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(2)若甲种货车每辆要付运费300元,乙种货车每辆要付运费240元,则王灿应选择

哪种运输方案,才能使运费最省?最少运费是多少?

分析:本题主要考查根据题中的数量关系列不等式组和不等式组的整数解,解答的关键是确

定甲种货车的数量,然后进行分类讨论,最后可利用函数性质求最值. 解答:(1)设王灿安排甲种货车x辆,则安排了乙种货车(8-x)辆,根据题意,得

??4x?2?8?x??20 ? 解这个不等式组,得 2?x?4.

??x?2?8?x??12 ∵ x是整数, ∴ x可以取2,3,4.

∴ 王灿有以下三种安排货车的方案:①甲种货车2辆,乙种货车6辆;②甲种

货车3辆,乙种货车5辆;③甲种货车4辆,乙种货车4辆.

(2)设安排x辆甲种货车时,需运费y元,根据题意,得 y?300x?240?8?x? 即 y?60x?1920.

因为y是x的一次函数,且y随着x的增大而增大,所以当x?2(辆)时,y取到最小值,且y最小值?60?2?1920?2040(元).

【考题选粹】

?2x?7?5?2x?1.(2007·德州)不等式组?3?x的整数解是 .

x?1???22.(2006·青岛)“五一”期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元. (1)若学校单独租用这两种车辆,各需要多少租金?

(2)若学校同时租用这两种客车共8辆,且租金比单独租用一种车辆要省,请你帮助设

计一种最节省租金的租车方案.

【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

2.5 方程与不等式的应用

第 课 第 个教案 执行时间: 年 月 日

【教学目标】

1.掌握一些基本问题中的数量关系和等量关系,能借助图表寻找数量关系和等量关系.

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2.了解列不等式解应用师的特征,能准确列出不等式,会用不等式的整数解解决简单的实际问题.

3.能解决与方程(组)、不等式(组)和一次函数有关的实际问题. 【重点难点】

重点:列方程(组)或不等式(组)解决实际问题.

难点:综合运用方程、不等式和一次函数的有关知识解决实际问题. 【考点例解】

例1 某地区原有可退耕还林面积63.68万亩,从2000年开始执行国家退耕还林政策,当

年就退耕还林8万亩,此后退耕还林的面积逐年增加,到2002年底共退耕还林29.12万亩.

(1)求2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率;

(2)该地区从2003年起加大退耕还林的力度. 设2003年退耕还林的面积为y万亩,

退耕还林面积的增长率为x,试写出y与x的函数关系式,并求出当y不小于14.4万亩时x的取值范围.

分析:本题主要考查列一元二次方程解应用题、根据数量关系写函数关系式及一元一次不等

式组的解法. 解答的结果一定要符合问题的实际意义.

解答:(1)设平均增长率为x,根据题意,得

8?1?x??8?1?x??8?29.12

整理,得 x?3x?0.64?0

解得 x1?0.2,x2??3.2(不合题意,舍去) ∴ x?0.2?20%

答:2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率为20%.

(2)根据题意,得 y?8?1?0.2???1?x?,即 y?11.52x?11.52. 当y?14.4(万亩)时,有

222?11.52x?11.52?14.4, ?11.52x?11.52?63.68?29.12? 解这个不等式组,得 0.25?x?2.

例2 2007年某县筹备20周年庆典,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆

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乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.

(1)某校九年级(1)班的课外数学兴趣小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计工作,

问:符合题意的搭配方案有哪几种?请你帮助设计出来;

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说

明第(1)小题中哪种方案的成本最低?最低成本是多少元?

分析:本题综合考查了不等式(组)和一次函数的有关知识. 解题时要先利用不等式组的整

数解确定两种造型的数量,再利用一次函数的增减性得出最佳方案. 解答:(1)设搭配A种造型x个,则搭配了B种造型(50-x)个,根据题意,得 ???80x?50?50?x??3490 解这个不等式组,得 31?x?33.

??40x?90?50?x??2950 ∵ x是整数, ∴ x可以取31,32,33.

∴ 可设计三种搭配方案:①A种造型31个,B种造型19个;②A种造型32个,

B种造型18个;③A种造型33个,B种造型17个.

(2)设搭配A种造型x个时,需成本y元,根据题意,得 y?800x?960?50?x? 即 y??160x?48000.

因为y是x的一次函数,且y随着x的增大而减小,所以当x?33(个)时,

造型的总成本最低,且y最小值??160?33?48000?42720(元).

【考题选粹】

1.(2007·福州)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查. 了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:

营业员 月销售件数(件) 小俐 200 1400 小花 150 1250

月总收入(元) 假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元. (1)求a,b的值;

(2)若营业员小俐的月总收入不低于1800元,那么小俐当月至少要卖服装多少件? 2.(2007·重庆)某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售. 按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满. 根据下表提供的

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信息,解答以下问题:

脐橙品种 每辆汽车运载量(吨) 每吨脐橙获利(百元) A 6 12 B 5 16 C 4 10

(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x间的函数关

系式;

(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?请写出每

种安排方案;

(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

第二单元综合测试(方程与不等式)

第 课 第 个教案 执行时间: 年 月 日一、

选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 已知a?b,那么下列各式中,不成立的是( )

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