2、会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算． 【学习重点】：多边形的内角和公式外角和公式及其推导、应用． 【学习过程】
一：温故知新：
（1）三角形内角和等于°。
（2）△ABC中，∠A = 100o,∠B=∠C , 则 ∠B =o；
（3）正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为°， 同样长方形的内角和也是_______°． 猜想：任意四边形的内角和等于。 二、探究四边形的内角和
1．请用下图说明自己的猜想。
结论：任意四边形的内角和等于.
三、请用类比的方法得出五边形、六边形、七边形的内角和。
五边形 六边形七边形
四、探究n边形的内角和公式：
多边形边数 4 5 6 7 ? n 从一个顶点引对角线的条数 ?
分成的三角形个数 ? 多边形的内角和 ? 结论：n边形的内角和等于. 五、探究二：用不同的方法继续探究多边形的内角和公式。
活动1：如下列图形，从多边形上任取一点C，连接C和各顶点，判断分成三角形的个数。
个三角形，个三角形，个三角形 n边形呢？
结论：n边形的内角和等于
活动2：如下列图形，从多边形内任取一点C，连接C和各顶点，判断分成三角形的个数。
个三角形； 个三角形，个三角形 n边形呢？
结论：n边形的内角和等于
六、小试牛刀 1、八边形内角和为。
2、多边形内角和为1260°则它是边形。
5
3、 若一个十边形的各个内角都相等，则它的一个内角是。
七、例题解析
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 已知：
C 求证： D
A B
结论：
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？[来源:学科网 A 6F1
B 25
CE拓展：将六边形换成n边形，结论如何？ 34结论：多边形的外角和等于。 D理解：课本23页下最后自然段。 八、应用结论
1. n多边形的每一个外角是36°，则n是（ ） A.4 B.5 C.8 D.10 2. 若正n边形的一个内角是144度，那么n=.
3. 多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。
5. 如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（ ）外角和（） A.增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变
6、 2010年世博会在上海召开，能否绘制一个内角和为2010度的多边形图案？
6
结论：
九、课堂小结：
十、达标测试
1. 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形． 2.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）
A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角 3.内角和等于外角和的多边形是边形．
4. 四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=． 5.求下列图形中的x值
80° 150° 2x° 120
x
x°
乌加河学校141班七年级下数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
⌒ 95° 100°
⌒ ⌒⌒ ⌒ ⌒
⌒ ⌒
A、7 、5、12 B、6、8、15 C、8、4、3 D、4、6、5 2.如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取
Q 一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线?能折出( )
A、0条 B、1条 C、2条 D、3条
3.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离 都是3，则点P的坐标为( )
A、?3,3? B、??3,3? C、??3,?3? D、?3,?3?
4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C．3 D．O
aa5.若?＜?，则a一定满足（ ）
32 A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0
116．△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是( )
34 A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能
?x?1>0,7.把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是( )
?x?1?0
1 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 A B C D
8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
7x?2y?3(1)9.用代入法解方程组?有以下步骤： ??x?2y??12(2)①：由⑴，得y?7x?3 ⑶ 22②：由⑶代入⑴，得7x?2?7x?3?3
③：整理得 3=3
④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解
7
以上解法，造成错误的一步是( )
A、① B、② C、③ D、④、
10.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
?x?y?836?x?y?836A、? B、?
6x?5y?12845x?6y?1284???x?y?836?x?y?836C、? D、?
?6y?5x?1284?6y?5x?1284二、填空题(每小题2分，共20分)
11. 正n边形的内角和等于10800，则n＝ ，一个正五边形的内角和为 。
12.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 13. 已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________.
14.请写出一个在第三象限角平分线上的点的坐标____________.
15.在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则此三角形的最大内角是_______。
16.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_____.
17.如左下图，如果∠C=70°，∠A=30°， ∠D=110°，那么∠1+∠2=_____度．
18.如右下图，则?A??B??C??D??E?____
19.阅读下列语句：
①对顶角不相等； ②今天天气很热；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30吗？在这些语句是，属于真命题的是
__________(填写序号)
20.已知关于x,y的二元一次方程2x?y=7中，y的系数已经模糊不清，
x?2是这个方程的解，那么原方程是_____________。 但已知???y??1三、解答题(共50分)
21、(本小题6分).解下列方程组:
1??2x?5y?25,?3x?y?1,(1)? (2)? 24x?3y?15.???2x?y?2;
22. (本小题8分)解不等式(组):
(1) x取哪些非负整数时,
3x?22x?1的值大于与1的差 53是否可以用作国际足球比赛。
B
23、(本小题6分)如图，AE为?BAD的角平分线，CF为?BCD的角平分线，且AE//CF，E 试说明?B??D. C A D F
24、(本小题8分)如图△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°,∠DAE=14°.求∠CAD和∠C的度数。
?2x?3?6?x,(2)?并把它的解集在数轴上表示出来． ?1?4x?5x?2.
22、(本小题6分)一个长方形足球场长为xm，宽为70m.。若它的周长大于350m，面积小于7560m，求其x的范围。我们知道用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，请你判断该球场
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乌加河学校141班 第八章二元一次方程组（期末复习）
1．二元一次方程的一般形式：1．二元一次方程:含有两个未知数，且未知项的次