《计量经济学》(第3版)习题数据
第2章 一元线性回归模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（12）表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
??b?x ?t?b①估计这个行业的线性总成本函数: y01t?和b?的经济含义是什么？ ②b10③估计产量为10时的总成本。
表1 某行业成本与产量数据
总成本y 产量x 80 12 44 4 51 6 70 11 61 8 （13）有10户家庭的收入（x，百元）与消费（y，百元）的资料如表2。
表2 家庭的收入与消费的资料
收入x 消费y 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 要求：①建立消费(y)对收入(x)的回归直线。 ②说明回归直线的代表性及解释能力。 ③在95%的置信度下检验参数的显著性。
④在95%的置信度下，预测当x=45(百元)时，消费(y)的可能区间 （14）假设某国的货币供给量(y)与国民收入(x)的历史数据如表3所示：
表3 货币供给量(y)与国民收入(x)数据
年 份 货币供给量 国民收入 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 2.0 5.0 2.5 5.5 3.2 6.0 3.6 7.0 3.3 7.2 4.0 7.7 4.2 8.4 4.6 9.0 4.8 5.0 5.2 5.8 9.7 10.0 11.2 12.4 请回答以下问题：
①作出散点图，然后估计货币供给量y对国民收入x的回归方程，并把加归直线画在散点图上。
②如何解释回归系数的含义？
③如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？ （15）我国1978-2011年的财政收入y和国内生产总值x的数据资料如表4所示。
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表4 我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据 年份 财政收入y 国内生产总值x 年份 财政收入y 国内生产总值x 1978 1132.26 1979 1146.38 1980 1159.93 1981 1175.79 1982 1212.33 1983 1366.95 1984 1642.86 1985 2004.82 1986 2122.01 1987 2199.35 1988 2357.24 1989 2664.9 1990 2937.1 1991 3149.48 1992 3483.37 1993 4348.95 1994 5218.1 3605.60 1995 6242.2 4092.60 1996 7407.99 4592.90 1997 8651.14 5008.80 1998 9875.95 5590.00 1999 11444.08 6216.20 2000 13395.23 7362.70 2001 16386.04 9076.70 2002 18903.64 10508.50 2003 21715.25 12277.40 2004 26396.47 15388.60 2005 17311.30 2006 31649.29 38760.2 63216.90 74163.60 81658.50 86531.60 91125.00 98749.00 109027.99 120475.62 136613.43 160956.59 187423.42 222712.53 266599.17 315974.57 348775.07 402816.47 472619.17 19347.80 2007 51321.78 22577.40 2008 27565.20 2009 36938.10 2010 61330.35 68518.3 83101.51 50217.40 2111 103874.43 试根据资料完成下列问题：
①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；
②求置信度为95%的回归系数的置信区间；
③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；
④若2012年国内生产总值为117253.52亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（??0.05）。
（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y与按要素成本x计算的新加坡元人均国内生产总值。这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？
表5 1960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值
年份 y x 年份 y x 1960 36 1299 1971 90 2723 1961 37 1365 1972 102 3033 1962 38 1409 1973 114 3317 1963 41 1549 1974 126 3487 1964 42 1416 1975 141 3575 1965 45 1473 1976 163 3784 1966 48 1589 1977 196 4025 3
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1967 54 1757 1978 223 4286 1968 59 1974 1979 262 4628 1969 67 2204 1980 291 5038 1970 78 2462 1981 317 5472
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第3章 多元线性回归模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（12）表1给出某地区职工平均消费水平yt，职工平均收入x1t和生活费用价格指数x2t，试根据模型：yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut作回归分析。
表1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数 年份 yt x1t x2t 年份 yt x1t x2t 0.90 0.95 1.10 0.95 1985 20.10 30.00 1.00 1991 42.10 65.20 1986 22.30 35.00 1.02 1992 48.80 70.00 1987 30.50 41.20 1.20 1993 50.50 80.00 1988 28.20 51.30 1.20 1994 60.10 92.10 1989 32.00 55.20 1.50 1995 70.00 102.00 1.02 1990 40.10 61.40 1.05 1996 75.00 120.30 1.05 （13）设有模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut，试在下列条件下： ①b1?b2?1；②b1?b2，分别求出b1和b2的最小二乘估计量。
（14）某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量x1（万辆）以及建筑业产值x2（千万元）的数据如表2所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平??0.05）。
表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据 年份 销售额y 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 280.0 281.5 337.4 404.2 402.1 452.0 431.7 582.3 596.6 汽车 建筑业 年份 销售额y 1990 620.8 513.6 606.9 629.0 602.7 656.7 998.5 877.6 汽车 建筑业 产量x1 产值x2 3.909 5.119 6.666 5.338 4.321 6.117 5.559 7.920 5.816 9.43 产量x1 产值x2 6.113 4.258 5.591 6.675 5.543 6.933 7.638 7.752 32.17 35.09 36.42 36.58 37.14 41.30 45.62 47.38 10.36 1991 14.50 1992 15.75 1993 16.78 1994 17.44 1995 19.77 1996 23.76 1997 31.61 ①根据上面的数据建立对数模型：
lnyt?b0?b1lnx1t?b2lnx2t?ut (1)
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《计量经济学》(第3版)习题数据
②所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。 ③解释回归系数的意义。
④根据上面的数据建立线性回归模型：
yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut (2)
⑤比较模型(1)、(2)的R值。
⑥如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ （15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： ①y?b0?b1?211?b2?2?u xx②Q?AL?K?eu ③y?e④y?b0?b1x?u
11?e?(b0?b1x?u)（16）表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：
y?aebx，并预测2002年的产量。
表3 某钢厂1991-2001年钢产量（单位：千吨）
年度 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 千吨 12.2 12.0 13.9 15.9 17.9 20.1 22.7 26.0 29.0 32.5 36.1 （17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：
y?b0?b1x?b2x2?u
其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。
表4 某产品产量与科技投入数据
年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 40 2.8 48 3.0 60 3.5 80 4.0 100 5.0 120 5.5 150 7.0 200 8.0 300 10.0 产量y 30 投入x 2.0 （18）表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y（1980=100）及货币供给x（亿德国马克）的数据。
表5 德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据
年份 y x 年份 y x 1971 64.1 110.02 1980 100.0 237.97 1972 67.7 125.02 1981 106.3 240.77 6
《计量经济学》(第3版)习题数据
