面间距 dhkl 与晶胞点阵参数之间的关系 （hkl）代表一组相互平行的晶面, 任意两个相邻的晶面的面间距都相等。 对正交晶系 d1 hkl ?????????? 90 ???0 ( )h 2 a ?? k 2 l 2 ( ) ??b ( ) c d hkl??? a h 2?? k 2?? l 2 六方晶系 d hkl???1 2 2 4( h?? hk ?? k 2 3a)??l 2 c 2 1）2）3）

（ 立方晶系（

（

晶面指标越高, 面间距越小, 晶面上粒子的 阵点密度也越小. 只有晶面指数低[即（hkl） 小], dhkl大, 阵点密度大的晶面（结构基元间距

离近, 作用能大, 稳定）才能被保留下来.

习 题 金属镍立方晶胞中（111）晶面的晶面间距d111为 2.035?，求其（211）晶面间距d220。 利用： d hkl???a h 2?? k 2?? l 2

求得: a?? d111?? 1?? 1?? 1?? 2.035 * 3?? 3.525 ?

于是: d 220???3.525 2?? 1?? 1 2 2 2 ? 1.439 ?

2.4 晶面族 晶面族：在同一晶体点阵中，有若干组晶面是可以通过一定的 对称变化重复出现的等同晶面，它们的面间距与晶面上结点 分布完全相同。这些空间位向性质完全相同的晶面的集合， 称为晶面族

表示方法：用{hkl}表示。 例如：立方晶系中{100}晶面族包括六个晶面 （100）、（010）、（001）、（-100）、（0-10）、（00-1）

注意，在其他晶系中，通过数字位置互换而得到的晶面不一定属于同 一晶面族，例如，正方晶系中a=b?c，因此，{100}晶面族分为两组， 一个包含（100）（010）（-100）（0-10）晶面；另一个包含（001） （00-1）两个晶面。 思考：为什么要强调晶面族的概念？与衍射分析有什么关系？ <晶体衍射结果最直接的信息是面间距。同一个面间距值可能对应不同的晶面，这些具有相等 面间距的晶面之间有可能通过选择、平移等对称性操作重复，这些晶面属于同一晶面族。>