【北师大版】2017-2018学年高中数学必修三全套习题(含答案) 下载本文

用折线统计图表示,如图所示.

用扇形统计图表示,如图所示.

一、选择题

1.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )

A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8

2.已知一组数据为-3,5,7,x,11,且这组数据的众数为5,那么数据的中位数是( ) A.7 B.5 C.6 D.11

3.如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为xA和xB,样本标准差分别为sA和sB,则( )

A.xA>xB,sA>sB B.xAsB C.xA>xB,sA

A.me=m0=x B.me=m0

5.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )

A.57.2 3.6 B.57.2 56.4 C.62.8 63.6 D.62.8 3.6 二、填空题

6.一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则

x=________.

7.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如表所示:

学生 甲班 乙班

则以上两组数据的方差中较小的一个为s=________.

8.(湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7, 8,7,9,5,4,9,10,7,4

则(1)平均命中环数为________;(2)命中环数的标准差为________.

2

1号 6 6 2号 7 7 3号 7 6 4号 8 7 5号 7 9 三、解答题

9.为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表:

每户丢弃旧塑料袋个数 户数

(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数; (2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差.

10.某校甲班、乙班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表:

班级 甲班 乙班

(1)请你对下面的一段话给予简要分析: 甲了85分,在班里算是上游了!”

(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.

答 案

1. 解析:选B 去掉最高分95和最低分89后,剩余数据的平均数为x=90+90+93+94+93

=92,

5

11222222

方差为s=×[(92-90)+(92-90)+(93-92)+(94-92)+(93-92)]=×(4+554+1+4+1)=2.8.

2. 解析:选B 这组数据的众数为5,则5出现的次数最多,

∴x=5,那么这组数据按从小到大排列为-3,5,5,7,11,则中位数为5.

3. 解析:选B A中的数据都不大于B中的数据,所以xAsB.

5+61

4. 解析:选D 易知中位数的值me==5.5,众数m0=5,平均数x=×(3×2

230+4×3+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×2)≈6,所以m0

1

5. 解析:选D 设该组数据为x1,x2,…,xn,则(x1+x2+…+xn)=2.8,

n1

n[(x1-2.8)+(x2-2.8)+…+(xn-2.8)]=3.6,

222

11

所以,所得新数据的平均数为[(x1+60)+(x2+60)+…+(xn+60)]=(x1+x2+…+

nnxn)+60

=2.8+60=62.8.

1222

所得新数据的方差为[(x1+60-62.8)+(x2+60-62.8)+…+(xn+60-62.8)]

n1222=[(x1-2.8)+(x2-2.8)+…+(xn-2.8)]

n=3.6.

6. 解析:由中位数的定义知答案:15

7. 解析:计算可得两组数据的平均数均为7, 甲班的方差s=乙班的方差

2甲

x+17

2

=16,∴x=15.

2

+0+0+

5

22

2

+0

2

2=; 5

s=2乙

2

+0+

2

-5

2

+0+

2

2

6=. 5

22

则两组数据的方差中较小的一个为s甲=.

52答案: 5

1

8. 解析:(1)由公式知,平均数为(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)=7;(2)由公

1012

式知,s=(0+1+0+4+4+9+4+9+0+9)=4?s=2.

10

答案:(1)7 (2)2 9. 解:(1)平均数x=

1185

×(2×6+3×16+4×15+5×13)==3.7. 5050

众数是3,中位数是4.

(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为