1973 72.4 132.27 1982 111.9 249.25 1974 77.5 137.17 1983 115.6 275.08 1975 82.0 159.51 1984 118.4 283.89 1976 85.6 176.16 1985 121.0 296.05 1977 88.7 190.80 1986 120.7 325.75 1978 91.1 216.20 1987 121.1 354.93 1979 94.9 232.41 ①根据表5数据进行以下回归：①y对x；②lny对lnx；③lny对x；④ y对lnx。 ②解释各回归结果；
③对每一个模型求y对x的变化率； ④对每一个模型求y对x的弹性；
⑤根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？ （19）根据表6的数据估计模型
1?b0?b1xt?ut yt表6 样本数据
y 86 79 69 65 62 52 51 51 51 48 x 3 7 12 17 25 35 45 55 70 120 ①解释b1的含义； ②求y对x的变化率； ③求y对x的弹性；
④用相同的数据估计下面的回归模型：
yt?b0?b121?ut xt⑤你能比较这两个模型的R值吗？为什么？ ⑥如何判断哪一个模型更好一些？
（20）表7给出了1960-1982年间7个OECD国家（美国、加拿大、德国、意大利、英国、日本、法国）的能源需求指数(y)、实际的GDP指数(x1)、能源价格指数(x2)的数据，所有指数均以1970为基准（1970=100）。
表7 7个OECD国家能源需求指数、实际GDP指数与能源价格指数 年 份 1960
能源需求 实际GDP 能源价格 指数(y) 指数(x1) 指数(x2) 54.1 54.1 111.9 7 年 份 1972 能源需求 实际GDP 能源价格 指数(y) 指数(x1) 指数(x2) 97.2 94.3 98.6 《计量经济学》(第3版)习题数据
1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 55.4 58.5 61.7 63.6 66.8 70.3 73.5 78.3 83.3 88.9 91.8 56.4 59.4 62.1 65.9 69.5 73.2 75.7 79.9 83.8 86.2 89.8 112.4 111.1 110.2 109.0 108.3 105.3 105.4 104.3 101.7 97.7 100.3 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 100.0 97.3 93.5 99.1 100.9 103.9 106.9 101.2 98.1 95.6 100.0 101.4 100.5 105.3 109.9 114.4 118.3 119.6 121.1 120.6 100.0 120.1 131.0 129.6 137.7 133.7 144，5 179.0 189.4 190.9 ①运用柯布——道格拉斯生产函数建立能源需求与收入、价格之间的对数需求函数：
lnyt?b0?b1lnx1t?b2lnx2t?ut (3)
②所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题； ③解释回归系数的意义；
④根据上面的数据建立线性回归模型：
yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut (4)
⑤比较模型(3)、(4)的R值；
⑥如果模型(3)、(4)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？
（21）表8列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。设定模型为
2Y?AK?L?eu
①利用表8资料，进行回归分析；
②中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？
表8 中国2000年制造业业总产值、资产、职工人数统计资料 工业总产值 资产合计 职工人数 工业总产值 资产合计 职工人数 序号 序号 Y（亿元） K（亿元） L（万人） Y（亿元） K（亿元） L（万人） 1 2 3 4 5 6 7 3722.70 3078.22 1442.52 1684.43 1752.37 2742.77 1451.29 1973.82 5149.30 5917.01 2291.16 1758.77 1345.17 939.10 113 67 84 27 327 120 58 17 812.70 1118.81 43 61 240 222 80 96 222 18 1899.70 2052.16 19 3692.85 6113.11 20 4732.90 9228.25 21 2180.23 2866.65 22 2539.76 2545.63 23 3046.95 4787.90 8
《计量经济学》(第3版)习题数据
8 9 656.77 370.18 694.94 363.48 31 16 66 58 28 61 254 83 33 24 2192.63 3255.29 25 5364.83 8129.68 26 4834.68 5260.20 27 7549.58 7518.79 28 867.91 984.52 163 244 145 138 46 218 19 45 10 1590.36 2511.99 11 12 616.71 617.94 973.73 516.01 13 4429.19 3785.91 14 5749.02 8688.03 15 1781.37 2798.9 29 4611.39 18626.94 30 31 170.30 325.53 610.91 1523.19 16 1243.07 1808.44 （22）表9列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格P1、猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。
①利用表9资料，求出该地区家庭鸡肉消费需求模型：
lnY?b0?b1lnX?b2lnP1?b3lnP2?b4lnP3?u
②试分析该地区家庭鸡肉消费需求是否受猪肉价格P2与牛肉价格P3的影响。
表9 相关统计数据
鸡肉家庭人均年 家庭月平均 鸡肉价格P1 猪肉价格P2 牛肉价格P3 年份 消费量Y (公斤) 收入X（元） （元/公斤） （元/公斤） （元/公斤） 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
2.78 2.99 2.98 3.08 3.12 3.33 3.56 3.64 3.67 3.84 4.04 4.03 4.18 4.04 4.07 4.01 4.27 4.41 4.67 5.06 397 413 439 459 492 528 560 624 666 717 768 843 911 931 1021 1165 1349 1449 1575 1759 9 4.22 3.81 4.03 3.95 3.73 3.81 3.93 3.78 3.84 4.01 3.86 3.98 3.97 5.21 4.89 5.83 5.79 5.67 6.37 6.16 5.07 5.2 5.4 5.53 5.47 6.37 6.98 6.59 6.45 7 7.32 6.78 7.91 9.54 9.42 12.35 12.99 11.76 13.09 12.98 7.83 7.92 7.92 7.92 7.74 8.02 8.04 8.39 8.55 9.37 10.61 10.48 11.4 12.41 12.76 14.29 14.36 13.92 16.55 20.33 《计量经济学》(第3版)习题数据
2000 2001 2002 5.01 5.17 5.29 1994 2258 2478 5.89 6.64 7.04 12.8 14.1 16.82 21.96 22.16 23.26 （23）在一项对某社区家庭对某种商品需求调查中，得到表10的统计数据。请用手工与软件两种方式对该社区家庭对某种商品需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。
表10 某社区家庭某商品消费需求统计调查数据（单位：元）
序号 对某商品的消费支出Y 商品单价X1 家庭月收入X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 591.9 654.5 623.6 647.0 674.0 644.4 680.0 724.0 757.1 706.8 23.56 24.44 32.07 32.46 31.15 34.14 35.30 38.70 39.63 46.68 7620 9120 10670 11160 11900 12920 14340 15960 18000 19300 22?2，计算R及R。其中已知： ①估计回归方程的参数及随机误差项的方差??5.32536028?0.363021100.00053817???(X?X)?1=??0.36302110.03381604?0.0005958?
?0.00053817?0.00059580.00000011???②对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。
③如果商品价格变为35元，则某一月收入为20000元的家庭对其消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。
10
《计量经济学》(第3版)习题数据
第4章 异方差性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）建立住房支出模型:yt?b0?b1xt?ut，样本数据如表1（其中：y是住房支出，x是收入，单位：千美元）。
表1 住房支出与收入数据
y 1.8 2.0 2.0 2.0 2.1 3.0 3.2 3.5 3.5 3.6 x 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 y 4.2 4.2 4.5 4.8 5.0 4.8 5.0 5.7 6.0 6.2 x 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 请回答下列问题：
①用最小二乘法估计b0,b1的估计值、标准差、拟合优度；
②用Goldfeld-Quandt检验异方差性（假设分组时不去掉任何样本值），取??0.05； ③如果存在异方差性，假设?t2??2xt2，用加权最小二乘法重新估计b0,b1的估计值、标准差、拟合优度。
（11）试根据表2中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：
①估计回归模型：yt?b0?b1xt?ut；②检验异方差性；(3)选用适当的方法修正异方差性。
表2 消费与收入数据 y 55 x y x y x 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160 79 120 135 190 125 165 84 115 140 205 115 180 98 130 178 265 130 185 95 140 191 270 135 190 90 125 137 230 120 200 75 90 189 250 140 205 80 140 210 85 152 220 74 105 53 110 160 70 11
《计量经济学》(第3版)习题数据
113 150 75 90 140 225 125 165 65 100 137 230 108 145 74 105 145 240 115 180 80 110 175 245 140 225 84 115 189 250 120 200 79 120 180 260 145 240 90 125 178 265 130 185 98 130 191 270 （12）考虑表3中的数据。①估计OLS回归方程：yt?b0?b1xt?ut
