nR??S??? 。你认为，这个公式的正确表达式中，x应为 。 ??p??x?T14、理想气体从某一始态出发，经绝热可逆压缩或定温可逆压缩到同一固定的体积，哪种过

程所需的功大 。

15．理想气体的定温可逆膨胀体系做的功最 ，定温可逆压缩过程环境做的功最 。 16．利用熵变判断某一过程的自发性，适用于 。

17．某一理想气体的 ，则 。。

18．可逆热机的效率最 ，若用其牵引汽车，则速率最 .

（以下空填 >0, <0 或 =0）

19．一绝热气缸，有一无质量，无摩擦的活塞，内装理想气体和电阻丝，通以一定的电流，恒定外压，（1）以气体为体系，则Q ，W ；（2）以电阻丝为体系，则Q ，W 。 20．理想气体定温可逆膨胀过程中，W ，Q ，?U ?H 。 21．某体系进行一不可逆循环时，则?S体 ，环境的?S环 。 22．非理想气体的卡诺循环，?H ，?U ，?S 。 23．理想气体定压膨胀，W ，Q ，?U ?H 。

24、由克拉佩龙方程导出克-克方程的积分式时所作的三个近似处理分别是(i) ；(ii) ；(iii) 。

25、贮罐中贮有20℃,40kPa的正丁烷,并且罐内温度、压力长期不变。已知正丁烷的标准沸点是272.7K,根据 ，可以推测出,贮罐内的正丁烷的聚集态是 态。

－１

26、氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是7.20×107Pa·kg·mol和133×

－１

108Pa·kg·mol,由亨利定律系数可知,在相同条件下, 在水中的溶解度大于 在水中的溶解度。

27、28.15℃时，摩尔分数x(丙酮)=0.287的 氯仿丙酮混合物的蒸气压为29400Pa，饱和蒸气中氯仿的摩尔分数y（氯仿）=0.181。已知纯氯仿在该温度下的蒸气压为29. 57kPa。以同温度下纯氯仿为标准态，氯仿在该真实液态混合物中的活度因子为 ；活度为 。 28、在温度T时某纯液体A的蒸气压为11.73kPa，当非挥发性组分B溶于A中，形成xA=0.800的液态混合物时，液态混合物中A的蒸气压为5.33kPa，以纯液体A为 标准态，则组分A的活度为 ，活度因子为 。

Θ

29、某理想稀溶液的温度为T，压力为p，溶剂A的摩尔分数为xA，则组分A的化学势表达式为：?A=_____________________________________。

30、50℃时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的3倍，A和B构成理想液态混合物。气液平衡时，液相中A的摩尔分数为0.5，则在气相中B的摩尔分数为 。

31、写出理想液态混合物任意组分B的化学势表达式： ??????????????????。

-23

32、0℃，101.325kPa压力下，O2(g)在水中的溶解度为4.49×10dm/kg，则0℃时O2(g)在水中的亨利系数为kx(O2)= Pa。

33、在一定的温度和压力下某物质液气两相达到平衡，则两相的化学势?B（l）与?B（g）??????；若维持压力一定，升高温度，则?B（l）与?B（g）都随之??????；但?B（l）比?B（g）???????，这是因为?????????????。

34、某均相系统由组分A和B组成，则其偏摩尔体积的吉布斯-杜安方程是 。

35、克-克方程的适用条件为 。 36、偏摩尔熵的定义式为 。

37、甲醇-乙醇、乙醇-水、水-盐酸三组混合物或溶液中，可看成理想液态混合物的是 。

38、 对于理想稀溶液，在一定温度下溶质B的质量摩尔浓度为bB，则B的化学势表达式为 。

39 、在300K和平衡状态下，某组成为xB=0.72 混合物上方B的蒸气压是纯B的饱和蒸气 压的60%，那么：(i)B的活度是 ；(ii)B的活度因子是 ；(iii)同温度下从此溶液中取出1mol的纯B（组成可视为不变）则系统G的变化是 。 40、一般而言，溶剂的凝固点降低系数kf与 。

