第一章：流体流动

1、何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？

2、何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？

3、流体静力学方程式有几种表达形式/他们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？

4、如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得测结果是否相同？

5、如何判断管路系统中流体流动的方向？

6、何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？

7、一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？ 8、何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？ 9、何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？

10、摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度ε/d的关联图分为4个区域。每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的hf与u2成正比？光滑管流动时的摩擦损失hf与u的几次方成正比？

11、管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？

12、在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？

例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。

解：本题只要求出压差计油面向下移槽内油面相应下移的高度，即可求出排放

首先应了解槽内液面下降后压差计中化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度高度间的关系。

设压差计中油面下移h高度，槽内油

m1 H1 H D papa动30mm时，贮量。

h1R1 h指示剂读数的变与槽内油面下移

C 1-1附图

面相应下移H高

度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。

当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：

pm?(H1?H?h)?0g （?0为油品密度） pn?h1?0g?(R1?2h)?Hgg 因pm?pn，由上二式得：

(H1?H?h)?0g= h1?0g?(R1?2h)?Hgg （1） 上式中第一项H1?0g?h1?0g?R1?Hgg （2） 将式（2）代入（1），并整理得： H?h(2?Hg??0)?0

取?Hg?13600kg/m3，将已知值代入上式：

0.03(2?13600?900)H??0.8767m

900即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为：

?4D2H?0??4?32?0.8767?900?5574kg

例1-2 阻力损失与势能的消耗

高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095×104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：

（1）当阀门全开（??6.4）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？ （2）假定?数值不变，当阀门关小（??20）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？ 解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式 解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式

upu gz1??1?gz2?2?2??hf

?2?2

???(gz1?2p122 1 P0 1 p1??2)?(gz2?p2?)

5m 2 1-4附图 2 u?u1??hf ?22若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即u1?0），则

uul ?gH??2?(???)2

??2d2??p02244.905?10gH?9.81?5?2u2?1000???3.1J/kg

l2421????1?0.02??6.4d0.022p0ul ?hf?(???)2?(24?6.4)?3.1?95J/Kg

d2u24.905?104或 ?hf???(?5?9.81)?3.1?95J/kg

?21000??

2?hfu222??l24???0.02??6.4?30.4（倍） d0.02此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。

（2）当?'?20时

44.905?10gH?9.81?5?2u'2?1000??2.2J/kg

l2421????'1?0.02??20d0.02p0u'24.905?104 ?h'f???(9.81?5?)?2.2?95.9J/kg

?21000??与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。 例1-3 虹吸管顶部的最大安装高度

利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×104Pa）

解：在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速

B B 22gH2?9.81?2u???1.62m/s

l15?0.02?d0.02设顶点压强pB?pV，在断面1-1和断面B-B 之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高 度为

h Pa A 2 1 1 H?2m Pa

2

hmaxpapVlABu2???(1??) ?g?gd2gC

1-5附图

7.01?10451.622?(1?0.02?)??2.38m ?10.33?9.81?10000.0219.6虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。 例1-4 使用同一水源各用户间的相互影响

从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为0.03，两支路出口各安装 球心阀。假设总管压力为3.43×105Pa（表压）试求：

（1）当一楼阀门全开（??6.4），高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB内的流量为多少？

（2）若将一楼阀门关小，使其流大流量为多少？

解：（1）首先判断二楼是否有水供定支路BD流量为零，并在断面A和1-1横算式

总 管 A C B D 2 2 5m 量减半，二楼最

1 1 应，为此，可假之间列机械能

1-4附图 2l?luu ?1?(?ABBC??)1

?2d2pA2pA/?2?3.43?105/1000 u1???2.42m/s

lAB?lBC100?100.03??6.4?1????10.03d在断面A与B之间列机械能横算式，得

2pBpAlABu13.43?1051002.422??(??1)??(0.03??1)??4.8m＜5m ?g?gd2g1000?9.810.032?9.81此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为 qV?2?4d2u1?0.785?0.032?2.42?1.71?10?3m3/s

（2）设一楼流量减半时，二楼流量为qV2此时管段AB内的流速为

u?4(qV2?qV)2?4qV2?u1?1.414?103q?1.21

V22?d2?d2 管段BD内的流速为 u2?4qV2?d2?4qV2??0.032?1.414?103qV2

在断面A与2-2之间列机械能横算式

u2lABu2lu ?gz????(?BD???)2

?2d2d2pA323.43?105100(1.414?10qV2?1.21)?9.81?5?0.03??