表3 样本数据
就业规模 平均赔偿 平均生产率 赔偿的标准方差 （平均就业人数） y（美元） x（美元） 1-4 5-9 10-19 20-49 50-99 100-249 250-499 500-999 1000-2499 3396 3787 4013 4104 4146 4241 4387 4538 4843 9335 8584 7962 8275 8389 9418 9795 10281 11750 ?（美元） 744 851 728 805 930 1081 1243 1308 1112 ②估计：
yt?t?b01?t?b1xt?t?ut?t
分析两个回归方程的结果，你认为哪个回归方程更好？为什么？ （13）现有20个家庭的年收入和消费支出资料如表4（单位：千元）。
表4 20个家庭年收入和消费支出资料
家庭序号 年收入额 年消费支出 家庭序号 年收入额 年消费支出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22.3 32.2 36.6 12.1 42.3 6.2 44.2 26.1 10.3 40.2 19.9 31.2 31.8 12.1 40.7 6.1 38.6 25.5 10.3 38.8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8.1 34.5 38.0 14.1 16.4 24.1 30.1 28.3 18.2 20.1 8.0 33.1 33.5 13.1 14.8 21.6 29.3 25.0 17.9 19.8 ①用普通最小二乘法估计家庭消费函数：yt?b0?b1xt?ut；
12
《计量经济学》(第3版)习题数据
②利用Goldfeld-Quandt检验进行异方差性检验；
③利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验； ④用加权最小二乘法估计家庭消费函数。
（14）表5列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入x和销售利润y的统计资料。
表5 20家百货商店商品销售收入与利润（单位：千万元）
商店名称 百货大楼 城乡贸易中心 西单商场 蓝鸟大厦 燕莎友谊商场 东安商场 双安商场 赛特购物中心 西单购物中心 复兴商业城 销售收入 销售利润 160.0 151.8 108.1 102.8 89.3 68.7 66.8 56.2 55.7 53.0 2.8 8.9 4.1 2.8 8.4 4.3 4.0 4.5 3.1 2.3 商店名称 贵友大厦 金伦商场 隆福大厦 友谊商业集团 天桥百货商场 百盛轻工公司 菜市口百货商场 地安门商场 新街口百货商场 星座商厦 销售收入 销售利润 49.3 43.0 42.9 37.6 29.0 27.4 26.2 22.4 22.2 20.7 4.1 2.0 1.3 1.8 1.8 1.4 2.0 0.9 1.0 0.5 ①根据y、x的相关图分析异方差性；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验； ③利用WLS方法估计利润函数。
（15）表6列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入x与消费性支出y的统计数据。
①利用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型和对数线性模型； ②检验模型是否存在异方差性；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。
表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位：元) 地区 可支配收入x 消费性支出y 地区 可支配收入x 消费性支出y 北 京 10349.69 天 津 8140.50 河 北 5661.16 山 西 4724.11 内蒙古 5129.05 辽 宁 5357.79 吉 林 4810.00 黑龙江 4912.88 8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 浙 江 9279.16 山 东 6489.97 河 南 4766.26 湖 北 5524.54 湖 南 6218.73 广 东 9761.57 陕 西 5124.24 甘 肃 4916.25 7020.22 5022.00 3830.71 4644.50 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 13
《计量经济学》(第3版)习题数据
上 海 11718.01 江 苏 6800.23 8868.19 5323.18 青 海 5169.96 新 疆 5644.86 4185.73 4422.93 （16）已知某地区的个人储蓄y，可支配收入x的截面样本数据见表7。 ①利用OLS法建立个人储蓄与可支配收入的线性模型；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验、Goldfeld-Quandt检验对模型进行异方差性检验；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。
表7 某地区个人储蓄、可支配收入数据 序号 储蓄y 收入x 序号 储蓄y 收入x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 264 105 90 8777 17 1578 24127 9210 18 1654 25604 9954 19 1400 26500 131 10508 20 1829 26760 122 10979 21 2200 28300 107 11912 22 2017 27430 406 12747 23 2105 29560 503 13499 24 1600 28150 431 14269 25 2250 32100 588 15522 26 2420 32500 898 16730 27 2570 35250 950 17663 28 1720 33500 779 18575 29 1900 36000 819 19635 30 2100 36200 15 1222 21163 31 2800 38200 16 1702 22880
14
《计量经济学》(第3版)习题数据
第5章 自相关性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）表1给出了美国1958-1969年期间每小时收入指数的年变化率（y）和失业率（x） 请回答以下问题：
①估计模型yt?b0?b11?ut中的参数b0,b1 xt②计算上述模型中的DW值。
③上述模型是否存在一阶自相关性？如果存在，是正自相关还是负自相关？ ④如果存在自相关，请用DW的估计值估计自相关系数?。 ⑤利用广义差分法重新估计上述模型，自相关问题还存在吗？
表1 美国1958-1969年每小时收入指数变化率和失业率
年份 Y X 年份 Y X 1958 4.2 6.8 1964 2.8 5.2 1959 3.5 5.5 1965 3.6 4.5 1960 3.4 5.5 1966 4.3 3.8 1961 3.0 6.7 1967 5.0 3.8 1962 3.4 5.5 1968 6.1 3.6 1963 2.8 5.7 1969 6.7 3.5 （11）考虑表2中所给数据：
表2 美国股票价格指数和GNP数据 obs y x obs y x 1970 45.72 1015.5 1979 1971 54.22 1102.7 1980 1972 60.29 1212.8 1981 1973 57.42 1359.3 1982 1974 43.84 1472.8 1983 1974 45.73 1598.4 1984 58.32 2508.2 68.10 2732.0 74.02 3052.6 68.93 3166.0 92.63 3405.7 92.63 3772.2 1974 54.46 1782.8 1985 108.09 4019.2 1977 53.69 1990.5 1986 136.00 4240.3 1978 53.70 1149.7 1987 161.70 4526.7 注：y-NYSE复合普通股票价格指数（1965年12月31日=100）；x-GNP（单位：10亿美元）
①利用OLS估计模型：yt?b0?b1xt?ut。
15
《计量经济学》(第3版)习题数据
②根据DW统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。
?。 ③如果存在一阶自相关，用DW值来估计自相关系数??值，用OLS法估计广义差分方程： ④利用估计的??yt?1?b0(1???)?b1(xt???xt?1)?vt yt??⑤利用一阶差分法将模型变换成方程：
yt?yt?1?b1(xt?xt?1)?vt，或：?yt?b1?xt?vt
的形式，并对变换后的模型进行估计。比较(4)、(5)的回归结果，你能得出什么结论？在变换后的模型中还存在自相关吗？
（1）中国1980-2000年投资总额x与工业总产值y的统计资料如表3所示。试问： ①当模型为lnyt?b0?b1lnxt?ut时，是否存在自相关性？如果存在自相关性，利用
?。 DW求出?②若按一阶自相关性假设ut??ut?1?vt，试用Durbin两步估计法与广义最小二乘法估计原模型。
③采用差分形式yt*?yt?yt?1与xt*?xt?xt?1作为新数据，估计模型
yt*?a0?a1xt*?vt
该模型是否存在自相关性？
表3 中国1980-2000年投资总额x与工业总产值y数据（单位：亿元）
年份 全社会固定资产投资x 工业总产值y 年份 全社会固定资产投资x 工业总产值y 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 910.9 961.0 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 1996.5 1991 2048.4 1992 2162.3 1993 2375.6 1994 2789.0 1995 3448.7 1996 3967.0 1997 4585.8 1998 5777.2 1999 6484.0 2000 5594.5 8080.1 13072.3 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.71 32917.73 8087.1 10284.5 14143.8 19359.6 24718.3 29082.6 32412.1 33387.9 35087.21 39570.3 16
《计量经济学》(第3版)习题数据
1990 4517.0 6858.0 （13）天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME），以
及消费价格指数（PRICE）见表4。定义人均实际消费性支出y= CONSUM/PRICE，人均实际可支配收入x=INCOME/PRICE。