41、 某非挥发性溶质的溶液通过半透膜与纯溶剂达渗透平衡，则此时溶液的蒸气压一定 纯溶剂的蒸气压。

42 、均相多组分系统中，组分B的偏摩尔体积定义VB为 。

43、理想气体混合物中任意组分B的化学势表达式为 。

44．在绝热定容的容器中，两种同温度的理想气体混合，?G ，?S ，?H 。 45．理想溶液混合时，?mixV , ?mixS , ?mixG , ?mixH 。 46．在孤立体系中（体积不变），发生剧烈化学反应，使系统的温度及压力明显升高，则该系统的?S____、?U____、?H____ 、?F____。

47．比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填 >、< 或 =）

①μ(l,100℃, p) ____μ(g,100℃, p) ②μ(l,100℃, p) ____μ(l,100℃,2p) ③μ(g,100℃, p) ____μ(g,100℃,2p) ④μ(l,100℃,2p) ____μ(g,100℃,2p) ⑤μ(l,101℃, p) ____μ(g,101℃, p)

48．非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。 49．利用?G≤0判断自发过程的条件是__________________。 50．在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)______；若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。 51．理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。

52． 298K、101.325kPa，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol萘，第二瓶为1升，溶有0.25mol萘，若以μ1和μ2表示两瓶中萘的化学势，则它们的关系为__________。

1-4 计算题

1．试求1mol理想气体从1000kPa,300K等温可逆膨胀至100kPa过程中的ΔU、ΔH、ΔS、Q、W、ΔG和ΔF。

00

2．mol理想气体从298.15K,2P经下列两条途径到达压力为1 P的终态：(1)等温可逆膨胀；(2)自由膨胀，试求这两过程的ΔU、ΔH、Q、W、ΔS、ΔG和ΔF.

56

3． 试求1mol理想气体从10Pa,300K等温可逆压缩至10Pa过程中的ΔU、ΔH、Q、W、ΔS、

65

ΔG和ΔF.理想气体从273.15K, 10Pa下等温反抗恒外压10Pa膨胀至体积为原体积的10倍，试求这两过程的ΔU、ΔH、Q、W、ΔS、ΔG和ΔF.

5

4． 2mol,300K,1.013×10Pa下的单原子理想气体，在等外压下等温膨胀至内外压相等后使其等

4

容升温至1000K压力为6.678×10Pa，计算过程的ΔU、ΔH、Q、W、ΔS、ΔG和ΔF.

－1－1

5、1mol理想气体，其Cv,m=21J·K·mol，从300K开始经历下列可逆过程，由状态I加 热至原温度的2倍，到状态II，（1）定容过程；（2）定压过程。求这两个过程的?U 。

6、 298K时，1molCO(g)放在10molO2中充分燃烧，求（1）在298K时的?rHm；（2）该反

－1

应在398K时的?rHm。已知，CO2和CO的?fHm分别为－393.509kJ·mol和－110.525kJ·mol－1－1－1－1－1

，CO、CO2和O2的Cp,m 分别是29.142 J·K·mol、37.11 J·K·mol和29.355 J·K－1－1

·mol。

7、 过冷CO2(l)在?59℃，其蒸汽压为465.8kPa，同温度固体CO2(s)的蒸汽压为439.2kPa，

－1

求1mol过冷CO2(l)在该温度固化过程的?S。已知，该过程中放热189.5 J·g.

