（?4,3），b?（6,m），a?b，解析：向量a?

?4?6?3m?0，m?8. 则a?b?0，

12答案及解析： 答案：2

解析：设向量a,b的夹角为θ， ∵a?1,(a?b)?a,(2a?b)?b ∴(a?b)?a?a?a?b?1?bcos? (a?b)?b?2a?b?b?2bcos??b?0

222联立可解得b?2 故答案为：2

13答案及解析： 1?答案：??5?2,?

解析：以点A为坐标原点，AB,AC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系(如图)， uuruur0),B(2,0),C(0,2).设P(x,y)，(?x,?y)?(2?x,?y)?x2?2x?y2?1， 则A(0,则由PA?PB?1得，

则点P的轨迹方程是?x?1??y2?2， 轨迹是位于三角形内(含边界)的一段圆弧.

0)，如图.当点C,P,F共线时， 设点F为其圆心，则F(1,1)时， CPmin?CF?PF?5?2，当点P的坐标为(0,1?CP取得最大值1.故CP的取值范围是??5?2,?.

2

14答案及解析： 答案：

2 3解析：如图,过点C作CD?OA于点D,则CD//BO,向量OC在OA上的投影为OD.由OC是

?AOB的平分线,得

OAACAD12???,则OD?. OBCBOD23

15答案及解析：

答案：1.因为a?b，a???1,2?,b??2,m? 所以a?b?0，即?2?2m?0 解得m?1

所以a?2b???1,2???4,2???3,4? a?2b?32?42?5

2.若m?0，则b??2,0? 所以a?b?(1,2)，a-b?(?3,2)

a?b?5,，a-b?13，a?b??3?4?1

所以cos??a?ba?ba-b?15?13?65 65解析：