解题思路：
（1）分析桁架各杆的轴力与外力FPmax的关系，正确判断是拉杆还是压杆； （2）拉杆的安全由拉伸强度确定；压杆的安全由稳定性条件确定；
（3）压杆的柔度?越大，其临界力越小。 答案：略
16-3图示活塞杆，用硅钢制成，其直径d?40mm，外伸部分的最大长度l?1m，弹性模量
E?210GPa，?P?100。试确定活塞杆的临界荷载。
解题思路：
（1）将活塞杆简化为一端固定、一端自由的情况；
（2）由式（16-6）计算杆的柔度?并与临界柔度?P比较，确定可以用欧拉公式计算临界荷
载；
（3）应用欧拉公式（16-3）计算临界荷载。 答案：FPcr?65kN
16-5图示结构中，圆截面杆CD的直径d?50mm，E?200GPa，?P?100。试确定该
结构的临界荷载Fcr。
解题思路：
（1）研究刚性梁AB，求CD杆所受的力与荷载F的关系；
（2）由式（16-6）计算CD杆的柔度?并与临界柔度?P比较，确定可以用欧拉公式计算
CD杆的临界力；
（3）应用欧拉公式（16-3）计算CD杆的临界力；
（4）由CD杆的临界力和CD杆所受的力与荷载F的关系，求结构的临界荷载Fcr。 答案：FPcr?60.5kN
16-7图示结构中，分布荷载q?20kN/m。梁的截面为矩形，b?90mm，h?130mm。
柱的截面为圆形，直径d?80mm。梁和柱的材料均为Q235钢，[?]?160MPa，稳定安全系数nst?3.0，?P?101。试校核结构是否安全。
解题思路：
（1）校核结构是否安全需要同时校核AD梁和BC杆的安全性； （2）研究AD梁，由平衡方程求A支座的约束力和BC杆所受的压力；
（3）作AD梁的剪力图和弯矩图，确定梁的危险截面，并由梁的正应力强度条件（12-27）
校核AD梁的强度；
（4）由式（16-6）计算BC杆的柔度?并与临界柔度?P比较，确定可以用欧拉公式计算BC
杆的临界力；
（5）应用欧拉公式（16-3）计算BC杆的临界力；
（6）将BC杆的临界力与其所受的力之比与稳定安全系数比较，校核BC杆是否满足稳定性条件。
答案：梁的?max?138.7MPa
柱的n?3.97
16-9图示结构中，AB为圆截面杆，直径d?80mm，BC为正方形截面杆，边长a?70mm，
两杆材料均为Q235钢，E?210GPa。两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知A端固定，B、C端为球铰链，l?3m，稳定安全系数[n]st?2.5，?P?101。试求此结构的许可荷载。
解题思路：
（1）AB杆和BC杆所受的压力相同；
（2）分别写出AB杆和BC杆的长度系数?，由式（16-6）计算两杆的柔度?，并与临界
柔度?P比较，确定可以用欧拉公式计算临界力； （3）应用欧拉公式（16-3）分别计算两杆的临界力；
（4）取两者中较小的临界力除以稳定安全系数，得结构的许可荷载。 答案：[FP]?167.7kN
第十七章
17－6图（a）与图（b）分别表示不同支承方式的钢梁，承受相同的重物撞击。已知弹簧刚
度k=100N/mm，l=3m，h=50mm，Fp=1KN，钢梁I=3.40×107mm4，Wz=3.09×105mm3，E=200GPa，试分析两者冲击应力的比值。
解题思路：
（1）两梁承受的的重物相同，可用弯曲正应力公式求出相同的最大静应力；
（2）由于两梁支承不同，所以在梁中间的静位移是不同的，由式（17－12）分别计算两梁
的垂直冲击动荷系数；
（3）分别求出两种支承情况下的动应力并加以比较确定比值。 答案：(a) 刚性支承： ?d?84.5MPa
'(b) 弹簧支承： ?d?13.5MPa
则：
?d'?d?6.26，可见采用了弹簧减少了系统的刚度，大大降低了Kd和?d
17－7如图重700N的运动员从0.6m高处落在跳板A端，跳板的横截面为480mm×65mm
的矩形，木材的弹性模量为E=12GPa，假设运动员腿不弯曲，试求（1）跳板中的最大弯曲应力；（2）A点的最大位移。
解题思路：
此为垂直冲击问题：
（1）求出简支外伸梁A端的最大静位移； （2）确定跳板受弯曲时的最大静应力； （3）计算出垂直冲击时的动荷系数； （4）由式（17－4）、式（17－5）计算跳板中的最大弯曲应力和A点的最大位移。 答案：?dmax?34.6MPa；?dmax?287mm
17－9如图16号工字钢梁，右端的弹簧共有10圈，其平均直径D=10cm。簧絲直径d=20mm，
梁的许用应力???=160MPa，E=200GPa，弹簧许用切应力???=200MPa，G=80GPa，今有重量Fp=2KN的重物从梁跨度中点上方自由落下，试求其许可高度H。
解题思路：
此是一次超静定的冲击问题，关键在于求出重物作用下在C点的静位移： （1）利用变形比较法求出多余BD杆的约束力；
（2）确定C点由梁弯曲及BD杆缩短而产生的总静位移； （3）由式（17－12）计算垂直冲击时的动荷系数； （4）分别求出梁和柱的最大静正应力； （5）分别校核梁和柱的动正应力强度。 答案：许可高度H=24.3mm
第十八章
18－1试分别计算下图所示各交变应力的平均应力?m、应力幅度?a和循环特征r的数值。
解题思路： 由式（18－2）、式（18－3）、式（18－1a）和式（18－1b）求解。 答案：(a) ?m?0；?a?80MPa；r??1 (b) ?m?40MPa；?a?40MPa；r?0
1(c) ?m?20MPa；?a?60MPa；r??
2 (d) ?m?60MPa；?a?20MPa；r?
18－2火车轮轴受力情况如图，a?500mm，l?1435mm，轮轴中间直径D?15cm，若
1 2FP?50KN，试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力?max、最小应力?min，循
环特征r，并作出?—t曲线。
解题思路：
（1）计算轮轴中间受纯弯曲作用时的最大正应力； （2）确定对称循环时的最大正应力和最小正应力。 （3）由式（18－1a）或（18－1b）计算循环特征值； （4）作?－t 的曲线（略）。 答案：?max?75.5MPa；?min??75.5MPa；r??1