解题思路：略 答案：（a）?FS?max＝3qa/4 ，?M?max＝qa2/4 ； （b）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa2 ； （d）?FS?max＝3Me/2l ，?M?max＝Me ； （e）?FS?max＝5qa/3 ，?M?max＝8qa2/9 ； （f）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa2 ； （g）?FS?max＝FP ，?M?max＝3FPa ； （h）?FS?max＝5ql/8 ，?M?max＝3ql2/16 ； （k）?FS?max＝3qa/2 ，?M?max＝qa2 ； （l）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa2/2； （m）?FS?max＝5qa/3 ，?M?max＝25qa2/18 ；

6－15图示起重机横梁AB承受的最大吊重FP＝12kN，试绘出横梁AB的内力图。

解题思路：

（1）分析AB梁的受力，知AB梁发生轴向压缩和弯曲的组合变形； （2）将外力分解为与杆轴重合的分量和与杆轴垂直的分量； （3）由与杆轴重合的外力分量作出轴力图； （4）由与杆轴垂直的外力分量作出弯矩图。 答案：?MCB?max＝12kN.m，FNAC＝FNCA＝24kN

6－16图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力Fp作用。试画出AB段的内力图。

解题思路：

（1）把荷载平移至B点，分析AB杆的受力，知其为弯曲与扭转的组合变形； （2）在集中力的单独作用下，作出杆的弯矩图； （3）在附加力偶的单独作用下，作出杆的扭矩图。 答案：TAB＝TBA ＝FPa，MAB＝FP l

第七章

7－1图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。

解题思路：

（1）分段用截面法求轴力并画轴力图； （2）由式（7－1）求AB、BC两段的应力； （3）令AB、BC两段的应力相等，求出F2。 答案：F2＝62.5kN

7－5变截面直杆如图所示。已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。

解题思路：

（1）画轴力图；

（2）由式（7－11）求杆的总伸长量。 答案：?l＝0.075mm

7－8结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。已知FP1＝5kN ，FP2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅垂位移。

解题思路：

（1）画杆ACB的受力图，求杆CD的受力； （2）由式（7－9）求杆CD的伸长量；

（3）画杆ACB的变形关系图，注意到杆ACB只能绕A点转动，杆CD可伸长并转动； （4）由变形关系图求B的铅垂位移。 答案：?lCD＝2mm ，?By＝5.65mm

7－10一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定

律，其弹性模量E＝10GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；

（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。

解题思路：

（1）分段用截面法求轴力并画轴力图； （2）由式（7－1）求杆横截面的应力；

（3）由式（7－6）和（7－9）求各段柱的纵向线应变； （4）由式（7－11）求柱的总变形量。

答案：?AC ＝－2.5MPa，?CB ＝－6.5MPa；?lAB＝－1.35mm

7－12图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应

力如下：杆1、2为A1＝A2＝4000 mm2 ，?? ?w ＝20 MPa ，杆3、4为A1＝A2＝4000 mm2 ，?? ?s ＝120 MPa 。试求许可荷载?Fp?值。

解题思路：

（1）由整体平衡条件，求4杆的轴力；

（2）分别以C、B铰为研究对象，求1、2、3杆的轴力； （3）由式（7－15）分别求各杆的许可荷载；

（4）选各杆许可荷载中的最小值即为许可荷载值。 答案：?FP?＝57.6kN

7－14一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。 已知材料的许用应力

?? ?＝170MPa，试选择杆AB、AD的角钢型号。