10000.03222(1.414?103)2qV220 +(0.03? ?6.4?1)0.032 2.55?108qV2?3.42?105qV2?442.2?0

qV2?22?3.42?105?(3.42?105)2?4?2.55?108?442.22?2.55?108?8.07?10?4m3/s

对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。 例1-5 提高流量分配均匀性的代价

在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为0.02，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。

已知管路的总流量为0.3m3/s，试求： （1）当两阀门全开时，两支路的流量力损失。

（2）当两阀门同时关小至支路的流量比及并联管路的阻力损失有何

解：由物料守恒关系求得

u1?u2?1 2

B 比和并联管路的阻

?C??D?20时，两变化？

?4d2u1??4d2u2?qV

C D 4qV4?0.3??9.55 （1） 22?d3.1416?0.2A 1-5 附图

因并联管路阻力损失相等，有机械能

l???2??D2u 12?d

lu2???1??Cd（1）当两阀门全开

横算式得

u10.02?5/0.2?8?0.17??0.9 （2） u20.02?5/0.2?10?0.179.55?5.03m/s 1?0.9由式（1）、式（2）得 u2? u1?9.55?5.03?4.52m/s 并联管路的阻力损失为

55.032?8?0.17)?109.5J/kg ?hf?(0.02?0.22 （2）当两阀门同时关小

u10.02?5/0.2?8?20??0.97 （3） u20.02?5/0.2?10?209.55?4.85m/s

1?0.97 由式（1）、式（3）得 u2? u1?9.55?4.85?4.7m/s 并联管路的阻力损失为

54.852?8?20)?335.2J/kg ?hf?(0.02?0.22从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然是能量的消耗。 例1-6 倒U形管压差计

水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离?z?0.3m，试求：

（1）A、B两点的压差等于多少？ （2）若采用密度为830kg/m的煤油 作指示液，压差计读数为多少？

（3）管路水平放置而流量不变，压差 计读数及两点的压差有何变化？

解：首先推倒计算公式。因空气是静止的，故p1?p2即 pA??gh?pB??g(hB?R)??1gR pA??ghA?pB??ghB?gR(???1) 在等式两边皆加以?gH

pA??g(H?hA)?pB??g(H?hB)?gR(???1) (pA??gzA)?(pB??gzB)?gR(???1) pA'?pB'?gR(???1) （1）若忽略空气柱的重量，则

pA'?pB'?gR(???1)?9.81?0.01?1000?98.1Pa

pA?pB?pA'?pB'??g(zA?zB)?98.1?1000?9.81?0.3?3.04?103Pa

H zA 1-6附图

z=0 3

1 hA A 2 R hB

B ?z zB

(2) 若采用煤油作指示液，压差计读数为 R?pA'?pB'98.1??5.88?10?2m?58.8mm

g(???1)9.81?(1000?830) （3） 若管路流量不变，pA'?pB'不变，则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置，zA?zB?0，故

pA?pB?pA'?pB'?98.1Pa

普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度，则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。 例1-7 管内流量与所需势能差的关系

（1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？（已知苯的温度为20℃，管壁粗糙度为0.5mm）。

（2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60℃，管内流量为0.05×10-3m3/s。若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？

解：（1）温度为20℃时苯的密度??884kg/m3，粘度??0.67?10?3Pa?s，管内流速为 u?4V4?1.8??1.53m/s 22?d?6003.14?0.05?600?du884?0.05?1.53??1.01?105 ?3?0.67?10?0.5 ??0.01

d50则 Re?由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半，流速u'增加一倍，直管阻力系数不变，故

l?u'2(????)?p'u'2d2??2?4（倍） ?pl?u2u(????)d2（2）温度为60℃时的甘油的密度??1260kg/m3，粘度??0.1Pa?s，管内流速为

4qV4?5?10?5?0.64m/s u?2??d3.14?0.012则 Re??du1260?0.01?0.64??80.2?2000 ?0.1 流量增加一倍，流速u'增加一倍，但流动形态仍为层流，故

?p'u'??2（倍） ?pu显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与流速（或流量）的平方成正比。

例1-8 无外加功简单输送管路计算问题的自由度 在附图所示的管路中，管长l?20m，管径d?53mm， 1 管壁粗糙度??0.5mm，高位槽液面距管路出口的垂 直距离H=4m，管路中有一个标准直角弯头，一个1/2 开的闸门阀。已知水温为20℃，管内流速为0.5m/s， 高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的 阻力损失为多少？ 解：方法一：

20℃水的粘度 ??1?10?3Pa?s

1000?0.053?0.5?2.65?104 ?31?10?0.5 ??0.00943

d53A B C 1-8附图

H 2 pa 1 Re?查得 ??0.038

????A??B??C?0.5?0.75?4.5?5.75

lu2200.52?(0.038??5.75)??2.5J/kg ?hf?(????)d20.0532方法二：若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千克水的总机械能为

?p'??gz?9.81?4?39.2J/kg

此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即

u20.52??39.2?39.1J/kg ?hf??22?p'显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。

对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用：

物料衡算式 qV? 机械能衡算式

lu2?gz2??(?????1) gz1???d2??du) 直管阻力系数计算式 ??f(,d?p1p2?4d2u

三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由

度，必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s，而由管路自身决定，应为1.95 m/s（参见例1-11） 例1-9 在一定势能差下管路输送能力的计算

在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水，闸门阀1/2开（?C?4.5），管内流量为多少？若将阀门全开（?C?0.17），管内流量为多少？

