运动； ()根据y?122y2?0.45gt，解得小球从运动到的时间t??s?0.3s 2g10x0.3?m/s?1m/s t0.3水平方向则有x?v0t，解得小球初速度的大小v0?

.我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板到转轴的距离是挡板的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。

（） 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的相等（选填“线速度”或“角速度”）；

（）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将 质量相同的小球分别放在挡板和挡板处（选填“”或“”或“”）。 【答案】 (). （）线速度 (). （） (). 【解析】

【详解】解：() 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，它们是皮带传动，塔轮边缘处的线速度相等；

() 探究向心力和角速度的关系时，利用控制变量法，根据F?m?2r可知控制质量相同和半径相同，所以将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处；

.利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为（已知）的

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小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力随时间变化的图线如图所示，读出图中点的值为，图中点的值为。

（）要利用小球从到的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是 ；

（）小球从到的过程中，重力势能改变量的大小为；动能改变量的大小为（请用“1”、“2”、重力加速度及第（）问中需要再测量的那个量的符号表示）。

【答案】 (). （）悬点到球心的距离 (). （）(mg?F1)L (). 【解析】

【详解】解：()()小球在最低点时，绳子

拉力最大，则由牛顿第二定律可得

L(F2?mg) 2121mv2，解得mv?(F2?mg)L，小球从A到B的过程中，动能改变量的大F2?mg?22L小为?Ek?121mv?(F2?mg)L；小球在最高点时，绳子的拉力最小，则有22s?F1?mgcos?，即co?F1，小球摆到最高点时与最低点的高度差mgh?L(1?cos?)?L(1?F1)，小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为mg?EP?mgh?(mg?F1)L；若小球从A到B的运动过程机械能守恒定律则有?EP??Ek，

验证机械能守恒定律成立的表达式为

1(F2?mg)L?(mg?F1)L，由于小球的质量已知，2F1和F2通过力传感器可以读出，所以要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律

只需要再测量一个量的数值，这个量是悬点到球心的距离L。

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的

三、计算题

.一辆质量为的汽车通过一座拱桥，拱桥桥面的侧视图可视为半径为的圆弧的一部分，重力加速度用表示，汽车可视为质点。

（）求汽车以大小为的速度通过桥顶（桥的最高点）时汽车受到的支持力的大小； （）要保证汽车不脱离桥面，汽车的速度不得超过多大？

v2【答案】（）FN?mg?m （）gR

R【解析】

v2【详解】解：()对汽车,根据牛顿第二定律可得：mg?FN?m

Rv2解得：FN?mg?m

Rmv2()在当汽车受到的支持力FN?0时，汽车刚好要脱离桥面，此时有：mg?

R解得：v?gR 要保证汽车不脱离桥面，汽车的速度不得超过gR

.如图所示，小物体沿光滑弧形轨道从高为处由静止下滑，它在水平粗糙轨道上滑行的最远距离为，重力加速度用表示，小物体可视为质点，求：

（）求小物体刚刚滑到弧形轨道底端时的速度大小； （）水平轨道与物体间的动摩擦因数均为μ。 【答案】（）2gh （）【解析】

【详解】解：()小物体沿弧形轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律可得：mgh?mv2

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解得小物体刚滑到弧形轨道底端时的速度大小：v?2gh

()对小物体从开始下滑直到最终停下的过程，根据动能定理则有：mgh??mgs?0 解得水平轨道与物体间的动摩擦因数：??

.请用“牛顿第二定律”推导“动能定理”。（要说明推导过程中所出现的各物理量的含义） 【答案】证明过程见解析； 【解析】

【详解】解：设某物体质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移x，速度由v1增大到v2

这个过程中力F做的功为W?Fx 根据牛顿第二定律则有：F?ma；

h sv22?v12由运动学公式v?v?2ax可得：x?

2a2221将F和x分别代入W?Fx，就得到：W?

11mv22?mv12 22.设地球质量为，自转周期为，万有引力常量为。将地球视为半径为、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。若把一质量为的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同。

（）若把物体放在北极地表，求该物体对地表压力的大小； （）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小；

（）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度。

2GMmMm4?2GMT【答案】（） （）F2?G2?m2R（）h?3?R 2R2RT4?【解析】

【详解】解：() 物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：G物体相对地心是静止的则有：F1?mg，因此有：F1?G12 / 14

的Mm 2RMm?mg 2R