表4 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入数据 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 CONSUM(元) 344.88 385.20 474.72 485.88 496.56 520.84 599.64 770.64 949.08 1071.04 1278.87 1291.09 1440.47 1585.71 1907.17 2322.19 3301.37 4064.10 4679.61 5204.29 5471.01 5851.53 6121.07 INCOME(元) 388.32 425.40 526.92 539.52 576.72 604.31 728.17 875.52 1069.61 1187.49 1329.7 1477.77 1638.92 1844.98 2238.38 2769.26 3982.13 4929.53 5967.71 6608.56 7110.54 7649.83 8140.55 PRICE 1.000 1.010 1.062 1.075 1.081 1.086 1.106 1.250 1.336 1.426 1.667 1.912 1.970 2.171 2.418 2.844 3.526 4.066 4.432 4.569 4.546 4.496 4.478 ①利用OLS估计模型yt?b0?b1xt?ut
②根据DW检验法、LM检验法检验模型是否存在自相关性。
?。 ③如果存在一阶自相关性，用DW值来估计自相关系数??值，用OLS法估计广义差分方程： ④利用估计的??yt?1?b0(1???)?b1(xt???xt?1)?vt yt?? ⑤利用OLS估计模型：lnyt?b0?b1lnxt?ut，检验此模型是否存在自相关性，如果存在自相关性，如何消除？
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《计量经济学》(第3版)习题数据
第6章 多重共线性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（7）建立产出(y)对资本投入(K)和劳动投入(L)的生产函数模型的过程中，可能遇到的主要问题是什么？
（8）考虑表1一组样本数据：
表1 样本数据
y x1 x2 -10 -8 -6 -4 -2 0 1 1 2 3 3 5 4 7 5 6 2 7 4 8 6 8 10 9 10 11 9 11 13 15 17 19 21 现假定用y对x1和x2作一多元线性回归模型：yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut。请回答下列问题：①你能估计出这一模型的参数吗？为什么？②如果不能，你能估计哪一参数或参数组合？
（9）表2给出了一组消费支出(y)，周收入(x1)和财富(x2)的假设数据。
表2 消费支出、周收入和财富数据（单位：美元）
y 70 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 150 260 x1 80 x2 810 1009 1273 1425 1633 1876 2252 2201 2435 2686 请回答以下问题：
①估计模型：yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut。
②解释变量x1与x2之间存在多重共线性吗？为什么？
③估计模型：yt?b0?b1x1t?ut,yt?b0?b1x2t?ut。你从中知道些什么？ ④估计模型：x2t?b0?b1x1t?ut，你从中发现了什么？
⑤如果x1、x2存在严重的共线性，你将舍去一个解释变量吗？为什么？
（10）在研究生产函数时，我们得到以下两种结果：
???5.04?0.887lnK?0.893lnL (1) lnQs?(1.40)(0.087)(0.137)
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《计量经济学》(第3版)习题数据
R2?0.878 n=21
???8.57?0.0272lnQt?0.460lnK?1.285lnL (2)
s?(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)
R2?0.889 n=21
其中：Q=产量；K=资本；L=劳动时数；t=时间(技术指标)；n=样本容量。请回答以下问题
①证明在模型(1)中所有的系数在统计上都是显著的(??0.05)； ②证明在模型(2)中t和lnK的系数在统计上是不显著的(??0.05)； ③可能是什么原因造成模型(2)中lnK的不显著性；
④如果t和lnK之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？ ⑤模型(1)中，规模报酬为多少？
（11）用适当的方法消除下列函数中的多重共线性:
①消费函数为C?b0?b1W?b2P?u，其中C、W、P分别代表消费、工资收入和非工资收入，W与P可能高度相关，但研究表明b2?b1/2。
②需求函数为Q?b0?b1Y?b2P?b3Ps?u，其中Q、Y、P、Ps分别代表需求量、收入水平、该商品本身价格以及相关商品价格水平，P与Ps可能高度相关。
（12）某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拨的职员，作一系列测试，决定他们的交易能力(x1)、与其他人联系的能力(x2)及决策能力(x3)，每名职员的工作情况(y)依次对这三个变量作回归，原始数据如表3。
表3 样本数据
y 80 75 84 62 92 75 63 69 68 87 92 82 74 80 62 x1 50 51 42 42 59 45 48 39 40 55 48 45 45 61 59 x2 72 74 79 71 85 73 75 73 71 80 83 80 75 75 70 x3 18 19 22 17 25 17 16 19 20 30 33 20 18 20 15 请回答以下问题：①建立回归模型：yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut，并进行回归分析。②模型是否显著？③计算每个bi的方差膨胀因子VIFi，并判断是否存在多重共线性？
（13）表4给出了美国1971-1986年期间的年数据。
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《计量经济学》(第3版)习题数据
表4 美国1971-1986年有关数据
年度 y x1 x2 x3 x4 4.89 4.55 7.38 x5 79367 82153 85064 86794 85846 88752 92017 96048 1971 10227 112.0 121.3 776.8 1972 10872 111.0 125.3 839.6 1973 11350 111.1 133.1 949.8 1974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 1975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 1976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 1977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.50 1978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 1979 10559 166.0 217.7 1729.3 10.25 98824 1980 8979 179.3 247.0 1918.0 11.28 99303 1981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.73 100397 1982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.20 99526 1983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.69 100834 1984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.65 105005 1985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.75 107150 1986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31 109597 其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x1:新车价格指数，1967=100；x2:居民消费价格指数，1967=100；x3:个人可支配收入（PDI，10亿美元）；x4:利率；x5:城市就业劳动力（千人）。考虑下面的客车需求函数：
lnyt?b0?b1lnx1t?b2lnx2t?b3lnx3t?b4lnx4t?b5lnx5t?ut
①用OLS法估计样本回归方程。
②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的； ③如果存在严重的共线性，你会除去哪一个变量，为什么？
④在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。
⑤你认为还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？
（14）表5给出了天津市1974-1987年粮食销售量y（万吨/年），常住人口数x1（万人），人均收入x2（元），肉销售量x3（万吨/年），蛋销售量x4（万吨/年），鱼虾销售量x5（万吨/年）的时间序列数据。
表5 天津市1974-1987年粮食销售量、人均收入等数据 年 1974 1975 y 98.45 100.70 x1 560.2 603.11 x2 153.20 190.00 x3 6.53 9.12 x4 1.23 1.30 x5 1.89 2.03 20
《计量经济学》(第3版)习题数据
1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 102.80 133.95 140.13 143.11 146.15 144.60 148.94 158.55 169.68 162.14 170.09 178.69 668.05 715.47 724.27 736.13 748.91 760.32 774.92 785.30 795.50 804.80 814.94 828.73 240.30 301.12 361.00 420.00 491.76 501.00 529.20 552.72 771.16 811.80 988.43 1094.65 8.10 10.10 10.93 11.85 12.28 13.50 15.29 18.10 19.61 17.22 18.60 23.53 1.80 2.09 2.39 3.90 5.13 5.47 6.09 7.97 10.18 11.79 11.54 11.68 2.71 3.00 3.29 5.24 6.83 8.36 10.07 12.57 15.12 18.25 20.59 23.37 资料来源：《天津统计年鉴1988》。
①用OLS法建立关于天津市粮食销售量的多元线性回归模型：
y?b0?b1x1?b2x2?b3x3?b4x4?b5x5?u
②根据(1)的结果，能否初步判定模型存在多重共线性？说明原因。
③求5个解释变量x1、x2、x3、x4、x5的简单相关系数矩阵，能得出什么结果？
④根据逐步回归法，确定一个较好的粮食需求模型。
（15）根据理论及对现实情况的分析，影响我国钢材供应量y(万吨)的主要因素有生铁产量x1(万吨)，原煤产量x2(万吨)，电力产量x3(亿千瓦小时)，固定资产投资x4(亿元)，国内生产总值x5(亿元)，铁路运输量x6(万吨)等。利用表6我国1978～1997年钢材供应量的统计数据，试建立我国钢材供应量模型。
表6 我国1978-1997年钢材供应量数据