解：当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由查得??0.037

在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图），可得

?d?0.5?0.00943 532gH2?9.81?4??1.95m/s

l201?????1?0.037??0.5?0.75?4.5d0.053?du1000?0.053?1.955??1.03?10管内雷诺数为 Re? ?3?1?10 u? 根据阻力系数线图，由Re和?/d可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。 此时管内流量为 qV??4d2u??4?0.0532?1.95?4.3?10?3m3/s

当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区，??0.037，管内流速为 u'?2gH2?9.81?4??2.19m/s

l201?????1?0.037??0.5?0.75?0.17d0.053管内流量为 qV'??4d2u'??4?0.0532?2.19?4.83?10?3m3/s

本例管路情况已知，属操作型为体，须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。手算时，可按以下步骤进行试差：

（1） 假定管内流动已进入充分湍流区，由?/d查出?； （2） 根据?值，由机械能衡算式计算流速u；

（3） 据此u值算出Re，由Re和?/d查出新的?值，以检验是否需要再次计算。

由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。 选择题、填空题

1.1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方，其静压力( )。

（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定

1.2水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒定，当水温升高时，Re值将（ ）。 （A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定 1.3层流与湍流的本质区别是：（ ）。

（A）湍流流速大于层流流速；（B）流动阻力大的为湍流（C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数；（D）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

1.4如图所示，水流过一段等径水平管子，在A、B两处 放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为R1，R2， 则（ ）。

（A）R1>R2 (B) R1=R2 (C) R1

1.5如图所示的并联管路，各支管及其总管阻力间的关系为（ ）。题 4 附图 （A） (?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B；

（B）(?hf)A?B?(?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B； （C）(?hf)A?B?(?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B； （D）(?hf)A?B?(?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B； 力代表该处的（ ）。

（A）动压，静压； （B）动压，动压与静压之和； （C）动压与静压之和，静压； （D）静压，动压与静压之和。

1.7某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是（ ）曲线，其管中心最大流速为平均流速的（ ）倍，摩擦系数λ与雷诺数Re的关系为（ ）。

1.8在湍流摩擦系数的实验研究中，采用因次分析法的目的是（ ）。在阻力平方区，摩擦系数λ只与（ ）有关。

1.9流速增加一倍后流体在圆管内仍作层流流动，则流动阻力损失为原来的（ ）倍。

1.10 如图所示容器内盛有油、水两种液体，点A位于油水分界的油侧，点B位于水侧，试判断A、B两流体质

点的总势能差

??(??B??A) ＞ 0 题5 附图

R1+2 r1

1.6在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的（ ）。此时侧壁小孔所测压

（＞，＝，

题1.10 附图

题1.11附图

A

● 水

油 ● B

Z=0

＜）。

h1 d1 A Bh2 d2 h3 1.11 如图所示，水从内径为d1的管段流向内径为d2管段，已知d2?2d1，d1管段流体流动的速度头为0.8m水柱，h1?0.7m，忽略流经AB段的能量损失，则h2?1.3m，h3?1.5m。 1.12 图示管路装有A、B两个阀门，试判断：

（1）A阀门关小，B阀门不变

p1变大，p2变小，p3变小，p4变小，(p2-p3) 变小，不变)；

（2）A阀门不变，B阀门开大

p1变小，p2变小，p3变小，p4变大，(p2-p3) 变小，不变)；

（3）A阀门开大，B阀门不变

p1变小，p2变大，p3变大，p4变大，(p1-p2) 变小， (p2-p3) 变大(变大，变小，不变)； （4）A阀门不变，B阀门关小

p1变大，p2变大，p3变大，p4变小，(p2-p3) 变小(变大，变小，不变)。 1.13 图示管路两端连接两个水槽，管路中装有 调将阀门开大或关小时，管内流量qV，管内总阻力损失hf1和局部阻力损失hf2有何变化，并以箭头或适表达（设水槽液位差H恒定）。

题 1.13附图

H A 题 1.12附图

B p1 p2 p3 p4

变小 (变大，

变大(变大，

节阀门一个。试讨论失?hf，直管阻力损当文字在下表中予以

总阻力损失直管阻力损局部阻力损流量 qV

?hf 失 hf1 失 hf2 阀开大 阀关小 判断题 不变 不变 1.14 粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。（ ）

1.15 尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不考虑粘性的影响。（ ）

1.16 U型压差计测量的是两截面间静压强之间的差值。（ ）

1.17转子流量计工作时转子受到两个力的作用，一个是重力，另一个的浮力。（ ） 1.18 孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。（ ） 1.19 转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。（ ） 1.20 降低温度液体的粘度增加。（ ）

1.21 升高温度气体的粘度增加。（ ）

第二章：流体输送机械

思考题

1、离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体？启动后，液体在泵内是怎样提高压力的？泵入口的压力处于什么状态？

2、离心泵的特性曲线有几条？其曲线形状是什么样子？离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门？ 3、在测定离心泵的扬程与流量的关系时，当离心泵出口管路上的阀门开度增大后，泵出口压力及进口处的液体压力将如何变化？

