第八章 回归分析

班级 姓名 学号 一、单项选择题

1.下面关系中不是相关关系的是（ ）

A.身高与体重之间的关系 B.工资水平与工龄之间的关系 C.农作物单位面积产量与降雨量的关系 D.圆的面积与半径之间的关系 2.如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称这两个变量之间为（ ） A.正线性相关关系 B.负线性相关关系 C.线性相关关系 D.非线性相关关系 3.下面关于相关系数的陈述中，哪一个是错误的？（ ） A.数值越大说明两个变量之间的关系越强

B.仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系 C.不一定意味着两个变量之间一定有因果关系 D.绝对值不会大于1

4.如果相关系数r = 0，则表明两个变量之间（ ） A.相关程度很低 B.不存在任何关系 C.不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系

5.将一枚硬币重复投掷n次，用x和y分别表示正面朝上和负面朝上的次数，则x和y的相关系数为（ ）[东北财大2004研]

A.-1 B.0 C.0.5 D.1 6.在回归模型y?b0?b1x?u中，随机误差项u反映的是（ ） A.由于x的变化引起的y的线性变化部分 B.由于y的变化引起的x的线性变化部分 C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D.由于x和y的线性关系对y的影响

7.下列直线回归方程与相关系数不匹配的是（ ）

y?0.9?0.5x，r?0.9 B.?y??0.9?0.5x，r?0.9 A.?y??0.9?0.5x，r??0.9 D.?y?2?0.5x，r?0.9 C.?8.估计标准误差说明回归直线的代表性，因此（ ）[西安交大2008研] A.估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越大

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B.估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越小 C.估计标准误差数值越小，说明回归直线的代表性越小 D.估计标准误差数值越小，说明回归直线的实用价值小

9.已知某一直线回归方程的判定系数为0.81，则自变量与因变量之间的相关系数为（ ）

A.±0.41 B.±0.81 C.±0.90 D.±0.95

10.对于一元线性回归模型，以se表示估计标准误差，r表示样本相关系数，则有（ ） A. se=0时，r=1 B. se=0时，r=-1 C. se=0时，r=0 D.se=0时，r=1或r=-1 11.应用某市1979—2010年人均可支配收入与人均消费支出的数据资料建立的一元线性消费函数，估计结果得到判定系数R2=0.99，总离差平方和TSS = 480，则随机误差项u的标准差估计值为（ ）

A. 3.980 B. 3.854 C. 0.4 D. 0.38

12.用一组20个样本观测值估计模型y?b0?b1x?u，在0.05的显著性水平下对b1的显著性作t检验，则b1显著不等于零的条件是统计量t的绝对值大于（ ）

A.t0.05(20) B.t0.025(20) C.t0.05(18) D.t0.025(18)

13.下列关于一元线性回归模型中某特定自变量x0对应的因变量平均值E(y0)的置信区间和个别值y0的预测区间的说法，正确的是（ ）

A.x0越远离其均值，预测区间越窄 B.样本容量越大，预测精度越高 C.样本容量越大，预测精度越低

D.样本容量一定时，平均值的置信区间比个别值的预测区间宽

14.利用样本容量为25的一组样本建立的三元线性回归模型中，计算的判定系数为0.86，则调整后的判定系数为（ ）

A.0.8 B.0.86 C.0.84 D.0.9

15.用一组20个样本观测值估计模型y?b0?b1x1?b2x2?u，在0.05的显著性水平下对回归方程的整体显著性作F检验，则回归方程整体显著的条件是统计量F大于（ ）

A.F0.05(2,20) B.F0.025(2,20) C.F0.05(2,17) D.F0.025(2,17) 二、计算题

1.设人均收入x为自变量，人均消费y为因变量。现根据某地12个住户的有关资料计算出以下数据：（单位：元）

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?(x?x)2?425053.73，?(y?y)2?262855.25

?(x?x)(y?y)?334229.09，x?647.88，y?549.8

（1）拟合简单线性回归方程，并解释方程中回归系数的经济意义； （2）计算判定系数和回归估计的标准误差，并作简单评析；

（3）对x的回归系数进行显著性检验（显著性水平为0.05，t0.025(10)?2.228） （4）假定人均收入为800元，利用拟合的回归方程预测相应的人均消费水平。并给出置信度为95%的预测区间。[中南财大2004研]

2.研究人员通过随机调查取得了50名从业人员的月收入和月消费支出的数据。用Excel进行回归分析（支出为因变量，收入为自变量）部分结果如表1和表2所示。

表1 回归统计

R Square Adjuested R Square

标准误差 观测值

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0.9188 0.9171 229.1852 50

表2

Intercept 收入 Coefficents 191.91 0.62 标准误差 82.04 0.03 t Stat 2.34 23.30 P-value 0.0235 0.0000 （1）计算收入和支出的相关系数；

（2）根据本题的经济意义，对收入进行t检验时应该进行单侧检验还是双侧检验？写出原假设和备择假设。根据Excel的计算结果，如果??0.01，检验的结论如何？

（3）写出回归方程的表达式，说明回归系数的含义，并计算月收入为3000元时的平均支出。[中央财大2009研]

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