二元一次方程组的解法——加减消元法

●教学内容

人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节 ●教学目标

1、会用加减法解二元一次方程组

2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元

3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神 ● 教学重点、难点

重点：用加减法解二元一次方程组

难点：探索如何用加减法将二元转化为一元的消元过程 ● 教学过程

一、 提出问题，探究方法

观察下列方程组中同一未知数系数之间的关系并思考新的消元方法

?x?y?22(1)（1）? 因为两个方程中y的系数相同，故由（1）

2x?y?40(2)?-（2）可消y（也可由（2）-（1）消y）

（2）??4x?10y?3.6(1) 因为两个方程中y的系数互为相反数，

?15x?10y?8(2)故由（1）+（2）可消y

归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相同，把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法

?3x?4y?16(1)因为方程组中y的系数成整数倍关系，故可由

?5x?2y?3(2)（3）?（1）+（2）×2消y

?3x?4y?16(1)首先要将方程组中的同一未知数系数化成相同

5x?6y?33(2)?（4）?或互为相反数，故可由（1）×3+（2）×2消y，也可可由（1）×5-（2）×3消x. 二、加减法的一般步骤

详细板书解上述5个方程组的过程，然后师生一起归纳加减法的一般步骤：观察方程组中同一未知数系数之间的关系，若有同一未知数的系数相同或互为相反数可直接把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去一个未知数，得到一个一元一次方程，若没有同一未知数相同或互为相反数，可把方程组先变形化成有同一未知数（一般选择系数较为简单的那个未知数）相同或互为相反数的情形，再用加减法消去一个未知数化成一元一次方程，

然后解一元一次方程，再返代求另一未知数的值，最后规范写解。即变形→加减消元→解一元方程→返代求值→规范写解 三、尝试练习 1、用加减法解下列方程组 ?x?2y?9?5x?2y?25?2x?3y?6?2x?5y?8（2）?（3）?（4）? ?3x?2y??1?3x?4y?15?3x?2y??2?3x?2y?5（1）?思考：如何解下列方程组 ?2u3v1????3(x?1)?y?5?342（5）? （6） ? 4u5v75(y?1)?3(x?5)?????615?51、 2、 书上101页例4讲评 练习102页练习题2、3 三、 归纳小结本节内容、方法、注意事项

作业 必做103也习题8.2第3题、8题 选做9题