4、离心泵操作系统的管路特性方程是怎样推导的？它表示什么与什么之间的关系？ 5、离心泵的工作点是怎样确定的？流量的调节有哪几种常用的方法？ 6、何谓离心泵的气蚀现象？如何防止发生气蚀？ 7、影响离心泵最大允许安装高度的因素有哪些？

8、什么是液体输送机械的扬程（或压头）？离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的？液体的流量、泵的转速、液体的黏度对扬程有何影响？

9、管路特性方程H?H0?kqV中的H0与k的大小，受哪些因素的影响？

例题

例2-1 某油田通过φ300×15mm的水平钢管将原由输送至炼油厂。管路总长为1.6×105m，输油量要求为250×103kg/h，现已知油在输送温度下的粘度为0.187Pa·s，密度为890kg/m3。该油管的局部阻力可忽略，现决定采用一种双吸五级油泵，此泵在适宜工作范围内的性能列于本例附表1中。 附表1 Q/（m3/h）

H/m

200 500

240 490

280 470

320 425

2注：表中数据已作粘度校正。

试求在整个输油管路上共需几个泵站？实际输送量为若干kg/h。

250?103解：油的体积流量Q==280.9m3/h

890管内流速u=Re=

du??280.9=1.363m/s

3600?0.785?0.272?0.27?1.363?890=1751＜2000为滞流 ?3187?10因原油在直管内作滞流流动，故：

32?ul32?187?10?3?160?103?1.363管路压头损失Hf= ?2??gd?g0.272?890?9.81 =2050m

由附表1单台泵的特性数据查出：当Q=280.9m3/h时，H=467.5m 2050初估泵系数 n==4.385

467.5故应采用5个泵站。根据串联原理，用同规格5台泵串联的压头为单台泵的5倍，计算出数据?pf列于本题附表2中。

附表2

Q/（m3/h）

200 240 280 320 H/m

2500

2450

2350

2125

将以上数据标绘在本题附图得泵的串联合成特性曲线。

H/m He=7.302Qe 因输送管路为水平直管，故管2400 特性曲线方程为： 2200 M 5台泵串联合成

特性曲线 2000 1800 1600 1400 200 240 280 320 Q/（m3/h）

2-1 附图

H32?l32?lQe32?187?10?3?160?103Qe=Hf=d2?g?d2?g?? =e20.274?890?9.81?0.785? 4d?36003600=7.302Qe2

将此管路特性曲线方程标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。

管路特性曲线与泵合成特性曲线的交点，即为工作点，其对应的流量、压头分别为：

QM=305m3/h HM=2230m 故实际输油量为

Wh=305×890=271×103kg/h

例2-2 某水泵性能参数列于本题附表1中。现有两个管路系统，他们的管路特性方程分别为： He=15+0.077Qe2

路

中，

及 He=15+0.88 Qe2

为提高管路系统的供水量，每条管路系统均用二台相同的泵进行组合操作，试比较各个管路系统泵的最佳组合方式及最大流量为若干。

附表1

Q/（L/s） H/m

0 33.8

1 34.7

3 34.6

5 31.7

7 27.4

9 21.8

11 15

解：先按题给已知数据画出单台泵的特性曲线M1M2，按压头不变流量加倍的原则，画出二台泵并联时的合成特性曲线AC，又按流量不变压头加倍的原则，画出二台泵串联时的合成特性曲线DB。

对于第一种管路系统，按He=15+0.077Qe2计算出不同Qe下对应He，计算结果列于本题附表2中，然后在本题附图中画出管路特性曲线ABM1。

附表2

Q/（L/s） He/m

1 15.077

3 15.69

5 16.93

7 18.77

9 21.24

11 24.32

由图可读出泵并联时的工作点A QA=13.1L/s 泵串联时的工作点B QB=11.6 L/s 单台泵工作点M1 QM=9.2 L/s

由此可见，对于第种管路系统，即管路特性曲线较平坦的低阻管路，用两台泵并联组合，可获得高的流量，最大流量为13.1 L/s。

对于第二种管路系统，按He=15+0.88 Qe2计算出不同Qe下对应的He，计算结果列于本题附表3，然后在本题附图中画出管路特性曲线DCM2。

附表3

Q/（L/s） He/m

1 15.88

3 22.92

70 60 50 He=15+0.88Qe2 C

M2

A

He=15+0.077Qe2 B M1

单台泵

5 37.0

7 58.12

串

9 86.28

由图读出泵并联时的工作点C的流量QC=4.7 L/s

泵串联时的工作点D的流量QD=6.8 L/s 单台泵操作时其工作点M2的流量QM2=4.45 L/s

由此可见，对于管路特性曲线较陡的高路，用二台泵串联可获得较大的流量，流量为68 L/s。

30 20 10 D 40 阻管最大

0 1 2 3

4 5 6

7 8 9

2-2附图

10 11 12 13

例2-3 在图示管路中装有一台离心泵，离心泵的特性曲线方程为He?40?7.2?104qV（式中qV的单位用m3/s表示，He的单位用m表示），管路两端的位差?z?10m，压差?p?9.51?104Pa。用此管路输送清水时，供水量为10×10-3m3/s，且管内流动已进入阻力平方区。若用此管路输送密度为1200kg/m3的碱液，阀门开度及管路两端条件皆维持不变，试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少？

