6-8、有人建议用超导材料做成的导线建造巨大的电磁铁，以贮存用电峰值期间所需的能量。在一种设计方案中，以半径100m的圆线圈来承载150000A的电流。由于这个电流可以产生平均磁感应强度为5T的磁场，线圈的每一部分导线要受到很大的磁场作用力，因此，有必要将磁铁放在凿成岩床的山洞里以获得对结构充分的支撑。若磁场方向与线圈轴向的方向平行，且与导线平面垂直，问导线承受的张力有多大？ 解:

F?BIL?7.5?107N6-9、两个电量分别为q1与q2的点电荷相距r，均以相同的速度v平行运动。（1）求两者之间的磁场力Fm；（2）将Fm与该两点电荷静止时相互作用的电场力Fe比较，这个结果可以说明生物磁场一般要远远弱与生物电场。（已知光速 ）。 解：

C?100?0q2v?0q1q2v2Fq1v?1m?B2q1v?24?r4?r2?0q1v?0q1q2v2同理，F2m?B1q2v?q2v?4?r24?r2??（2）Fe?q1q24??0r2(其中c?1Fmv22??0v?0?2Fec?0?0)6-10、生物细胞分裂时需要合成大量的ATP（三磷酸腺苷），这时，许多游离的P3+被送到各反应中心以供合成之需。如果在磁场下，这些带电粒子的运动轨迹被局域化在特定的迥选半径内，（1）推出P3+的炯旋半径R与磁感应强度B的关系。已知1mol P3+的质量为31*10-3kg，P3+的电荷数为3，温度取为300K，粒子运动的速率取为最概然速率。（2）当磁感应强度B=1.4T时，R为多少？若细胞长度为400um（例如，单细胞的麦粒赭虫），该磁场对细胞分裂有无影响？ 解：

v2mv(1)Bqv?m?R?RBq31?10?3?2RT/?43??(?m)B?3eN0B(2)B?1.4T时，R?30.71?m（3）?400?m》R，?有影响。6-11、历史上首次测定粒子荷质比的方法是汤姆逊创立的。汤姆逊方法的原理如图所示。在图中，电子首先以速度V0进入一个电场强度E，磁感应强度为B的区域，调节E与B的大小，使电子数可沿直线进射到屏上的F点，然后去除磁场B，电子束将会运动到屏上的P点，偏转量为y。设电子电量为e，质量为m，产生电场的电极板长度为L，极板与屏之间的距离为D，证明电子荷质比可由下式计算：

yEL2?1??2(LD?)1LLDm2 2E(2?)B2vov0v0

ey证明：

1212em1L2LDy?y1?y2?at1?v?t2?at1?at1t2?(?)222q2v0v0v0EB?Bqv0?qE?v0?eyyEL2?1???2(LD?)1L2LDmB2E(?)22vov0v021

6-12、一质谱仪的测量原理如图所示。在图中，离子源S产生质量为M、电荷为q的离子，离子产生出来时的速度

很小，可以视为静止。产生出来的的离子经过电压U加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿半圆周运动而达到照相底片P上，测出它在P上的位置到入口处的距离x，证明，该离子的质量为：若以Na+离子做实验，测的如下数据：U=705V，B=3580Gs，x=10cm，求Na+离子的荷质比。 解：（1）证明：

1mv2?Uq2xmvR??2Bq(2)q8U??4.4?106c/kg22MBx6-13、在有关霍尔效应的实验中，一宽1.0cm、长4.0cm、厚1.0*10-3的导体沿长度方向载有3.0A的电流。当B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生了1.0*10-5V的横向电压。计算（1）电子的偏移速率；（2）导体中每立方米的电子数。 解：

(1)Bqv?Eq??U?Eb?v?(2)??U??n?BIned?U?6.7?10?4m/sBbBI?2.8?1029/m3?Ued 22