obs y x1 3479.00 3673.00 3802.00 3417.00 3551.00 3738.00 4001.00 4384.00 5064.00 5503.00 5943.00 x2 6.18 6.35 6.20 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28 9.80 x3 2566.00 2820.00 3006.00 3093.00 3277.00 3514.00 3770.00 4107.00 4495.00 4773.00 5452.00 5848.00 6212.00 21
x4 x5 x6 1978 2208.00 1979 2497.00 1980 2716.00 1981 2670.00 1982 2920.00 1983 3072.00 1984 3372.00 1985 3693.00 1986 4058.00 1987 4386.00 1988 4689.00 1989 4859.00 1990 5153.00
668.72 3624.10 110119.0 699.36 4038.20 111893.0 746.90 4517.80 111279.0 638.20 805.90 885.26 1052.43 1523.51 4862.4 107673.0 5294.7 113532.0 5934.5 118784.0 7171.0 124074.0 8964.4 130708.0 1795.32 10202.2 135636.0 2101.69 1l962.5 140653.0 2554.86 14928.3 144948.0 2340.52 16909.2 151489.0 2534.00 18547.9 150681.0 6159.00 10.54 6635.00 10.80 《计量经济学》(第3版)习题数据
1991 5638.00 1992 6697.00 1993 7716.00 1994 8428.00 1995 8979.80 6765.00 10.87 8094.00 11.16 8956.00 11.50 9261.00 12.40 6775.00 7539.00 8395.00 9281.00 3139.03 21617.8 152893.0 4473.76 26638.1 157627.0 6811.35 34634.4 162663.0 9355.35 46759.4 163093.0 9535.99 13.61 10070.30 10702.97 58478.1 165855.0 1996 9338.02 10124.06 13.97 10813.10 12185.79 67884.6 168803.0 1997 9978.93 10894.17 13.73 11355.53 13838.96 74772.4 169734.0 ①用OLS法估计样本回归方程。
y?b0?b1x1?b2x2?b3x3?b4x4?b5x5?b6x6?u
②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线的。 ③选择适当的方法，消除多重共线性，建立一个较好的回归模型。
22
《计量经济学》(第3版)习题数据
第7章 虚拟变量与随机解释变量
习 题
3．简答题、分析与计算题
（17）表1给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：
表1 服装季度销售额数据 年份 1季度 2季度 3季度 4季度 1993 1994 1995 1996 4190 4521 4902 5458 4927 5522 5912 6359 6843 5350 5972 6501 6912 7204 7987 8607 现考虑如下模型：
St?b1?b2D2t?b3D3t?b4D4t?ut
其中，D2＝l：第二季度；D3＝1：第三季度；D4＝l：第四季度；S＝销售额。 请回答以下问题：
①估计此模型；②解释b1,b2,b3,b4；(3)如何消除数据的季节性？ （18）表2给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。
表2 1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据
年份季度 利润(y) 销售额（x） 年份季度 利润(y) 销售额（x） 1965- 1 2 3 4 1966- 1 2 3 4 1967- 1 2 3 4 10503 12092 10834 12201 12245 14001 12213 12820 11349 12615 11014 12730 114862 123968 123545 131917 129911 140976 137828 145465 136989 145126 141536 151776 1968- 1 2 3 4 1969- 1 2 3 4 1970- 1 2 3 4 12539 14849 13203 14947 14151 15949 14024 14315 12381 13991 12174 10985 148862 153913 155727 168409 162781 176057 172419 183327 170415 181313 176712 180370 假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：
①如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应当如何引入虚拟变量？
②如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？
23
《计量经济学》(第3版)习题数据
③如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ ④对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。 （19）以变量z作为模型yt?b0?b1xt?ut中x的工具变量。 ①说明z应具备什么条件。
②写出工具变量法估计参数的正规方程组。 ③说明普通最小二乘法是一种特殊的工具变量法。
（20）某国的政府税收T（百万美元）、国内生产总值GDP（10亿美元）和汽车数量Z（百万辆）的观测数据如表3所示：
表3 某国政府税收、GDP和汽车数量数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 T Z 3 2 5 6 4 5 7 9 GDP 4 1 7 8 5 7 8 11 10 5 2 6 7 5 6 6 7 7 以汽车数量作为GDP的工具变量，估计税收函数：
Tt?b0?b1GDPt?ut
（21）现有国民经济系统消费Ct、投资It、政府支出Gt和国民收入Yt的资料（表4）：
表4 某国国民经济系统统计数据
年份 投资It 政府支出Gt 消费Ct 国民收入Yt 1.5 1.4 1.5 1.4 1.5 1.4 1.6 1.5 1.6 1.6 1.7 1.6 1.8 1.7 1.9 1.8 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5 1.6 15.30 19.91 20.76 19.66 21.32 18.33 19.59 21.30 20.93 21.64 21.90 20.50 22.85 23.49 24.20 23.05 17.30 21.91 22.96 21.86 23.72 20.73 22.19 23.90 23.73 24.44 24.90 23.50 26.05 26.69 27.60 26.45 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 24
《计量经济学》(第3版)习题数据
1996 1997 1998 1999 2.0 1.9 2.0 2.0 1.6 1.7 1.8 1.8 24.01 25.83 25.15 25.06 27.61 29.43 28.95 28.86 试估计消费函数：
Ct?b0?b1Yt?ut
其中，消费Ct和收入Yt都受观测误差的影响，即Ct?Ct*?vt，Yt?Yt*??t。式中Ct*和Yt*分别是真实的但不可观测的持久消费和持久收入。
由于Yt?Ct?It?Gt，所以It和Gt都与Yt高度相关，但均独立于ut。要求： ①用It作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0； ②用Gt作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0；
??a?aI?aG，用Y?作工具变量，估计边际消费倾向③计算Yt对It和Gt的回归Yt01t2ttb1和自发消费b0。
（22）表5是南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分数及录取情况数据表(n=97)。定义变量SCORE：考生考试分数；变量Y：考生录取为1，未录取为0；虚拟变量D1：应届生为1，非应届生为0。
表5 数据表
样本 Y SCORE D1 样本 Y SCORE D1 样本 Y SCORE D1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 401 401 392 387 384 379 378 378 376 371 362 362 361 359 358 356 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332 332 332 331 330 328 328 328 321 321 318 318 316 308 308 304 25
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 275 273 273 272 267 266 263 261 260 256 252 252 245 243 242 241 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 《计量经济学》(第3版)习题数据
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 356 355 354 354 353 350 349 349 348 347 347 344 339 338 338 336 334 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 303 303 299 297 294 293 293 292 291 291 287 286 286 282 282 282 278 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 239 235 232 228 219 219 214 210 204 198 189 188 182 166 123 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 ①根据表5所给数据建立二元离散Probit模型和Logit模型，对模型拟合优度和总体显著性进行检验。
②利用估计的Probit模型和Logit模型进行边际影响分析。
③利用估计的Probit模型和Logit模型进行预测，如果某一考生为应届生且考试分数为360，则该考生被录取的概率有多大？
（23）在调查执政者的支持率的民意测验中，由于执政者执行了对某一收入阶层有利的政策而使得不同收入的市民对其支持不同，所以收入成为决定市民是否支持的因素。通过调查取得了市民收入与支持与否的数据，见表6（为方便起见仅选择24个样本）。其中，因变量Y表示三种态度：0表示支持，1表示中立，2表示不支持；INCOME表示收入。
表6 市民态度和收入调查数据 样本 Y INCOME 样本 Y INCOME 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 550 600 650 700 750 800 900 1000 850 950 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1150 1200 1300 1400 1250 1350 1450 1500 1550 1600 26
