()放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：GMmR2?F2?m4?2T2R

Mm4?2解得： F2?G2?m2R

RT()为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T

以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：GMm(R?h)2?m4?2T2(R?h)

GMT2解得卫星距地面的高度为：h??R 24?3

.如图甲所示，在高为的山坡上，发射一颗质量为的炮弹。炮弹离开炮膛时的初速度大小为，方向与水平方向夹角为θ。重力加速度用表示。

（）. 请将初速度沿水平方向和竖直方向正交分解，求出水平分量和竖直分量；

. 在不考虑炮弹在飞行过程中受到空气阻力的情况下，求炮弹从发射直至达到最高点的过程中通过的水平位移；

（）实际情况中炮弹在飞行中受到的阻力对炮弹的运动影响很大，假设炮弹所受阻力的大小满足，其中为某时刻炮弹的动能，为已知的常数，阻力的方向与炮弹运动方向相反，若炮弹的飞行轨迹如图乙中虚线所示，此轨迹不是一条抛物线，且在落地前，炮弹几乎是在竖直方向上匀速运动。求：炮弹从发射到落地过程中由于空气阻力产生的热量。

2v0sin2?12mg【答案】（）.v0x?v0cos? v0y?v0sin?. （）mv0?mgh?

2g2k【解析】

【详解】解：()、初速度沿水平方向和竖直方向正交分解

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则水平分量： 竖直分量：

、炮弹在竖直方向做竖直上抛运动： 当时，则：

水平方向上的位移：

()由题意知，落地时可认为炮弹做匀速直线运动，设末速度为，根据平衡条件可得： 解得：

根据能量守恒得：

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