解题思路：

（1）分析杆ED的受力，求出杆AD的轴力； （2）分析A铰的受力，求出杆AB的轴力；

（3）由式（7－15）分别求出杆AD和杆AB的许可面积，查型钢表选择杆AB、AD的角钢

型号。

答案：杆AB：2根等边角钢100×10；杆AD：2根等边角钢80×6

7－19图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。试求杆的最大

拉应力和最大压应力。

解题思路：

（1）画杆AD的受力图，为平面共线力系，只有一个独立的平衡方程，有A、D两处支座

约束力，故为一次超静定问题；

（2）变形协调方程为杆AD的总变形量为零；

（3）由式（7－11）求杆AD的总变形量并令其为零； （4）解出A、D支座处约束力； （5）画出轴力图；

（6）由式（7－1）求杆的应力。 答案：?t max＝2F/3A，?c max＝F/3A

7－20图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A＝300mm2，

许用应力?? ?＝160MPa，荷载FP＝50kN，试校核杆1、2的强度。

解题思路：

（1）分析刚性梁BD的受力，对B点取矩求杆1、2与外荷载的函数关系，知为一次超静定

问题；

（2）画出变形关系图，杆1、2均伸长，刚性梁BD只绕B点转动，变形协调方程为杆2

的变形量是杆1的两倍；

（3）由式（7－9）求杆1、2的变形并代入变形协调方程； （4）解出杆1、2的轴力；

（5）由式（7－15）校核杆1、2的强度。 答案：?1＝66.6MPa ，?2＝133.3MPa

第八章

8－1图示硬铝试件，a＝2mm，b＝20mm，l＝70mm，在轴向拉力FP＝6kN作用下，测得试

验段伸长?l＝0.15mm，板宽缩短?b＝0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比?。

解题思路：

（1）由式（7－6）、（7－7）和（7－8）求泊松比； （2）由式（7－9）求弹性模量。 答案：E＝70GPa，?＝0.33

8－2一直径为d＝10mm的试样，标距l0＝50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1＝63.2mm，

颈缩处的直径d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率?和断面收缩率?，并判断属脆性材料还是塑性材料。

解题思路：

（1）由式（8－2）求延伸率； （2）由式（8－3）求截面收缩率。 答案：?＝26.4%，?＝65.2%，塑性材料

第九章

9-1实心圆轴的直径d?100mm，长l?1m，两端受扭转外力偶矩Me?14kN?m作用，设

材料的切变模量G?80GPa，试求：

（1）最大切应力?max 及两端截面间的扭转角； （2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。

解题思路：

（1）确定各横截面的扭矩；由式（9-10）和（9-11）求实心圆轴的IP和WP；由式（9-8）求

最大切应力?max；由式（9-17）求两端截面间的扭转角；

（2）由式（9-7）求图示截面上A，B，C三点处切应力的数值；其各点切应力的方向与截

面上扭矩的转向一致；

（3）由式（9-2）求C点处的切应变。

答案：（1）?max?71.3MPa，??1.02?（2）?A??B?71.3MPa，?C?35.65MPa （3）?C?0.446?10

9-2图示一直径为80mm的等截面圆轴作匀速转动，转速n?200r/min，轴上装有五个轮子，

?312kW，22kW主动轮II输入的功率为60kW，从动轮I，III，IV，V依次输出功率18kW，

和8kW，切变模量G?80GPa。试： （1）作轴的扭矩图； （2）求各段内的最大切应力； （3）求轴两端截面间的相对扭转角。

解题思路：

（1）由式（6-1）求作用在各轮上的转矩；分别写出各段的扭矩，作扭矩图； （2）由式（9-11）求实心圆轴的WP；由式（9-8）求各段内的最大切应力； （3）由式（9-10）求实心圆轴的IP；由式（9-18b）求轴两端截面间的相对扭转角。 答案：(?max)II?III?20.05MPa，???1.008?

9-5图示水轮发电机的功率为15000kW，水轮机主轴的正常转速n=250r/min，外径D=55cm，内径d=30cm，材料的许用切应力[?]=50MPa，切变模量G=80GPa，许用单位长度扭转角[? ]=1o/ m ，试校核水轮机主轴的强度和刚度。

解题思路：

（1）由式（6-1）求作用在水轮机主轴上的转矩，确定轴横截面上的扭矩大小； （2）由式（9-12）和（9-13）分别计算空心轴的IP和WP； （3）由强度条件（9-20）校核水轮机主轴的强度； （4）由刚度条件（9-25）校核水轮机主轴的刚度。 答案：?max?19.2MPa，?max?0.05/m

9-8某传动轴设计要求转速 n = 500 r / min，输入功率P1=370kW，输出功率为P2=150kW及

P3=220kW。已知材料的许用切应力[?]=70MPa，切变模量G =80GPa ，许用单位长度扭转角[? ]=1o/ m 。试确定：

(1) AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ； (2) 若全轴选同一直径，该值应为多少？

(3) 主动轮与从动轮如何安排才使传动轴的受力更为合理？

?

解题思路：

（1）由式（6-1）求作用在轴上的转矩，确定轴横截面上的扭矩大小； （2）写出实心轴圆截面极惯性矩和扭转截面系数表达式；

（3）由强度条件（9-20）和刚度条件（9-25）确定AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2； （4）主动轮与从动轮的安排使传动轴上最大扭矩的数值较小的方案更为合理。 答案：（1）d1?85mm，d2?75mm （2）略

（3）略

9-9变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Me1=1765N?m，Me2=1171N?m，材料的切

变模量G=80.4GPa，试：

（1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置； （2）确定轴内最大相对扭转角? max。