《遥感原理与应用课程设计》
实习报告
学 院: 遥感信息工程学院
班 级:
学 号:
姓 名:
实习地点: 5-325机房
指导教师: 石文轩
2016年 6 月 16 日
基于多项式的遥感图像几何纠正
摘 要： 本次实习大致分为两个部分，第一部分是通过调用OpenCV函数实现遥感图像的基本处理，我们小组选择的题目是专题二，对彩色图像进行缩放、旋转等几何操作。第二部分是自主编程实现遥感图像处理，我们小组抽到的是基于多项式的遥感图像几何纠正，包括纠正多项式系数的解算，纠正变换函数的建立，坐标转换和灰度重采样的算法原理与编程实现。本文主要介绍实现第二个任务的主要原理，具体步骤，试验结果展示以及遇到的问题分析和心得总结。
关键词：多项式，几何纠正，重采样
1 原理介绍
1.1 利用地面已知控制点求解多项式系数
一般多项式纠正的变换公式如下：
上式中，x，y为像素的原始图像坐标，
X，Y为同名像素点的地面坐标。
利用地面已知控制点求解多项式系数的具体步骤如下： 1.1.1 列出误差方程式
1.1.2 构成法方程
1.1.3计算多项式系数
1.1.4 精度判定
其中，n为控制点的个数，N为纠正系数的个数，n-N 为多余观测数。 评定精度的步骤是设定一个限差ε，作为精度评定的标准，如果通过上式计算出的δ>ε,则说明计算结果存在一定程度的粗差，精度超限结果不可取。并对每一个控制点上的平差残余误差Vx，Vy进行比较检查，将最大者视为粗差并将其剔除或重新选点进行平差，直至满足δ<ε的精度评定标准为止。
1.2 遥感图像的几何纠正变换
在进行遥感图像的几何纠正变换之前，需要先在计算机中为输出图像开辟一定的存储空间，即确定输出图像的空间边界以及地图地面坐标值。
1.2.1 把原始图像的四个角点坐标按照纠正变换函数计算出投影到地图坐标系统中的坐标值：
(X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3), (X4,Y4)。
1.2.2 对上述四个坐标按照横、纵坐标分别分组并求出最大最小值，所得结果即为纠正后图像的边界的地图坐标系的值。
Xmin = min (min (X1,X2),min (X3,X4)) Xmax= max (max (X1,X2), max (X3,X4)) Ymin = min (min (Y1,Y2),min (Y3,Y4)) Ymax = max (max (y1,Xy2), max (y3,y4))
1.2.3 在利用计算机进行纠正后图像的存储之前，需要把上述边界范围转换为计算机中的储存数组空间，将边界范围划分为格网，每一个格网点代表一个像素值，因此需要根据精度要求定义输出图像的地面尺寸。这里的地面点尺寸即图像分辨率为30米。随后利用给出的左上角边界点为输出图像的坐标原点，并利
用其他的坐标信息定义图像的行数和列数。最后计算得到的图像总的行列数如下所示：
Nrows = (Ymax - Ymin)/30 + 1; Ncols = (Xmax - Xmin)/30 + 1。
1.2.4 图像纠正变换函数的目的是确定原始图像的坐标值与地面坐标值之间的变换关系，为了进一步表达原始图像与输出图像之间的对应关系，我们需要把地面坐标进行转换，首先转换为输出图像坐标，转换公式如下：
在输出图像的边界坐标确定之后，就可以建立坐标系统并按照纠正变换函数把输入图像的每个像素逐个变换到输出图像空间中，这一步有两种可供选择的纠正方案，直接法和间接法。直接法的原理是对应输入图像的每一个像素按照变换函数找到其在输出图像上的对应位置，间接法的原理是对于输出图像的每一个像素点，反算得到其对应的输入图像的像素。
1.3 数字图像亮度值重采样
1.3.1 最邻近像元法
最邻近像元采样发的实质是采取距离采样点最近的像素的亮度值作为重采样的亮度值。
这种方法的采样方法最简单，辐射保真度比较好，但是这种方法将会造成像素点在一个像素范围之内的位移，与双线性内插法、三次卷积法相比，几何精度较差。
1.3.2 双线性内插法
这种方法的原理可以用下图所示的一个三角形线性函数表达：
图1 双线性内插法原理图