《计量经济学》(第3版)习题数据
11 12 1 1 1050 1100 23 24 2 2 1650 1700 ①根据表6中的调查数据进行排序选择模型分析。
②利用估计的排序选择模型进行预测，当某一市民收入xi?1500时，则该市民对执政者的支持率有多大？
27
《计量经济学》(第3版)习题数据
第8章 滞后变量模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（14）表1给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的资料。试利用分布滞后模型：
yt?a?b0xt?b1xt?1?b2xt?2?b3xt?3?ut
建立库存函数（用阿尔蒙2次多项式变换估计这个模型）。
表1 某行业1975-1994年库存额和销售额资料 年份 x y 年份 x y 68.221 77.965 84.655 90.815 97.074 1975 26.480 45.069 1985 41.003 1976 27.740 50.642 1986 44.869 1977 28.236 51.871 1987 46.449 1978 27.280 52.070 1988 50.282 1979 30.219 52.709 1989 53.555 1980 30.796 53.814 1990 52.859 101.640 1981 30.896 54.939 1991 55.917 102.440 1982 33.113 58.123 1992 62.017 107.710 1983 35.032 60.043 1993 71.398 120.870 1984 37.335 63.383 1994 82.078 147.130 （15）表2给出了美国1970-1987年间个人消费支出(CS)与个人可支配收入(I)的数据（单位：10亿美元，1982年为基期）
表2 美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据
年 CS I 年 CS I 1970 1492.0 1668.1 1979 2004.4 2212.6 1971 1538.8 1728.4 1980 2004.4 2214.3 1972 1621.9 1797.4 1981 2024.2 2248.6 1973 1689.6 1916.3 1982 2050.7 2261.5 1974 1674.0 1896.6 1983 2146.0 2331.9 1975 1711.9 1931.7 1984 2249.3 2469.8 1976 1803.9 2001.0 1985 2354.8 2542.8 1977 1883.8 2066.6 1986 2455.2 2640.9 1978 1961.0 2167.4 1987 2521.0 2686.3 考虑以下模型：
CSt?a1?a2It?ut
28
《计量经济学》(第3版)习题数据
CSt?b1?b2It?b3CSt?1?ut
请回答以下问题：(1)估计以上两模型；(2)估计边际消费倾向(MPC)
（16）接上题（15），如果考虑如下模型：
lnCSt?a1?a2lnIt?ut lnCSt?b1?b2lnIt?b3lnCSt?1?ut
请回答以下问题：①估计以上两模型；②估计个人消费支出对个人可支配收入的弹性系数。
（17）表3给出了1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资y与销售额x的相关数据(单位：亿元)。
表3 1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资与销售额 年度 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 y 36.99 33.60 35.42 42.35 52.48 53.66 58.53 x 年度 y x 52.805 1981 128.68 168.129 55.906 1982 123.97 163.351 63.027 1983 117.35 172.547 72.931 1984 139.61 190.682 84.790 1985 152.88 194.538 86.589 1986 137.95 194.657 98.797 1987 141.06 206.326 67.48 113.201 1988 163.45 223.541 78.13 126.905 1989 183.80 232.724 95.13 143.936 1990 192.61 239.459 1980 112.60 154.391 1991 182.81 235.142 试就下列模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，检验模型随机误差项的一阶自相关性。
①设定模型：yt*?a?bxt?ut（其中yt*代表理想的或长期的新建厂房设备开支），运用局部调整假定。
②如果模型设定为：yt*?axtbeut，请用局部调整模型进行估计，同(1)中的结果相比，你会选择哪个模型？
③设定模型：yt?a?bxt*?ut（其中xt*代表理想的销售量），运用自适应预期假定。与(1)中的结果相比，你认为哪个模型更适当一些？
④运用阿尔蒙多项式变换法，试用4期滞后和2次多项式估计分布滞后模型
yt?a?b0xt?b1xt?1?b2xt?2?b3xt?3?b4xt?4?ut
29
《计量经济学》(第3版)习题数据
第9章 时间序列分析
习 题
3．简答题、分析与计算题
（14）表1为美国1970-1991年制造业固定厂房设备(y)和产品销售量(x)的数据(单位：10亿美元)。(1)试检验y与x的因果关系，使用直至6期为止的滞后并评述其结果。(2)对固定厂房设备(y)和产品销售量(x)的VAR模型进行估计。
表1 美国1970-1991年制造业固定厂房设备和产品销售量数据 年份 设备投资y 销售量x 年份 设备投资y 销售量x 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 36.990 33.600 35.420 42.350 52.480 53.660 58.530 67.480 78.130 95.130 112.60 52.8050 55.9060 63.0270 72.9310 84.7900 86.5890 98.7970 113.201 126.905 143.936 154.391 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 128.68 123.97 117.35 139.61 152.88 137.95 141.06 163.45 183.80 192.61 182.81 168.129 163.351 172.547 190.682 194.538 194.657 206.326 223.541 232.724 239.459 235.142 （15）中国的国民生产总值，基本建设投资和价格指数数据（1966-1997）见表2，定义对数的国民生产总值变量lngpt和对数的基本建设投资变量lnjpt为
lngpt?ln(国民生产总值), lnjpt?ln(基本建设投资) 价格指数价格指数试对序列lngpt和lnjpt进行单整、协整检验。如果是协整的，试建立相应的误差修正模型。
表2 1966-1997年中国国民生产总值、基建投资和价格指数数据 年 GNP 基建投资 价格指数 209.42 140.17 113.06 200.83 312.55 340.84 327.98 0.476 0.472 0.472 0.468 1.466 0.462 0.461 年 1982 1983 1984 1985 GNP 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 基建投资 价格指数 555.53 594.13 743.15 1074.37 1176.11 1341.10 1574.31 0.543 0.551 0.567 0.617 0.654 0.702 0.831 1966 1868.0 1967 1773.9 1968 1723.1 1969 1937.9 1970 2252.7 1971 2426.4 1972 2518.1
1986 10202.2 1987 11962.5 1988 14928.3 30
《计量经济学》(第3版)习题数据
1973 2720.9 1974 2789.9 1975 2997.3 1976 2934.7 1977 3201.9 1978 3624.1 1979 4038.2 1980 4517.8 1981 4826.4 338.10 347.71 409.32 376.44 382.37 500.99 523.48 588.89 442.91 0.464 0.467 0.467 0.469 0.478 0.482 0.491 0.521 0.533 1989 16909.2 1990 18547.9 1991 24617.8 1992 26638.1 1993 34634.4 1994 46759.4 1995 58478.1 1996 67884.6 1997 74772.4 1551.74 1703.81 2115.8 3012.65 4615.5 6436.74 7403.62 8570.79 9917.02 0.979 1.000 1.029 1.085 1.228 1.494 1.714 1.819 1.833 （16）试建立关于日本人均食品消费的误差修正模型。对数的人均月食品支出lnFt和月总支出lnEt数据见表3。
表3 1950-1985日本人均月食品支出和月总支出的数据 年份 lnFt lnEt 9.7835 9.7954 9.9449 年份 lnFt lnEt 1950 9.2288 1951 9.1858 1952 9.2755 1968 9.7420 10.8341 1969 9.7855 10.9015 1970 9.8222 10.9548 1953 9.3358 10.0590 1971 9.8456 11.0024 1954 9.3334 10.0574 1972 9.8755 11.0473 1955 9.3484 10.1051 1973 9.9020 11.1027 1956 9.3823 10.1804 1974 9.9071 11.0843 1957 9.4174 10.1179 1975 9.9271 11.1307 1958 9.4641 10.2899 1976 9.9325 11.1330 1959 9.4684 10.3440 1977 9.9188 11.1470 1960 9.5176 10.3954 1978 9.9124 11.1533 1961 9.5659 10.4742 1979 9.9050 11.1815 1962 9.5992 10.5399 1980 9.8929 11.1724 1963 9.5481 10.5538 1981 9.8940 11.1860 1964 9.6022 10.6245 1982 9.8969 11.2173 1965 9.6342 10.6504 1983 9.8953 11.2238 1966 9.6513 10.6963 1984 9.8952 11.2400 1967 9.6998 10.7594 1985 9.8844 11.2435 （17）中国改革开放以来，财政收入受税收的影响越来越大。表4给出了1978-2012年中国财政收入y与税收x的相关数据。
表4 1978-2012年中国财政收入与税收数据 年份 财政收入y 税收x 年份 财政收入y 税收x 1978 1132.26 519.28 1996 7407.99 1979 1146.38 537.82 1997 8651.14 1980 1159.93 571.7 1998 9875.95 6090.82 8234.04 9262.8 31
