【解析】

由题意得，在二面角内的中点O到点A,B,C,D的距离相等，且为，所以外接球的表面积为，所以点。选C。

O即为外接球的球心，且球半径为9. 若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为 A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】因为故，故选A.

10. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 A.

B. C.

D.

在两条平行线之间，故，解得，又为整数，【答案】D

【解析】甲乙两人抢5个不同的红包，共有10种抢法，两人抢到的金额之和不低3元，共有6种： 11. 如图，正方体以是

绕其体对角线，故所求概率为. 旋转之后与其自身重合，则的值可

A. B. C. D. 【答案】A

............

12. 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与和，若圆上圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为存在点，使得，其中点、，则的最大值为

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B

【解析】由题设，圆心为两次折痕的交点，由圆直径的圆上，故公共点，而，又在圆，故，故得，故，半径，所以在 以，为，也就是上，因题中求的最大值，故可设，也就是.因圆与圆有，故的最大值为.

，点睛：因为折叠时点均在圆上，因此圆心在折痕上，故折痕线的交点为圆心.又故在以为直径的圆上，且该圆与圆有公共点，故利用圆心距小于等于两圆半径之和，大于等于两圆半径之差的绝对值得到的最大值为.

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13. 如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉____组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用 作答）

【答案】D

【解析】从点的分布看，去掉，余下各组14. 执行如右图所示的程序框图，若输入

具有较强的线性相关关系，故填. ，则输出的值为____．

【答案】15 【解析】输入继续循环，结束循环，输出故答案为 与函数

的图象相交于

两点，且

,可得,则 则 15. 若直线

，____.

【答案】

可化为，它表示在直线上【解析】函数方的半圆（含与直线，故上的两个点），如图所示，圆心到直线的距离为

，解得或.由恒过，而，故，因此舎去，填.

点睛：函数的图像不容易看出，对其变形后得，从而看出其图像为半圆.因为弦长已知，故弦心距可求，利

用圆心到直线的距离公式求得. 16. 在长方体

，点

则线段

或，注意图像是半圆，故需利用斜率的范围舍去中，已知底面是正方形

为正方形，为的中点，

，

所在平面内的一个动点，且

的长度的最大值为___.

【答案】6

【解析】如图（1）所示，取，所以正方形，所以放置在平面直角坐标系中，，整理得的最大值为.

的中点为，连接，也就是，，设，则平面，因平面，如图（2）所示，把，则，故，也就是圆

图（1） 图（2）

点睛：上与是空间中的两条线段之间的关系，通过的关系，再把正方形的最大值.

的中点可以转化到同一平面放置在平面直角坐标系中，通过研究的轨迹（是圆）得到三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知（1）求边（2）求边的三个顶点坐标分别是的高所在直线的点斜式方程； 上的中线所在直线的一般式方程．

，， ．