽B=6。

矩形花键联结，要求定向精度较高，且采用滑动联结。由表8-7来选择内、外花键的尺寸公差带。

内花键：d的公差带取H5（或者H6），D取H10，B取H7（或者H9）， 外花键：d的公差带取f5（或者f6），D取a11，B取d8。 有上面的选择得到： 花键副：8?32H（5H6）H10H（7H9）， ?36?6f（5f6）a11d85H6）?36H10?H7（H9）内花键：8?32H（ 5f6）?36a11?d8 外花键：8?32f（第9章 螺纹公差及检测

9-1.螺纹的合格条件是什么？

答：中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。从保证螺纹旋合性和联结强度的角度

出发，螺纹中径合格性的判断应遵循泰勒原则，即实际螺纹的作用中径不能超越其最大实体牙型的中径（目的是为了保证可旋合性）；任意位置得实际中径（单一中径）不能超越最小实体牙型中径（目的是保证其联合强度）。

9-2影响螺纹互换性得主要因素有哪些？

答：螺距，牙型半角和中径。

9-3

以外螺纹为例，试说明螺纹中径，单一中径和作用中径的联系与区别，三者在什么情况下相等？

答：中径是指一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。

单一中径是指一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于一半螺距的基本尺寸处。

作用中径指在规定的旋合长度内，正好包容实际外螺纹的一个假象内螺纹的中径。

21

9-4 国标规定螺纹有几种旋合长度？如何选择？

答：GB/T197-2003 按公称直径和螺距规定了三种旋合长度，分别用代号S(短旋合长度)，N（中等旋合长度）和L（长旋合长度）表示。

实际旋合长度是由结构设计需要和标准旋合长度确定得的，由于旋合长度的不同，加工难易程度不同。因此，应综合考虑螺纹用途，零件材质，载荷大小及使用条件等，尽可能采用中等旋合长度。

9-5圆柱螺纹的综合检验与单项检验各有什么特点？

大多采用光滑极限量规和螺纹量规对螺纹进行综合检验，检验螺纹顶径时采用光滑极限量规，检验其作用中径和底径的合格性时采用螺纹量规，并也遵循“泰勒原则”。 单项检测即对螺纹的各项参数分别进行测量，通常主要测量的参数有螺纹中径，螺距和牙型半角。单项检测主要用于检查精密螺纹及分析各个参数误差的产生原因。常用的方法有螺纹千分尺测量，三针测量和工具显微镜测量。

9-6

试查表确定M20-6H/6h 内、外螺纹的大径、中径和小径极限偏差，并绘出公差图。

答：外螺纹大径上极限偏差0 下极限偏差-0.280

中径上极限偏差0 下极限偏差-0.160 内螺纹小径上极限偏差0.375 下极限偏差0 中径上极限偏差0.212 下极限偏差0

9-7 试说明下列螺纹标记中各代号的含义：

1 M24-6H: M-粗牙普通螺纹 24-公称直径24 6H-内螺纹中径和顶径公差代号（两者相同）

2 M36-5g6g-L M-粗牙普通螺纹 36-公称直径为36 5g6g-外螺纹中径公差代号为5g顶径公差代号为6g L-旋合长度代号为L

3 M30?2-6H/5g6g M-细牙普通螺纹 30-公称直径为30 2-螺距 6H-内螺纹中径和顶径公差代号 5g6g-外螺纹中径公差代号为5g顶径公差代号为6g 4 M20?1.5-7H-LH M-细牙普通螺纹 20-公称直径为20 1.5-螺纹 7H-内螺纹中径和顶径公差代号 LH-左旋螺纹

9-8

某M24?2-6g的螺纹，加工后测得实际大径da=23.750mm，实际中径d2a=22.561mm，螺纹积累偏差?P?=+0.05mm，牙侧角偏差??1=+20’, ??2=-25’。试确定大径、中径的合

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格性，计算作用中径并判断其与理想螺母能否旋合。

答：M24?2-6g的大径上偏差为-0.038mm 下偏差为-0.038-0.280=-0.318mm 中径上偏差为-0.038mm 下偏差为-0.038-0.170=-0.208mm M24?2 大径 d1=24.000mm 中径d2= d1-0.6495P=22.701mm

所以大径、中径实际尺寸均落在其偏差范围内，是合格的。 作用中径d2m?d2a?(f?其中 d2a=22.561mm； f?22?fP)

?0.073P[K1|??12|?K2|??22|]

fP?|?P?|cot?(计算d2m?d2a?(f?=22.656mm

D2m?D2a?（f?222)

o?fP)=22.561+0.001*0.073*2[2*10+3*12.5]+0.05*cot30

?fP）=22.701-(0.001*0.073*2[2*10+3*12.5]+0.05*cot30)

o=22.606mm

D2m?d2m

可知 它不可与理想螺纹旋合。

第10章 渐开线圆柱齿轮传动公差及检测

10-1．各种不同用途的齿轮转动，对四方面使用要求有何侧重和不同? 答：根据各类齿轮传动的工作情况，其使用要求可概括为以下四个方面： 1 传递运动的准确性2 传动的平稳性3 载荷分布的均匀性4 具有适当的传动侧隙 不同类型的齿轮传动对上述要求各有侧重。对分度和读数齿轮传动，主要要求是传递运动的准确性；对高速动力齿轮传动，主要要求是传动平稳，且齿面接触良好；对低速动力齿轮，主要要求是承载均匀。至于传动侧隙，对各类齿轮，为保证其正常运转都应适当给定。

10-2．齿轮滚切加工中，产生Fr和Fw的主要原因有何不同?对于中等精度以上的齿轮，仅检测其中一项能否保证传递运动的准确性?