《计量经济学》(第3版)习题数据
1981 1175.79 629.89 1999 11444.08 10682.58 1982 1212.33 700.02 2000 13395.23 12581.51 1983 1366.95 775.59 2001 16386.04 15301.38 1984 1642.86 947.35 2002 18903.64 17636.45 1985 2004.82 2040.79 2003 21715.25 20017.31 1986 2122.01 2090.73 2004 26396.47 24165.68 1987 2199.35 2140.36 2005 1988 2357.24 2390.47 2006 1989 2664.9 31649.29 28778.54 38760.2 34804.35 2727.4 2007 51321.78 45621.97 61330.35 54223.79 68518.3 59521.59 83101.51 73210.79 1990 2937.1 2821.86 2008 1991 3149.48 2990.17 2009 1992 3483.37 3296.91 2010 1993 4348.95 4255.3 2111 103874.43 89738.39 1994 5218.1 1995 6242.2 5126.9 2012 117253.52 100614.28 6038 ①请用样本相关图及单位根方法，判断y、x以及lny、lnx平稳性； ②检验y与x以及lny与lnx的单整性。提出哪一组变量是同阶单整的；
③对同阶单整的变量进行协整检验，如果是协整的，则建立相应的协整模型和误差修正模型。
（18）表5列出了天津人均年生活费收入与人均食品消费相关数据。其中，人均食品年支出额y与人均年生活费收入x已按职工生活费价格指数换算为1950年不变价格数据。试建立人均食品年支出额y与人均年生活费收入x的误差修正模型。
表5 天津人均年生活费收入与人均食品消费相关数据（单位：元）
人均食物 人均年生活 人均食物 人均年生活费 年份 年份 年支出y 费收入x 年支出y 收入x 1950 92.3 1951 85.5 1952 90.3 1953 94.2 1954 95.6 1955 104.3 1956 97.3 1957 106.4 1958 107.7 1959 113.3 1960 110.3 1961 107.5 1962 99.6 1963 94.0
151.2 144.6 156.8 158.3 159.7 166.0 162.1 174.0 176.5 185.0 189.2 166.0 162.1 164.9 1971 151.2 1972 163.2 1973 165.0 1974 170.5 1975 170.2 1976 177.4 1977 181.6 1978 200.4 1979 219.6 1980 260.8 1981 271.1 1982 290.3 1983 318.5 1984 365.4 32
274.1 286.7 288.0 293.5 301.9 313.8 330.1 361.4 398.8 491.8 501.0 529.2 552.7 671.2 《计量经济学》(第3版)习题数据
1964 101.3 1965 108.7 1966 103.2 1967 108.8 1968 110.1 1969 103.8 1970 113.5 177.4 184.8 185.7 185.6 187.3 192.9 205.2 1985 418.9 1986 517.6 1987 577.9 1988 665.8 1989 756.2 1990 833.8 811.8 988.4 1094.6 1231.8 1374.6 1522.2 （19）表6给出了中国1978-2012年按当年价格计算的GDP与居民消费CS数据。
表6 中国1978-2012年GDP与居民消费支出 （单位：亿元）
年份 GDP CS 年份 GDP CS 1978 3605.60 1759.10 1996 74163.60 33955.90 1979 4092.60 2011.50 1997 81658.50 36921.50 1980 4592.90 2331.20 1998 86531.60 39229.30 1981 5008.80 2627.90 1999 91125.00 41920.40 1982 5590.00 2902.90 2000 98749.00 45854.60 1983 6216.20 3231.10 2001 109027.99 49435.86 1984 7362.70 3742.00 2002 120475.62 53056.57 1985 9076.70 4687.40 2003 136613.43 57649.81 1986 10508.50 5302.10 2004 160956.59 65218.48 1987 12277.40 6126.10 2005 187423.42 72958.71 1988 15388.60 7868.10 2006 222712.53 82575.45 1989 17311.30 8812.60 2007 266599.17 96332.50 1990 19347.80 9450.90 2008 315974.57 111670.40 1991 22577.40 10730.60 2009 348775.07 123584.62 1992 27565.20 13000.10 2010 402816.47 140758.65 1993 36938.10 16412.10 2111 472619.17 168956.63 1994 50217.40 21844.20 2012 529238.43 190423.77 1995 63216.90 28369.70 ①利用表6数据，作出时间序列lnGDP与lnCS的样本相关图，并通过图形判断两时间序列的平稳性；
②如果不进行进一步的检验，直接估计以下简单的回归模型，你是否认为此回归是虚假回归：
lnCSt?b0?b1lnGDPt?ut
③检验lnGDP与lnCS的单整性； ④检验lnGDP与lnCS的协整性；
⑤如果lnGDP与lnCS是协整的，请估计lnCS关于lnGDP的误差修正模型。 （20）序列Y1、Y2和Y3分别表示我国1952年至1988年工业部门、交通运输部门和商
33
《计量经济学》(第3版)习题数据
业部门的产出指数序列，见表7。
①各变量取对数后建立VAR模型；
②对我国1952年至1988年工业部门产出指数序列和交通运输部门的产出指数序列做格兰杰因果关系检验；
表7 我国三部门产出指数序列
年份 Y1 Y2 Y3 年份 Y1 979.0 Y2 370.8 389.3 412.5 394.0 444.9 426.4 491.3 546.9 560.8 584.0 607.2 681.3 755.5 852.8 Y3 201.2 208.0 234.5 220.6 220.6 214.8 242.0 296.4 316.8 318.8 379.4 397.5 449.1 499.5 1952 100.0 100.0 100.0 1971 1953 133.6 120.0 133.0 1972 1043.2 1954 159.1 136.0 136.4 1973 1134.3 1955 169.1 140.0 137.5 1974 1128.9 1956 219.1 164.0 146.6 1975 1297.3 1957 244.5 176.0 146.6 1976 1249.2 1958 383.5 270.8 155.9 1977 1434.0 1959 501.5 256.5 170.3 1978 1679.2 1960 542.4 383.6 164.1 1979 1814.7 1961 315.9 221.1 130.1 1980 2012.7 1962 267.4 171.5 117.7 1981 2046.8 1963 300.7 176.0 120.8 1982 2170.1 1964 374.9 198.6 123.9 1982 2383.7 1965 477.7 261.7 128.0 1984 2738.8 1966 598.5 297.8 155.9 1985 3275.2 1024.3 593.7 1967 504.3 239.2 164.1 1986 3590.6 1140.2 636.3 1968 458.6 225.6 151.8 1987 4058.8 1269.9 715.0 1969 622.3 284.3 179.6 1988 4765.0 1413.6 760.8 1970 863.0 343.0 199.2 ③各变量取对数后，对三个部门产出指数序列进行协整检验。
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《计量经济学》(第3版)习题数据
第10章 联立方程模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（17）设我国的价格、消费、工资模型设定为
Wt?a0?a1It?u1t CPt?b0?b1It?b2Wt?u2t
Pt??0??1It??2Wt??3Cpt?u3t
其中：I=固定资产投资(亿元)；W=国营企业职工年平均工资(元)；CP=居民消费水平指数(％)；P=价格指数(％)。C、P均以上年为100％。样本观察值如表2所示。
表2 固定资产投资、职工平均工资与居民消费指数等统计资料 年份 固定资产投资 职工年均工资 消费水平指数 价格指数 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 544.94 523.94 548.30 668.72 699.36 745.90 667.51 945.31 951.96 1185.18 1680.51 1978.50 613 605 602 644 705 803 812 831 865 1034 1213 1414 101.9 101.8 100.9 105.1 106.7 109.5 106.8 105.4 107.1 111.4 113.2 104.9 100.2 100.3 102.0 100.7 102.0 106.0 102.4 101.9 101.5 102.8 108.8 106.0 要求：
①用递归模型参数估计法求出该模型的估计式；②用普通最小二乘法逐一估计每个方程；③比较以上两种做法的结果。
（18）表3是我国1978-2012年国内生产总值(GDP)、货币供给量(M2)、政府支出(GOV)和国内投资总额(INV)的统计资料，试用表3中数据建立我国的收入——货币供给模型：
GDPt?a0?a1M2t?a2INVt?a3GOVt?u1t
M2t?b0?b1GDPt?b2M2t?1?u2t
①判别模型的识别性；
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《计量经济学》(第3版)习题数据
②分别使用OLS、TSLS和3SLS方法估计模型，并比较三种方法的结果。
