面间距 dhkl 与晶胞点阵参数之间的关系 (hkl)代表一组相互平行的晶面, 任意两个相邻的晶面的面间距都相等。 对正交晶系 d1 hkl ?????????? 90 ???0 ( )h 2 a ?? k 2 l 2 ( ) ??b ( ) c d hkl??? a h 2?? k 2?? l 2 六方晶系 d hkl???1 2 2 4( h?? hk ?? k 2 3a)??l 2 c 2 1)2)3)
( 立方晶系(
(
晶面指标越高, 面间距越小, 晶面上粒子的 阵点密度也越小. 只有晶面指数低[即(hkl) 小], dhkl大, 阵点密度大的晶面(结构基元间距
离近, 作用能大, 稳定)才能被保留下来.
习 题 金属镍立方晶胞中(111)晶面的晶面间距d111为 2.035?,求其(211)晶面间距d220。 利用: d hkl???a h 2?? k 2?? l 2
求得: a?? d111?? 1?? 1?? 1?? 2.035 * 3?? 3.525 ?
于是: d 220???3.525 2?? 1?? 1 2 2 2 ? 1.439 ?
2.4 晶面族 晶面族:在同一晶体点阵中,有若干组晶面是可以通过一定的 对称变化重复出现的等同晶面,它们的面间距与晶面上结点 分布完全相同。这些空间位向性质完全相同的晶面的集合, 称为晶面族
表示方法:用{hkl}表示。 例如:立方晶系中{100}晶面族包括六个晶面 (100)、(010)、(001)、(-100)、(0-10)、(00-1)
注意,在其他晶系中,通过数字位置互换而得到的晶面不一定属于同 一晶面族,例如,正方晶系中a=b?c,因此,{100}晶面族分为两组, 一个包含(100)(010)(-100)(0-10)晶面;另一个包含(001) (00-1)两个晶面。 思考:为什么要强调晶面族的概念?与衍射分析有什么关系? <晶体衍射结果最直接的信息是面间距。同一个面间距值可能对应不同的晶面,这些具有相等 面间距的晶面之间有可能通过选择、平移等对称性操作重复,这些晶面属于同一晶面族。>