2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知角A.
满足
B.
，
，且C.
，
D.
，则
的值为（ ）
cos2??sin2?2．已知tan???3，则?（ ）
sin?cos?A.?
83B.
4 3C.
83D.
10 31?2cos2?3．已知tan??1，则?（ ）
sin2?A．2
B．-2
C．3
D．-3
$4．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是y?9x?9，则表中m的
44值为( ) x y A．26 8 21 10 25 B．27 11 m C．28 12 28 14 35 D．29 5．袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
343432341342234142243331112
342241244431233214344142134由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A．
1 9B．
1 6C．
2 9D．
5 186．直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转A.x?3y?1?0 C.x?3y?1?0
2?，得到直线3x?y?3?0，则直线l的方程是（ ） 3B.3x?y?3?0 D.3x?y?1?0
7．设P?{x|x?4}，Q?{x|x?4}，则（ ） A.P?Q
B.Q?P
C.P?CRQ
D.Q?CRP
?xlgx(x?0)18．若函数f（x）=?2?x?0?，则f（f（））=（ ）
100?A．4
B．?4
C．
1 4D．?1 49．三棱锥P?ABC中，PA,PB,PC互相垂直，PA?PB?1，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是A．2?
B．4?
6，则三棱锥P?ABC的外接球的表面积是（ ） 2C．8?
D．16?
10．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且
cos2??A.5
2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，角??0?????的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转
?至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为2y，则函数y?f???的图象大致是( )
A． B．
C． D．
12．为了得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 二、填空题
13．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列，且a2?c2?ac?bc，则
c的值为________.
bsinB14．已知函数15．已知函数
______． 若方程
有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______．
，若
．
，则实数a的取值范围是______．
，2)在映射f下的对应元素是________. 16．已知(x,y)在映射f下的对应元素是(x?2y,x?2y)，则(1三、解答题 17．已知向量Ⅰ求
的值；
，
．
Ⅱ求Ⅲ已知
，若向量
与
共线，求k的值．
18．已知三棱锥P?ABC中，PC?平面ABC，AB?BC,AB?BC?2,PC?22
（1）求直线PA与平面PBC所成的角的大小； （2）求二面角B?AP?C的正弦值.
19．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知D为边BC的中点，AD?19，2a(1?2sin2C)?(2b?c)cosA，b?3. 2（1）求角A的大小； （2）求?ABC的面积.
20．已知?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，它们的对边分别为a,b,c，且满足
a:b?2:3,c?2.
（1）求A,B,C； （2）求?ABC的面积S. 21．已知向量a?(cosxxx,2sin?cos)，b?(?1,1)，f(x)?a?b. 222（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间； （Ⅱ）若f(2?)?cos2?(1?tan?)22，求的值.
1?tan?322．如图，ABCD是正方形，O是该正方体的中心，P是平面ABCD外一点，PO?平面ABCD，E是PC的中点.
（1）求证：PA//平面BDE； （2）求证：BD?平面PAC. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A A C B B C B B 二、填空题 13．14．15．
B A 23 3
?3) 16．(5，三、解答题 17．（Ⅰ）-2（Ⅱ）18．（1）30o；（2）19．（1）A?20．(1) A?（Ⅲ）
6 . 3?3；（2）S?ABC?33. 2?4,B??3，C?5?;(2)S?ABC?3?3. 1221．（Ⅰ）[4k??（Ⅱ）
2 9?2,4k??3?]k?Z; 222．证明略．