表3 我国1978-2012年部分宏观经济数据(单位：亿元) 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 GDP 3605.60 4092.60 4592.90 5008.80 5590.00 6216.20 7362.70 9076.70 CONS 1759.10 2011.50 2331.20 2627.90 2902.90 3231.10 GOV 480.00 622.20 676.70 733.60 811.90 895.30 INV 1377.90 1478.90 1599.70 1630.20 1784.20 2039.00 2515.10 3457.50 3941.90 4462.00 M2 P 1159.1 101.33 1458.1 104.96 1842.9 108.95 2234.5 111.44 2589.8 111.16 3075.0 112.27 4146.3 117.82 5198.9 129.84 6720.9 136.01 8330.9 143.02 3742.00 1104.30 4687.40 1298.90 5302.10 1519.70 6126.10 1678.50 7868.10 1971.40 8812.60 2351.60 9450.90 2639.60 1986 10508.50 1987 12277.40 1988 15388.60 1989 17311.30 1990 19347.80 5700.20 10099.8 160.30 6332.70 11949.6 173.94 6747.00 15293.4 184.10 7868.00 19349.9 196.71 1991 22577.40 10730.60 3361.30 1992 27565.20 13000.10 4203.20 10086.30 25402.2 212.92 1993 36938.10 16412.10 5487.80 15717.70 34879.8 245.11 1994 50217.40 21844.20 7398.00 20341.10 46923.5 295.63 1995 63216.90 28369.70 8378.50 25470.10 60750.5 336.25 1996 74163.60 33955.90 9963.60 28784.90 76094.9 357.91 1997 81658.50 36921.50 11219.10 29968.00 90995.3 363.31 1998 86531.60 39229.30 12358.90 31314.20 104498.5 360.19 1999 91125.00 41920.40 13716.50 32951.50 119897.9 355.65 2000 98749.00 45854.60 15661.40 34842.80 134610.3 362.97 2001 109027.99 49435.86 17498.03 39769.40 158301.9 370.41 2002 120475.62 53056.57 18759.95 45565.00 185007.0 372.56 2003 136613.43 57649.81 20035.70 55963.00 221222.8 382.29 2004 160956.59 65218.48 22334.12 69168.41 254107.0 408.70 2005 187423.42 72958.71 26398.83 77856.82 298755.7 424.23 2006 222712.53 82575.45 30528.40 92954.08 345603.6 439.68 2007 266599.17 96332.50 35900.37 110943.25 403442.2 462.63 2008 315974.57 111670.40 41752.09 138325.30 475166.6 495.06 2009 348775.07 123584.62 45690.18 164463.22 606225.0 500.41 2010 402816.47 140758.65 53356.31 193603.91 725851.8 523.48 2111 472619.17 168956.63 63154.92 228344.28 851590.9 561.94 2012 529238.43 190423.77 71409.05 252773.24 974159.5 584.27 （19）下列为一完备的联立方程模型：
GDPt?a0?a1M2t?a2CONSt?a3INVt?u1t
36
《计量经济学》(第3版)习题数据
M2t?b0?b1GDPt?b2Pt?u2t
其中，GDP为国内生产总值、M2为货币供给量、P为价格总指数（即GDP平减指数，1977=100），CONS、INV依次为居民消费与国内投资总额。
①指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量；
②写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； ③用结构式条件确定模型的识别状态；
④指出ILS、IV、TSLS中哪些可用于原模型第1、2个方程的参数估计；
⑤根据表3所示的1978-2012年中国宏观经济数据，估计上述联立方程模型。要求恰好识别的方程按ILS、TSLS和3SLS法估计，并就三种估计方法的结果进行比较。
37
《计量经济学》(第3版)习题数据
第11章 面板数据模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（6）表1列出了美国、加拿大、英国在1980-1999年的失业率Y及对制造业的补助X的相关资料。考虑如下模型：
Yit?b0?b1Xit?uit
①根据上述回归模型分别估计这三个国家Y关于X的回归方程；
②将这三个国家的数据合并成一个大样本，按上述模型估计一个总的回归方程； ③估计变截距固定影响模型；
④分析上述三类回归方程的估计结果，判断哪类模型更好一些。
表1 美国、加拿大、英国失业率及对制造业补助资料（单位：美元/小时）
美 国 加拿大 英 国 年份 补助X 失业率Y(%) 补助X 失业率Y(%) 补助X 失业率Y(%) 1980 55.6 1981 61.1 1982 67.0 1983 68.8 1984 71.2 1985 75.1 1986 78.5 1987 80.7 1988 64.0 1989 86.6 1990 90.8 1991 95.6 1992 100.0 1993 102.7 1994 105.6 1995 107.9 1996 109.3 1997 111.4 1998 117.3 1999 123.2
7.1 7.6 9.7 9.6 7.5 7.2 7.0 6.2 5.5 5.3 5.6 6.8 7.5 6.9 6.1 5.6 5.4 4.9 4.5 4.9 49.0 54.1 59.6 63.9 64.3 63.5 63.3 68.0 76.0 84.1 91.5 100.1 100.0 95.5 91.7 93.3 93.1 94.4 90.6 91.9 38
7.2 7.3 10.6 11.5 10.9 10.2 9.2 8.4 7.3 7.0 7.7 9.8 10.6 10.7 9.4 8.5 8.7 8.2 7.5 5.7 43.7 44.1 42.2 39.0 37.2 39.0 47.8 60.2 68.3 67.7 81.7 90.5 100.0 88.7 92.3 95.9 95.6 103.3 109.8 112.2 7.0 10.5 11.3 11.8 11.7 11.2 11.2 10.3 8.6 7.2 6.9 8.8 10.1 10.5 9.7 8.7 8.2 7.0 6.3 6.1 《计量经济学》(第3版)习题数据
（7）继续题（6），请用普通最小二乘法（OLS）与广义最小二乘法（GLS）估计固定影响变系数模型，并对两种估计方法所得估计结果进行比较。
（8）表2列出美国通用电器（GE）、通用汽车（GM）、美国钢铁（US）、西屋（WEST）四家大型公司每年的总投资Y，股价总市值X1及固定资产净值X2的相关数据资料。显然，投资依赖于股价市值及固定资产净值：
Yit?b0?b1X1it?b2X2it?uit
①根据上述回归模型分别估计这四个公司Y关于X1与X2的回归方程；
②将这这四个公司的数据合并成一个大样本，按上述模型估计一个总的回归方程； ③估计变截距固定影响模型；
④分析上述三类回归方程的估计结果，判断哪类模型更好一些。
表2 美国GE、GM、US、WEST四家公司统计数据
年份 GE Y X1 X2 Y GM X1 X2 Y US X1 X2 Y WEST X1 X2 1935 33.1 1170.6 97.8 317.6 3078.5 2.8 209.9 1362.4 53.8 12.93 191.5 1.8 1936 45.0 2015.8 104.4 391.8 4661.7 52.6 355.3 1807.1 50.5 25.90 516.0 0.8 1937 77.2 2803.3 118.0 410.6 5387.1 156.9 469.9 2673.3 118.1 35.05 729.0 7.4 1938 44.6 2039.7 156.2 257.7 2792.2 209.2 262.3 1801.9 260.2 22.89 560.4 18.1 1939 48.1 2256.2 172.6 330.8 4313.2 203.4 230.4 1957.3 312.7 18.84 519.9 23.5 1940 74.4 2132.2 186.6 461.2 4643.9 207.2 361.6 2202.9 254.2 28.57 628.5 26.5 1941 113.0 1834.1 220.9 512.0 4551.2 255.2 472.8 2380.5 261.4 48.51 537.1 36.2 1942 91.9 1588.0 287.8 448.0 3244.1 303.7 445.6 2168.6 298.7 43.34 561.2 60.8 1943 61.3 1749.4 319.9 499.6 4053.7 264.1 361.6 1985.1 301.8 37.02 617.2 84.4 1944 56.8 1687.2 321.3 547.5 4379.3 201.6 288.2 1813.9 279.1 37.81 626.7 91.2 1945 93.6 2007.7 319.6 561.2 4840.9 265.0 258.7 1850.2 213.8 39.27 737.2 92.4 1946 159.9 2208.3 346.0 688.1 4900.0 402.2 420.3 2067.7 232.6 53.46 760.5 86.0 1947 147.2 1656.7 456.4 568.9 3526.5 761.5 420.5 1796.7 264.8 55.56 581.4 111.1 1948 146.3 1604.4 543.4 529.2 3245.7 922.4 494.5 1625.8 306.9 49.56 662.3 130.6 1949 98.3 1431.8 618.3 555.1 3700.2 1020.1 405.1 1667.0 351.1 32.04 583.8 141.8 1950 93.5 1610.5 647.4 642.9 3755.6 1099.0 418.8 1677.4 357.8 32.24 635.2 136.7 1951 135.2 1819.4 671.3 755.9 4833.0 1207.7 588.2 2289.5 341.1 54.38 732.8 129.7 1952 157.3 2079.7 726.1 891.2 4924.9 1430.5 645.2 2159.4 444.2 71.78 864.1 145.5 1953 179.5 2371.6 800.3 1304.4 6241.7 1777.3 641.0 2031.3 623.6 90.08 1193.5 174.8 1954 189.6 2759.9 888.9 1486.7 5593.6 2226.3 459.3 2115.5 669.7 68.60 1188.9 213.5 （9）继续题（8），请用普通最小二乘法（OLS）与广义最小二乘法（GLS）估计固定影响变系数模型，并对两种估计方法所得估计结果进行比较。
39