2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级数学上学期期末模拟试卷

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A． D．

B． C． 2.掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则点数为奇数的概

率是（ ）

A． B． C． D．

3.小明家 2015 年年收入 20 万元，通过合理理财，2017 年年收入达到 25 万元，求这两年

小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为 x，根据题意所列方程为 （

A．20x＝25 C．20（1+x）＝25

2

2

）

B．20（1+x）＝25

D．20（1+x）+20（1+x）＝25

，AC＝3，则 CD 的长为（

2

4.如图，在△ABC 中，D 为 AC 边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝

）

A．1

B． C．2 D．

5.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°，B、

C 旋转后的对应点分别是 B′和 C′，连接 BB′，则∠BB′C′的度数是（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

6.关于 x 的一元二次方程（k+1）x﹣2x+1＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）

2

A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0 且 k≠﹣1 D．k≤0 且 k≠﹣

1 7．下列命题是真命题的是（ ） A．如果 a+b＝0，那么 a＝b＝0 B． 的平方根是±4

C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等

8.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连接 BD，∠C＝

40°．则∠ABD 的度数是（ ）

A．30°

B．25° C．20° D．15°

9.若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 120°的扇形，则这个圆锥的底面半径

长是（ A．3cm ）

B．4.5cm C．6cm D．9cm 10.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式h＝﹣t+24t+1．则下列说法中正确的是（

2

）

A.点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同

B.点火后 24s 火箭落于地面

C.点火后 10s 的升空高度为 139m D．火箭升空的最大高度为 145m 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）

11.方程 x﹣5x＝0 的解是

2

2

2

．

．

．

12.若关于 x 的二次函数 y＝ax+a 的最小值为 4，则 a 的值为

13.在平面直角坐标系中，A（2，﹣3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是 14.如图，函数 y＝﹣x 与函数 y＝﹣

的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴

．

的垂线，垂足分别为点 C，D．则四边形 ACBD 的面积为

15.如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 A（﹣4，0），B（0，3），点 C 为 y 轴上的点，若以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切时，则点 C 的坐标为

．

16.如图，AB 是⊙O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD 的延长线交于点 C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积为 ．

三．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分）

17．解方程：x（x+4）＝﹣3（x+4）．

（18）如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，连接 DE，且∠ADE＝∠ACB．

（1） 求证：△ADE∽△ACB；

（2） 如果 E 是 AC 的中点，AD＝8，AB＝10，求 AE 的长．

（19）不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋

中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1） 两次取的小球都是红球的概率；

（2） 两次取的小球是一红一白的概率．