－1－1

8、 1mol O2（理想气体）Cp,m=29.355 J·K·mol,处于293K， 采用不同途径升温至586K，求过程的Q、?H、W、?U。（1）定容过程； （2）定压过程；（3）绝热过程。 9、计算20℃，101.325kPa，1mol液态水蒸发为水蒸汽的汽化热。（已知，100℃，101.325kPa

－1

时，水的?rHm=4067 kJ·mol，水的Cp,m=75.3

－1－1－1－1

J·K·mol，水蒸汽的Cp,m=33.2 J·K·mol）

5 6

10、 400K,1mol理想气体由10Pa定温可逆压缩至10Pa，求该过程的Q、W、?H 、?S、?G、?U。

11、 计算：100℃，101.325kPa H2O(l) → 100℃，2×101.325kPa H2O(g) 的 ?G ？ 12、 若纯A物质nA mol，纯B物质nB mol，两者混合为同温同压下的理想溶液，求在此过程中的?G？

13、 298K, p苯和甲苯组成的x苯= 0.6的理想溶液，现将1mol苯从x苯= 0.6的溶液中转移到x苯= 0.4的溶液中，求该过程?G的变化。（设不引起浓度上的改变）

14、 298K及 p下，将1mol苯溶于x苯= 0.4的苯和甲苯的大量溶液中，求此过程中?G的变化。

15、理想气体自由膨胀过程中，先进入真空的气体会对余下的气体产生压力，而且随进入真空气体的量越大，压力越大，余下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么体积功还是零？

答：热力学讲的体积功指的是体系反抗外压做的功，W??pedV。体系膨胀过程中，pe=0，所以功等于零。体系内一部分物质对另一部分的压力引起的作用，在热力学定律中不予考虑。热力学定律是对体系整体而言。

416、1mol温度为100℃，压力为4?10Pa的水蒸气变为100℃及101.325.kPa时的水， 计算该过程的?U和?H。设水蒸气为理想气体，水的摩尔汽化热为40.67

?kJ?mol?1。

解：要计算在不同压力下的相变，需将此过程设计成下列可逆变化：（i）定温可逆变压；（ii）可逆相变。

H2O(100℃，Pa)?H2O(l)(100℃，101.325kPa)4?10

4?U(i)?U1

(ii)?U2

H 2O(g)(100℃，101.325kPa)

过程（i）水蒸气为理想气体，温度不变，则?U1??H1?0。 过程（ii）?H2??1?40.67??40.67(kJ) ?U2??H2?p?V??H2?p(?Vl??Vg)

??H2?pVg??H2?RT ?3??40.67?8.314?373???37.57kJ10

?U??U1??U2??37.57kJ?H??H1??H2??40.67kJ

17、1mol某理想气体，Cp,m?29.36J?mol?1?K?1，在绝热条件下，由273K、100kPa膨胀到203K、10kPa,求该过程Q、W、?H、?S。 解：理想气体绝热过程Q=0，因此

?U??nCV,mdT??T1n(Cp,m?R)dT?1?(29.36?8.314)?(203?273)??1473(J)

T2?H??nCp,mdT?1?29.36?(203?273)??2055(J)

W??U??1473(J)为求?S，需将该过程设计成（i）定温可逆过程和（ii）定压可逆过程。

?S 273K、100kPa 203K、10kPa (ii)(i)?S2?S1

273K、10kPa 过程（i）

?S1??dU?pdVpnRV2p1??dV??dV?nRln?nRlnTTVV1p2100?1?8.314?ln?19.14(J?K?1)

10过程（ii）

?S2??dU?pdVdHnCp,mT2??dT??dT?nCp,mlnTTTT1203?1?29.36?ln??8.70(J?K?1)273

因此

?1?S??S1??S2?19.14?8.70?10.44(J?K)

18、1mol单原子理想气体从状态A出发，沿ABCA经历一次循环，TA?400K,V2?2V1,

p2?2p1。求（1）AB定容过程Q、W、?U、?S；（2）BC定压过程Q、?S；（3）

CA过程Q、W；(4)整个过程?G、?S、W。

解：（1）AB过程是一个定容过程，但不是定温过程pAVA?nRTA,pBVB?nRTB，pA?2pB，

VA?VB，因此