解：联立管路两端之间的机械能衡酸式与泵特性方程可得

??22He??z??KqV?40?7.2?104qV

?g 2 Pa 2

2据题意，当供水量为10×10-3m3/s时，泵的压头为

He?40?7.2?104?0.012?32.8m

10m 1 Pa 1 故

9.81?10432.8?10?He??z??p/?g1000?9.81?1.28?105 K??20.012qV两端面之间的机械能衡算式求得：

2-3附图

因流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，用此管路输送碱液K值不变，此时的管路特性方程可由

??9.81?104222?KqV?10??1.28?105qV?18.3?1.28?105qV He??z??'g1200?9.81'而泵特性方程与流体密度无关，由泵和管路特性方程联立 18.3?1.28?105qV?40?7.2?104qV 得 qV?10.4?10?3m3/s

He'?18.3?1.28?105?(10.4?10?3)2?32.2m 离心泵的有效功率为

Pe'??'gHeqV?1200?9.81?32.2?10.4?10?3?3942W 当此管路输送水时，

qV?10?10?3m3/s，He?40?7.2?104?(10?10?3)2?32.8m Pe??gHeqV?1000?9.81?32.8?10?10?3?3218W

从本例计算结果可以看出，用同样的管路和离心泵输送密度较大的液体，流量不会降低（如管路两端压强相同?p?0，压头、流量与流体密度无关）。但离心泵的功率与密度成正比，需注意防止电机过载。

例2-4 某工艺过程需要使用温度为294K、压强为101.33kPa、流量为1700m3/h的空气。现用一台离心通风机，从温度为366.3K、压强为98.9kPa的静止空间吸入空气，由风机排出的空气温度不变，压

'22强为102.6kPa，气体速度为46m/s，风机的效率为60%，试计算风机的轴功率。

解：风机前后压强变化与吸入压强之比为：

p2?p1102.6?98.9=?3.74%?20% p198.9空气虽为可压缩气体，但由上式计算结果知，可将空气当作不可压缩流体处理。用平均压强计算空气的平均密度：

p1?p2(102.6?98.9)?103??100.8kPa pm?22 ?m?29100.82733???0.96kg/m 22.4101.33366.3要求输送空气的摩尔流量为：

1700?70.45kmol/h 29422.4?273以上流量换算成吸入状态下的体积流量为：

101.33366.33

70.45?22.4???2169m/h

98.9273风机操作条件下的风压

0.96?462?(102.6?98.9)?10? HT?(P2?P1)? 223?u2 =4715Pa 风机的轴功率 N?HTQ4715?2169?4.73kW 1000?3600?1000?0.60 p/kPa 例2-6 根据输送任务确定管径与相应的离心泵 欲将池水以10?10?3m3/s的流量送至高位槽， 高位槽水面比水池液面高13米，管长为50米， 管路内有90°弯头2个，全开闸门阀一个，入 口底阀一个（??8），试在常用流速范围内选择 两个流速，分别计算管径并选用适当的泵。

解：本例属设计型问题。在设计型问题中泵尚未 确定，泵的特性曲线方程未知，故只有以下三式可用：

物料衡算式 qV?能量衡算式

pa 13m pa A 2-6附图

?4d2u

p1p2lu2?He?z2??(????) z1? ?g?gd2g直管阻力系数计算式

1??1.742?log(2?18.7?) ?dud?? 在以上三式中，含有qV、u、He、?、z1、z2、p1、p2、l、d、?和??共12个变量，其中已知qV、l、z1、z2、p1、p2、??和?（随管材的选择而定），但问题仍没有确定的解。设计者选择不同的流速u，计算管径d和所需压头He，然后根据流量和压头选用相应的泵，并从中选出最优的方案。

根据水在管内的常用流速（1~3m/s）范围，选择以下两种流速进行计算： （1）选择u'?2m/s，则 d'?4qV??u'4?0.01?0.08m ??2根据产品规格，采用?89?3.5热轧钢管，d=82mm，管壁粗糙度取?=0.2mm，管内流速为 u? Re?4qV4?0.01??1.9m/s 22?d??0.082?du1000?0.082?1.9??1.56?105、 ?3?1?10

?d?0.2?0.0024 82查得??0.026。管路所需压头为

?p'lu2?(????) He? ?gd2g501.92?8?2?0.75?0.17?1)??17.9m ?13?(0.026?0.0822?9.81根据qV?10?10?3m3/s，He?17.9m，可选用IS80-65-125型水泵。

（2）选择u'?3m/s，则

4?0.01?0.065m ??3 d'?采用?70?3热轧钢管，d?64mm，??0.2mm，则 u?4?0.01?3.1m/s 2??0.0641000?0.064?3.15?1.98?10

10?3 Re?