答：径向跳动Fr是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的，测量齿圈径向跳动Fr反映的只是几何偏心。评定齿轮运动的准确性仅控制Fr是不全面的，必须与反映运动偏心的检验参数一起评定。

公法线长度变动Fw用以揭露因运动偏心而造成的齿距分布不均匀，只能反映运动偏心，而不能反映几何偏心。因此，必须与反映径向误差的检验参数组合使用才能全面评定齿轮传

23

递运动准确性的精度。

10-3．Fr与F\i有何异同?

答：径向跳动公差Fr指齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量，主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。

径向综合总偏差F\i指与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量，主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。

10-4．Fp与F'i有何异同?

答： 切向综合总偏差F'i是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。

齿距累积总偏差Fp指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。

10-5．规定齿坯公差的目的是什么?主要有哪些项目?

答：齿轮坯的尺寸偏差和齿轮箱体的尺寸偏差对于齿轮副的接触条件和运行状况有着极大的影响。由于在加工齿轮坯和箱体时保持较紧的公差，比加工高精度的齿轮要经济得多，因此尽量使齿轮坯和箱体的制造公差保持最小值可使加工的齿轮有较松的公差，从而获得更为经济的整体设计。

标准对齿坯的有关部分规定了尺寸公差及形状、位置公差等项目。

10-6某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角α＝20o，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=1280 r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生产条件为小批生产。试确定其精度等级、检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图。

答：（1）确定精度等级。 由表10-3选择精度等级范围为6-9级

?dn3.14?3?32?1280v???6.43m/s

1000?601000?60由表10-4确定精度等级为8级。 （2）确定检验项目

由表10-6确定检验项目为FP、F?、F?、F?、Esn。 由题知Esns??0.160mm，Esni??0.240mm

查表10-9、10、11、17得FP?53?m，F??22?m，F??21?m，F??43?m。 工作图参考如图：

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10-7 已知直齿圆柱齿轮副，模数m=5 mm，??20?，齿数z1?20,z2?50，内孔

d1?20mm,d2?50mm，齿宽B=25mm，图样标注为6GB/T10095.1和6GB/T10095.2。

（1）计算两齿轮fpt,Fp,Fa,F?,Fi,fi以及Fr的允许值；

（2）确定大、小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差以及基准端面的端面圆跳动公差。

答：查表10-18fpt1?9μm,fpt2?10μm 查表10-9Fp1?28μm,Fp2?36μm 查表10-10Fa1?13μm,Fa2?15μm 查表10-11F?1?12μm,F?2?13μm

\\ 查表10-15Fi1?44μm,Fi2?51μm \\ 查表10-16fi1?22μm,fi2?22μm

\\ 查表10-17Fr1?22μm,Fr2?29μm

（2）查表10-7得内孔尺寸公差为IT6，齿项圆直径尺寸公差为IT8 齿顶圆径向圆跳动公差分别为11?m和14?m， 基准端面圆跳动公差分别为11?m和14?m

第11章 尺寸链

11-1．图11-16所示零件各尺寸为A1?30h9,A2?16h9,A3?14?最小？

IT92,A4=6H10，

A5=24h10，试分析图中a,b,c,d四种尺寸注法中，哪种尺寸注法可使封闭环A6的变动范围

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图11-16

答:查表3-3得,T1?52 μm, T2?43μm,T3?43μm,T4?48μm,T5?84μm 分别画出四种尺寸标注法的尺寸链如图示,并以A6为封闭环,求A6公差

m(a)

T6??Tii?1?T1?T2?T5?52?43?84?179μm

(b) T6?T1?T2?T4?52?43?48?143μm (c) T6?T1?T3?T4?52?43?48?143μm (d) T6?T1?T3?T5?52?43?84?179μm

可见,图(b)和(c)尺寸标注法可A6保证的变动范围最小.

11-2．加工如图11-17所示之钻套，先按尺寸?30F7磨内孔，再按?42n6磨外圆，外圆对内孔的同轴度公差为?0.012mm，计算钻套壁厚尺寸的变动范围？

图11-17

答:

画尺寸链如图:其中A3?0?0.006mm,A1??30F7,A2??42n6,A4为两侧壁厚

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之和,因为是加工过程最后得到的尺寸，故为封闭环.

查表3-3得,T1?0.021mm, T2?0.016mm. 由尺寸链基本关系得A4?A2?A1?A3?12mm

T4?T1?T2?T3?0.021?0.016?0.012?0.049mm

T由等公差得壁厚T0?4?0.0245mm

211-3．有一孔和轴，要求镀铬后保证?50H8/f7的配合，镀层厚度为10?2μm，试问孔、轴在镀前应各按什么极限偏差来加工？

答:

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