1、某企业某种产品单位成本1998年计划规定比1997年下降8%，实际下降6%；1998年产品销售量计划完成105%，比去年增长6%。
试确定：（1）1998年单位产品成本计划完成程度
（2）1998年产品销售计划规定比去年增长多少？
2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下：
亩产量（斤 /亩） 播种面积（亩）f 925以下 925—975 975—1025 1025—1075 1075以上 有代表性。
3、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:
月 份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
1.1 0.9 0.8 1.2 1.0 要求计算乙品种的平均亩产量和标准差，比较哪一品种更具
4、根据我国2000~2005年能源生产量数据填齐下表空栏数据，计算2000~2005年的平均增长量。
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 发展水平 （千万吨标准煤） 定基发展速度（%） 环比增长速度（%） 累计增长量 (千万吨标准煤) 环比发展速度增长1%的绝对值 (千万吨标准煤) 100 - - - 105 108 110 116 120
5、某商品在两个市场出售资料如下表：
一 季 度 销售额 平均价格 销售量 销售额 二 季 度 平均价格 销售量 （元） （元／公斤） （公斤） （元） （元／公斤） （公斤） 甲 乙 1800 1240 3.00 3.10 3.04 600 400 1000 2900 3000 5900 2.90 3.00 2.95 1000 1000 2000 合计 3040 要求：（1）试分析该商品总平均价格指数
（2）对总平均价格变动进行因素分析。（包括相对数和绝对数分析）
6、某企业生产甲、乙两种产品，2000年和2001年其产量和单价如下：
产品名称 计量单位 甲 乙 的绝对额;
(2)两种产品产量总指数以及由于产量变动而使总产值变动的绝对额;
(3)利用指数体系分析说明总产值(相对程度和绝对额)变动的情况.
7、某厂对产品使用寿命进行检测，抽取100个产品进行寿命调查，测得样本平均寿命为4000小时，样本标准差为730小时； 试：（1）试以68.27%(t=1)的概率保证程度对该批产品的平均使用寿命进行区间估计；
（2）若概率保证程度不变，极限误差不超过70小时，则至少要抽取多少件产品为样本？
产 量 20 10 24 12 单 价（元） 4 50 5 45 2000年 2001年 2000年 2001年 件 台 试计算：(1)两种产品的单价指数以及由于单价变动使总产值变动
8、调查五位学生《统计学原理》的学习时间与成绩（5分制）情况，调查资料如下表所示：
学习时间（小时） 学习成绩（分） 1 1 2 2 4 3 4 3 5 5 根据资料：（1）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。
（2）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程。
（3）若某同学学习时间为3小时，试估计其成绩。
nnix?x1f1?x2f2???xnfnf1?f2???fn?x?i?1nfi???i?1(xi?x)fin2?i?1fi
?i?1fi
M0?XL??1?1??2??d
fMe?XL?2?Sm?1fm?d
?x?2?n2??n
?x??n2(N?nN?1)
n?t???22
2r?xyy?x????x?x??y2?y?n2?n?x2??x?x?n???y?y?n?xy??x?y???x?n?y?(?y)222n
b?n?xy?n?x2?x?y???x?2
a?