?d?0.2?0.0031 ， ??0.026 64503.12?8?2?0.75?0.17?1)??28.1m He?13?(0.026?0.06419.6根据qV?10?10?3m3/s，He?28.1m，可选用IS80-65-160型水泵。

两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57，显然，采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案，还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费，综合考虑操作费和折旧费后，以总费用较小者为佳。

例2-7 输送管路对外加功的需求

在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d1?80mm，长l1?6m，阻力系数?1?0.02，压出管直径

d2?60mm，长l2?13m，阻力系数?2?0.03，在压出管E处装有阀门，其局部阻力系数?E?6.4，

pa 管路两

2 2 端水面高度差H=10m，泵进口高于水面2m，管内 流量为12?10?3m3/s。试求：

（1）每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ （2）泵进、出口断面的压强pC和pD各为多少？ 1 （3）如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出， H B C 1 2-7 附图

D E F G pa 2m A 管内流量不变，问是否需要安装离心泵？ 解：（1）泵吸入管内的流速为

4qV4?12?10?3 u吸?2??2.39m/s 2?d1??0.08d120.082泵压出管内的流速为 u压?2u2??2.39?4.24m/s

d20.062 在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得 he?

p2'?p1'2u2?u12???hf,1?2

2?p2'?p1'22?22u吸u压u?u12l1l2?0 ?hf,1?2?(?1??A??B) ?(?2??E??F??G)2d12d2262.392134.242?(0.02??0.5?0.75)??(0.03??6.4?0.75?1)?

0.0820.062?139.5J/kg

?gH?9.81?10?98.1J/kg

he?98.1?139.5?237.6J/kg

从以上计算结果可以看出，流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。对于通常管路，动能增加项很小，可以忽略不计。

（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和C-C之间列机械能衡算式可得

pCu吸1.013?1052.392??gzc??hf,1?c??9.81?2?? ??210002pa262.392?0.5?0.75)??71J/kg (0.02?0.0824 pC?7.1?10Pa

在断面D-D和2-2之间列机械能衡算式可得

pD??g(z2?zD)?pa??hf,D?2u压1.013?105??9.81?8?? 210002134.242?6.4?0.75?1?1)??302.5J/kg (0.03?0.062 pD?3.025?105Pa 在断面C-C和D-D之间机械能衡算式得 he?pD?pC??u压?u吸222?pD?pC??302.5?71?231.5J/kg

此结果表明，输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。因此，对管流而言，即使有外加机械能输入，克服阻力损失所需能量?hf仍然是由势能直接提供的。

（3）在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求出沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的势能差为

?p'uull ?(?22??G??F??E)压?(?11??B??A)吸

d22d122134.2462.392?0.5?0.75?6.4)??(0.02??0.75?1)? ?(0.03? 0.0620.082 ?136.5J/kg

管路两端流体的实际势能差为

?p'?gH?9.81?10?98.1J/kg ?因?p'/???p'需/?，所以单靠势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要输送机械提供。 选择题、填空题

1．用离心泵从水池抽水到水塔中，设水池和塔液面维持恒定，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀将导致（ ）。

（A） 送水量增加，泵的压头下降； （B）送水量增加，泵的压头增大；

???hf,2?D??hf,C?1

22 （B） 送水量增加，泵的轴功率不变； （D）送水量增加，泵的轴功率下降。 2．某离心泵在运行半年后，发现有气缚现象，应（ ）。 （A）降低泵的安装高度； （B）停泵，向泵内灌液；

（C）检查出口管路阻力是否过大； （D）检查进口管路是否泄漏。

3．从低位槽向高位槽输水，单台泵可在高效区工作。若输送管路较长，且输送管路布置不变，再并联一台相同泵，则（ ）。

（A）两泵均在高效区工作； （B）仅新装泵在高效区工作； （C）仅原装泵在高效区工作； （D）两泵均不在原高效区工作。 4．开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（ ）。

（A）增大； （B）减小； （C）先增大后减小； （D）先减小后增大。 5．若离心泵启动后却抽不上水来，可能的原因是：（ ）。 （A）开泵时出口阀未关闭； （B）离心泵发生了气缚现象； （C）未灌好泵； （D） 进口阀未开

6．输送系统的管路特性方程可表示为H=A+BQ2，则（ ）。

（A）A只包括单位质量流体需增加的位能；（B）A包括单位质量流体需增加的位能和静压能；（C）BQ2代表管路系统的局部阻力损失；（D）BQ2代表单位质量流体需增加的动能。

