---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017学年四川省雅安市初二上学期期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．（2分）在直角坐标中，点（﹣1，2）第（ ）象限． A．一 2．（2分）A．5

B．二

的相反数是（ ）

B．﹣5

C．±5 ，3.14，

，

D．25

中，无理数有（ ）

D．5个

C．三 D．四

3．（2分）在给出的一组数0，π，A．1个 4．（2分）已知A．2

B．2个

C．3个

是二元一次方程2x﹣y=14的解，则k的值是（ ） B．﹣2

C．3 D．﹣3

5．（2分）下列各式中，正确的是（ ） A．

=±4 B．±

=4 C．=﹣3 D．=﹣4

6．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）

A．50° B．45° C．35° D．30°

7．（2分）某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ） A．90，85

B．30，85

C．30，90

D．90，82

8．（2分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）

A．将原三角形向左平移两个单位 B．将原三角形向右平移两个单位

第1页（共21页）

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

9．（2分）下列命题中，真命题有（ ） ①同旁内角互补；

②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；

③一个三角形的最大角不会小于60°，最小角不会大于60°； ④若函数y=（m+1）xA．1个

是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=﹣2． B．2个

C．3个

D．4个

10．（2分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ） A．y随x的增大而增大

B．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为18 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴正方向夹角为30°

11．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（ ）

A．（，） B．（3，3） C．（6，5） D．（1，0）

12．（2分）如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于A，B两点，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为 （ ）

第2页（共21页）

A．2

B．4 C．2或3 D．2或4

二、填空题（本题每小题3分，共15分） 13．（3分）边长为2的正方形的对角线长为 ． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点M（2+x，9﹣x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ． 15．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组且a≠0，k≠0）的解为为 ． 16．（3分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ． 17．（3分）已知y=

三、解答题（本题共61分） 18．（10分）计算 （1）2（2）﹣﹣﹣×+（+1）2． +）（﹣）． ﹣+4，则= ． （a，b，k均为常数，，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标+（19．（7分）如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥CD．

20．（8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价

第3页（共21页）

为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．

（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）

（2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？ 21．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个） 1号 89 100 2号 100 95 3号 96 110 4号 118 91 5号 97 104 总分 500 500 甲班 乙班 统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题： （1）计算两班的优秀率； （2）求两班比赛数据的中位数； （3）计算两班比赛数据的方差； （4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？ 22．（9分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A2． （1）求A1、A2的坐标； （2）证明：O为线段A1A2的中点． 23．（9分）在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，且BD=，连接AD，求证：AD⊥AC．

24．（10分）如图，一次函数y=ax﹣b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内

第4页（共21页）