?y?b?xnn?y?bx
?Q1P1Q1P0P1?Q??0P0?Q??Q10P0?Q
1P0
?Q1P1??Q0P0?(?Q1P0??Q0P0)?(?Q1P1??Q1P0)
X1X?Xn?X10X0Xn?x1f1?x0f1?x1f1?f1?x??f1??f10f0?x0f0?x0f1?f0?f0?f1
X1?X0?(Xn?X0)?(X1?Xn)
1、解：（1）1998年单位产品成本计划完成程度
=（1-6%）/（1-8%）=102%
（2）1998年产品销售计划规定比去年增长
=106%/105%-1=0.95%
2、解：各组的组中值分别为：900、950、1000、1050、1100
乙
品
种
的
平
均
亩
产
量
m?XX乙ifi??i?1m1000?0.8???1050?1.20.8???1.2?1001(斤）?i?1fi
准
差
乙
?乙?品种的
1007250?10012标
?X?f2f??????Xf?f?甲X甲????2??72.45(斤)甲品种的
标准差系数
乙
V?乙?V?甲??100﹪?162.7998?100﹪?16.3﹪
数
品
?乙X乙种
72.451001的标准
差系
?100﹪??100﹪?7.24﹪所以，乙品种的平均亩产量更具有代表性。
3、解：上半年的平均商品库存额=（63/2+60+55+48+43+40+50/2）/6=50.42
下
50?45?2半
?2?年
45?60的
?3?平
60?682均
?1商品库存额
22?3?1?52.75
全年的平均商品库存额=（50.42+52.75）/2=51.58 4、解：
年份 发展水平 （千万吨标准煤） 2000 2002 2002 2003 2004 2005 100 105 108 110 100 105 108 110 - - - 5 5 1 116 120 116 120 定基发展速度（%） 环比增长速度（%） 累计增长量 (千万吨标准煤) 定基发展速度增长1%2.86 1.85 5.45 3.45 8 1 10 1 16 1 20 1 的绝对值 (千万吨标准煤) 平均增长量=（120-100）/5=4（千万吨标准煤） 5、解：
X1??Xf?f111?2.95?元/公斤?
X0?Xn??X?f?X?f?X1X00f00?3.04?元/公斤??3.05?元/公斤01f1?3?1000?3.1?10002000?（1）总平均价格指数为：Kk?2.953.04?97.04﹪额为
总平均价格变动的绝对X1?X0?2.95?3.04??0.09?元/公斤??2?受销售量变化的影响为KX结构：?100.33﹪?XnX0?3.053.04n?X0?3.05?3.04?0.01?元/公斤变动的影响为：?96.72﹪?受各市场平均价格水平K固定?X1?XX1Xnn?2.953.05
?2.95?3.05??0.1?元?97.04﹪?100.33﹪?96.72﹪?综合影响：?（?0.1）元/公斤??0.09元/公斤?0.01元/公斤?6、解：(1)两种产品的单价指数：
kp??q?qp1?1p1p0?24?5?12?4524?4?12?50?660696?94.83%1
由于单价变动使总产值变动的绝对额：
?q1?q1p0=660-696=-36元
(2)两种产品产量总指数：
kq??q?q110p0p0?69620?4?10?50?696580?120%
由于产量变动而使总产值变动的绝对额：
?qp0??q100p0=696-580=116元
(3)总产值指数：
kqp??q?qp1p0?660580?113.79%
总产值变动的绝对额：
?q1p1??q0p0=660-580=80元
指数体系:113.79%=94.83%*120%
80元=-36元+116元
分析说明:由于报告期单价比基期下降5.17%，产品产量增加20%,使得总产值报告期比基期增加13.79%；单价下降使总产值减少36元，产量增加使总产值增加116元，两因素共同作用的结果使总产值净增80元。
7、解:（1）t=1，?=730小时，x?4000小时，n=100
所以抽样平均误差
???n?730100?73（小时）
抽样极限误差
??t??1?73?73（小时）
置信区间为
x?t*??X?x?t*?4000?73?X?4000?73
即3927?X?4073
（2）此时t=1，极限误差=70小时，所以
222n?t??2?1?730702?108.76
即至少要抽取109件产品为样本。
8、解：（1）
即
已知n?5,?x?10,?y?20,?r?xy?43,?x?26,?y?84n?xy?n?x?222?x?y22??x?22n?y?(?y)2
20?0.6124?5?43?10?205?26?105?84?20?1530?（2）
b?n?xy?n?x2?x?y???x?2?1530?0.5
105?3yx??a??bnn?y?bx?205?0.5?
即线性回归方程为：
??3?0.5xy
（3）若某同学学习时间为3小时，估计其成绩为：
??3?0.5x?3?0.5?3?4.5(分)y