7．在测量离心泵特性曲线实验中，管路特性曲线可写为H=A+BQ2，当管路循环且出口端插入循环水槽液面下，则A值（ ）。

（A）大于零； （B）小于零； （C）等于零； （D）不确定。 8．由离心泵和某一管路组成的输送系统，其工作点（ ）。

（A）由泵铭牌上的流量和扬程所决定； （B）由泵的特性曲线所决定；

（C）即泵的最大效率所对应的点； （D）是泵的特性曲线与管路特性曲线的交点。

9．在测定离心泵特性曲线的实验中，启动泵后，出水管不出水，泵进口处真空表指示真空度很高，某同学正确地找到原因并排除了故障。你认为可能的原因是（ ）。

（A）水温太高； （B）真空表损坏； （C）吸入管堵塞； （D）排出管堵塞。 10．测定离心泵特性曲线实验管路中，压强最低的是（ ）

（A）吸入口处；（B）泵壳靠近吸入口一侧；（C）叶轮入口处；（D）泵壳出口端。

11.离心泵与往复泵的启动与流量调节不同之处是离心泵（ ），往复泵（ ）。 12.用离心泵将水池中水送至常压水塔，若在离心泵正常操作范围内，将出口阀开大，则流量qV变大，扬程He变小，管路总阻力损失?Hf变小，轴功率Pa变大 （变大、变小、不变、不确定）。 13.如图示操作中的离心泵输液管路，已知容器上方真空表读数为p，现在p增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失?Hf变大 （变大、变小、不变、不确定）。

14.图示管路用泵将江中水送上敞口容器。若在送水过程中江面水位上升，流量 （变大、变小）。

现欲维持原流量不变，则出口阀应如何调节？qV'变大，关小出口阀，试比较调节前后泵的扬程变大（变大、变小、不变）。

题 13附图

题14附图

p

pa pa

15.如图所示管路，用两台泵分别抽入至混合槽。已知两台泵完全相同，且几管路直径、长度、局部管件均相同。?A口阀A、B调节至流量qVA?qVB，（1）面上方压强表读数p=0时，阀门A开度 （2）当?＞0时，阀门A开度＜阀门B＜）。

16.离心泵输送管路，单操作时流量为qV，扬程为He。现另有一台型号相同的泵，在管路状态不变的条件下，将泵串联时输送流量为q'V，扬程为H'e，将泵并联时输送流量为q''V，扬程为H''e。则（B）

A．q'V=qV，H'e=2He；q''V=2qV，H''e=He； B．q'V＞qV，H'e＞He；q''V＞qV，H''e＞He； C．q'V=2qV，H'e=He；q''V＞qV，H''e＞He； D．视管路状态而定。 判断题

17．关闭离心泵的出口阀后，离心泵的有效功率均为零。（ ） 18．逐渐开大出口阀的开度，则离心泵的流量增大，效率下降。（ ） 19．管路中两台相同泵并联操作后，与单台泵流量是原来单台泵的两倍。（ ）

20．往复泵的流量调节不可以采用出口阀调节。21．往复泵在使用前必须灌泵。（ ）

（ ） 相比，工作点处

10m A B 10m A、B两种液体何安装位置、＞?B。今用出

?A 题15附图

?B 当混合槽内液= 阀门B开度；开度（＞、=、

问答题

22．如图所示的2B31型离心泵装置中，你认为有哪些错误？并说明原因。 23．离心泵发生气缚与气蚀现象的原因是什么？有何危害？应如何消除？

第五章

思考题

1、传热过程有哪三种基本形式？它们的传热机理有何不同？

2、物体的导热系数与哪些因素有关？非金属保温材料的导热系数为什么与密度有关？ 3、在两层平壁的热传导中，有一层的温度差较大，另一层的较小。哪一层的热阻大？

4、输送高温物料的圆形管外包覆两层厚度相同、导热系数不同的保温材料。若改变两种保温材料的内外次序，其保温效果是否会改变/？若被保温的是平壁，保温效果是否会改变？ 5、流体流动对对流传热系数?的贡献主要表现在哪些方面？

6、层流底层的厚度主要和哪些因素有关？并找出相应的强化传热方法？ 7、流动边界层和传热边界层有何联系和区别？ 8、对流传热中各个准数与哪些因素有关？

9、自然对流中传热面的位置如何放置有利于增大传热速度？ 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、

为什么滴状冷凝的对流传热系数比膜状冷凝的大？

液体沸腾的必要条件有哪两个/？强化沸腾传热从哪两方面着手？ 为什么液体的对流传热系数比气体的大？

为什么无相变化时的对流传热系数比有相变化时的小？

总传热系数、对流传热系数和导热系数的物理意义是什么？其单位是否相同？ 影响辐射传热的主要因素有哪些？为什么低温时热辐射往往可以忽略？ 蒸汽冷凝时为什么要定期排放不凝性气体？

换热器中冷热流体为什么大多采用逆流换热？在什么情况下采用并流操作？ 换热器的总传热系数大小与哪些因素有关？如何有效地提高总传热系数？

在套管换热器中用饱和水蒸气加热内管中流动的空气。总传热系数接近哪种流体的对流传热

系数？壁温接近哪种流体的温度？增大哪种流体的对流传热系数更有利于传热？ 20、

以下几个中，温度差?t有何区别？

Q?mscp?t Q?KA?tm

Q??A?t21、 22、

在列管换热器的设计中为什么要限制校正系数?大于0.8？

在列管换热器中用热空气加热水，两流体均湍流流动，逆流换热，若空气的流量增大或进口

题 22附图

温度升高，水的出口温度如何改变？ 计算题

1．有直径为φ38mm×2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的热导率λ=1.163W/(m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率λ=110W/(m·℃)]。 2、空气以4m/s的流速通过φ75.5mm×3.75mm的钢管，管长5m，空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。试计算：（1）空气与管壁间的对流传热系数；（2）如空气流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又为多少；（3）若空气从管壁得到的热量为578W，钢管内壁的平均温度为多少。 3、用冷却水使流量2000kg/h的硝基苯从355K冷却到300K，冷却水由15℃升到35℃，试求冷却水用量。若将冷却水的流量增加到3.5m3/h，试求冷却水的出口温度。

