p1p2lu2?He?z2??(????) z1? ?g?gd2g直管阻力系数计算式

1??1.742?log(2?18.7?) ?dud?? 在以上三式中，含有qV、u、He、?、z1、z2、p1、p2、l、d、?和??共12个变量，其中已知qV、l、z1、z2、p1、p2、??和?（随管材的选择而定），但问题仍没有确定的解。设计者选择不同的流速u，计算管径d和所需压头He，然后根据流量和压头选用相应的泵，并从中选出最优的方案。

根据水在管内的常用流速（1~3m/s）范围，选择以下两种流速进行计算： （1）选择u'?2m/s，则 d'?4qV??u'4?0.01?0.08m ??2根据产品规格，采用?89?3.5热轧钢管，d=82mm，管壁粗糙度取?=0.2mm，管内流速为 u? Re?4qV4?0.01??1.9m/s 22?d??0.082?du1000?0.082?1.9??1.56?105、 ?3?1?10

?d?0.2?0.0024 82查得??0.026。管路所需压头为

?p'lu2?(????) He? ?gd2g501.92?8?2?0.75?0.17?1)??17.9m ?13?(0.026?0.0822?9.81根据qV?10?10?3m3/s，He?17.9m，可选用IS80-65-125型水泵。

（2）选择u'?3m/s，则

4?0.01?0.065m ??3 d'?采用?70?3热轧钢管，d?64mm，??0.2mm，则 u?4?0.01?3.1m/s 2??0.0641000?0.064?3.15?1.98?10

10?3 Re?

?d?0.2?0.0031 ， ??0.026 64503.12?8?2?0.75?0.17?1)??28.1m He?13?(0.026?0.06419.6根据qV?10?10?3m3/s，He?28.1m，可选用IS80-65-160型水泵。

两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57，显然，采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案，还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费，综合考虑操作费和折旧费后，以总费用较小者为佳。

例2-7 输送管路对外加功的需求

在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d1?80mm，长l1?6m，阻力系数?1?0.02，压出管直径

d2?60mm，长l2?13m，阻力系数?2?0.03，在压出管E处装有阀门，其局部阻力系数?E?6.4，

pa 管路两

2 2 端水面高度差H=10m，泵进口高于水面2m，管内 流量为12?10?3m3/s。试求：

（1）每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ （2）泵进、出口断面的压强pC和pD各为多少？ 1 （3）如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出， H B C 1 2-7 附图

D E F G pa 2m A 管内流量不变，问是否需要安装离心泵？ 解：（1）泵吸入管内的流速为

4qV4?12?10?3 u吸?2??2.39m/s 2?d1??0.08d120.082泵压出管内的流速为 u压?2u2??2.39?4.24m/s

d20.062 在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得 he?

p2'?p1'2u2?u12???hf,1?2

2?p2'?p1'22?22u吸u压u?u12l1l2?0 ?hf,1?2?(?1??A??B) ?(?2??E??F??G)2d12d2262.392134.242?(0.02??0.5?0.75)??(0.03??6.4?0.75?1)?

0.0820.062?139.5J/kg

?gH?9.81?10?98.1J/kg

he?98.1?139.5?237.6J/kg

从以上计算结果可以看出，流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。对于通常管路，动能增加项很小，可以忽略不计。

（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和C-C之间列机械能衡算式可得

pCu吸1.013?1052.392??gzc??hf,1?c??9.81?2?? ??210002pa262.392?0.5?0.75)??71J/kg (0.02?0.0824 pC?7.1?10Pa

在断面D-D和2-2之间列机械能衡算式可得

pD??g(z2?zD)?pa??hf,D?2u压1.013?105??9.81?8?? 210002134.242?6.4?0.75?1?1)??302.5J/kg (0.03?0.062 pD?3.025?105Pa 在断面C-C和D-D之间机械能衡算式得 he?pD?pC??u压?u吸222?pD?pC??302.5?71?231.5J/kg

此结果表明，输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。因此，对管流而言，即使有外加机械能输入，克服阻力损失所需能量?hf仍然是由势能直接提供的。

（3）在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求出沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的势能差为

?p'uull ?(?22??G??F??E)压?(?11??B??A)吸

d22d122134.2462.392?0.5?0.75?6.4)??(0.02??0.75?1)? ?(0.03? 0.0620.082 ?136.5J/kg

管路两端流体的实际势能差为

?p'?gH?9.81?10?98.1J/kg ?因?p'/???p'需/?，所以单靠势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要输送机械提供。 选择题、填空题

1．用离心泵从水池抽水到水塔中，设水池和塔液面维持恒定，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀将导致（ ）。

（A） 送水量增加，泵的压头下降； （B）送水量增加，泵的压头增大；

???hf,2?D??hf,C?1

22 （B） 送水量增加，泵的轴功率不变； （D）送水量增加，泵的轴功率下降。 2．某离心泵在运行半年后，发现有气缚现象，应（ ）。 （A）降低泵的安装高度； （B）停泵，向泵内灌液；

（C）检查出口管路阻力是否过大； （D）检查进口管路是否泄漏。

3．从低位槽向高位槽输水，单台泵可在高效区工作。若输送管路较长，且输送管路布置不变，再并联一台相同泵，则（ ）。

（A）两泵均在高效区工作； （B）仅新装泵在高效区工作； （C）仅原装泵在高效区工作； （D）两泵均不在原高效区工作。 4．开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（ ）。

（A）增大； （B）减小； （C）先增大后减小； （D）先减小后增大。 5．若离心泵启动后却抽不上水来，可能的原因是：（ ）。 （A）开泵时出口阀未关闭； （B）离心泵发生了气缚现象； （C）未灌好泵； （D） 进口阀未开

6．输送系统的管路特性方程可表示为H=A+BQ2，则（ ）。

（A）A只包括单位质量流体需增加的位能；（B）A包括单位质量流体需增加的位能和静压能；（C）BQ2代表管路系统的局部阻力损失；（D）BQ2代表单位质量流体需增加的动能。

7．在测量离心泵特性曲线实验中，管路特性曲线可写为H=A+BQ2，当管路循环且出口端插入循环水槽液面下，则A值（ ）。

（A）大于零； （B）小于零； （C）等于零； （D）不确定。 8．由离心泵和某一管路组成的输送系统，其工作点（ ）。

（A）由泵铭牌上的流量和扬程所决定； （B）由泵的特性曲线所决定；

（C）即泵的最大效率所对应的点； （D）是泵的特性曲线与管路特性曲线的交点。

9．在测定离心泵特性曲线的实验中，启动泵后，出水管不出水，泵进口处真空表指示真空度很高，某同学正确地找到原因并排除了故障。你认为可能的原因是（ ）。

（A）水温太高； （B）真空表损坏； （C）吸入管堵塞； （D）排出管堵塞。 10．测定离心泵特性曲线实验管路中，压强最低的是（ ）

（A）吸入口处；（B）泵壳靠近吸入口一侧；（C）叶轮入口处；（D）泵壳出口端。

11.离心泵与往复泵的启动与流量调节不同之处是离心泵（ ），往复泵（ ）。 12.用离心泵将水池中水送至常压水塔，若在离心泵正常操作范围内，将出口阀开大，则流量qV变大，扬程He变小，管路总阻力损失?Hf变小，轴功率Pa变大 （变大、变小、不变、不确定）。 13.如图示操作中的离心泵输液管路，已知容器上方真空表读数为p，现在p增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失?Hf变大 （变大、变小、不变、不确定）。

14.图示管路用泵将江中水送上敞口容器。若在送水过程中江面水位上升，流量 （变大、变小）。