2?x?0①23．（8分）解不等式组{5x?12x?1②，并把解集在数轴上表示出
?1?23来．
24．（10分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表： 血型 人数 A B 10 AB 5 O m= ；（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )
1EF长为半径画弧，两2
A．40° B．55° C．65° D．75°
26．（12分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，1，这些矩形的长与宽之比都为2：我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），
在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD． 求证：PD＝AB．如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当
BE的值是多少时，△PDE 的周长最小？如图（3），点 Q 是CE边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与 DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．
27．（12分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程． 已知：△ABC．
求作：△ABC的边BC上的高AD． 作法：如图2，
（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E； （2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高． 请回答：该尺规作图的依据是______．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
=90°=25°根据题意可知∠1+∠2+45°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°， 2．D 【解析】 【分析】
首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案． 【详解】
解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2）， 则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2）， 故选D． 【点睛】
此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键． 3．D 【解析】 【分析】
根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论． 【详解】
解：QABPCD，?EFB＝58?，
??EGD＝58?，故A选项正确；
QFH平分?BFG， ??BFH＝?GFH，又QABPCD ??BFH＝?GHF， ??GFH＝?GHF，故B选项正确； ?GF＝GH， Q?BFE＝58?，FH平分?BFG，??BFH?1180??58???61?， ?2QABPCD
??BFH＝?GHF＝61?，故C选项正确；
Q?FGH??FHG，?FG?FH，故D选项错误；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 4．A 【解析】 【分析】
根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可. 【详解】
设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克， 根据题意列方程为：故选：A. 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系. 5．D 【解析】 【分析】
由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可． 【详解】
解：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右， ∴口袋中得到红色球的概率为25%， ∴
3036??10. x1.5x41? ， 4?x4解得：x=12，
经检验x=12是原方程的根， 故白球的个数为12个． 故选：D． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题的关键． 6．D 【解析】 【分析】
根据要求画出图形，即可解决问题． 【详解】
解：根据题意，作出图形，如图：