4、用绝对压力为300kPa的饱和水蒸气将体积流量为80m3/h的苯胺从80℃加热到100℃。苯胺在平均温度下的密度为955kg/m3，比热容为2.31kJ/(kg·℃)。试求：（1）水蒸气用量（kg/h）；（2）当总传热系数为800W/(m2·℃)时所需传热面积。

5、有一套管式换热器，内管为φ180mm×10mm的钢管，内管中有质量流量为3000kg/h的热水，从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20℃升到50℃。按内管外表面积计算的总传热系数K=2000W/(m2·℃)。试求：（1）冷却水用量；（2）并流流动时的平均温度差及所需传热面积；（3）逆流流动时的平均温度差及所需传热面积。

6、有1壳程2管程列管式换热器，用293K的冷水30t/h使流量为20t/h的轻烃从353K冷却到313K，设总传热系数为1200W/(m2·K)，试计算所需传热面积。

7、在一套管换热器中，内管中流体的对流传热系数α1=200W/(m2·K)，内管外侧流体的对流传热系数α2=350W/(m2·K)，已知两流体湍流换热，试问（1）假设内管中流体流速增加一倍，其它条件不变，总传热系数K增加多少？(2) 假设管外侧流体流速增加一倍，总传热系数K增加多少？

8、有一套管式换热器，内管为φ57mm×3mm，内管中有流量为4000kg/h的苯被加热，进口温度为50℃，出口温度为80℃。套管的环隙中有绝对压力为200kPa的饱和水蒸气冷凝放热，冷凝的对流传热系数为104W/(m2·K)。已知内管的内表面污垢热阻为0.0004m2·K/W，管壁热阻及管外侧污垢热阻均不计。试计算：（1）加热水蒸气用量；（2）管壁对苯的对流传热系数；（3）完成上述处理量所需套管的有效长度；（4）由于某种原因，加热水蒸气的绝对压力降至140kPa。这时，苯出口温度有何变化？应为多少度（设苯的对流传热系数值不变，平均温度差可用算术平均值计算）。

9、在一套管换热器中，用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气使流量为5000kg/h的氯化苯从30℃加热到70℃，氯化苯在内管中流动。因某种原因，氯化苯的流量减小到2500kg/h，但进、出口温度欲保持不变。为此，想把水蒸气压力降低一些，试问水蒸气的绝对压力应降到多少（两种情况下，管内氯化苯均为湍流流动，并且其对流传热系数比水蒸气冷凝的对流传热系数小很多，因此，水蒸气冷

凝的热阻及壁阻均可忽略不计）？

10、欲将体积流量为3000m3/h（标准状态p=101.325kPa，T=273.15K）的常压空气用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气加热，空气从10℃加热到90℃。现有一列管式换热器，其规格如下：钢管直径φ25mm×2.5mm，管长1.6m，管数271根。如用此换热器使空气在管内流动，水蒸气在管外冷凝，试验算此换热器面积是否够用？水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为10000W/(m2·K)。

11、有一钢制套管式换热器，质量流量为2000kg/h的苯在内管中，从80℃冷却到50℃，冷却水在环隙中从15℃上升到35℃。已知苯对管壁的对流传热系数为600W/(m2·K)，管壁对水的对流传热系数为1000W/(m2·K)。计算总传热系数时忽略管壁热阻，按平壁计算。试解答下列问题：（1）计算冷却水消耗量；（2）计算并流流动时所需传热面积；（3）如改变为逆流流动，其他条件相同，所需传热面积将有何变化？

12、在一套管式换热器中，用120℃的饱和水蒸气在环隙中冷凝放热，使内管中湍流流动的流量为3000kg/h的苯从20℃加热到80℃。当流量增加到4500kg/h时只能从20℃加热到76℃。试计算换热器的传热面积和流量为4500kg/h时的总传热系数K[计算时，水蒸气冷凝的α值取用8000W/(m2·K)，可忽略管壁热阻及污垢热阻，并可当平壁处理]。

13、在一套管换热器中用120℃的饱和蒸汽在环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的流量为4000kg/h，比热容为1.9kJ/(kg·℃)，温度从30℃升至60℃。蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m2·℃)，换热管内侧污垢热阻为4×10-4m2·℃/W，忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为Φ54×2mm的钢管，有效长度为12m。试求： （1）饱和蒸汽流量（其冷凝潜热为2204kJ/kg）； （2）管内苯的对流传热系数αi；

（3）当苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？若想维持苯的出口温度仍为60℃，应采取哪些措施？作出定量计算。（以苯计算热量）