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2.1.2椭圆的简单几何性质

一、选择题

x2y2?1的一个焦点坐标是 （ ）1．【题文】椭圆?

45A．?3,0? B．?0,3? C．?1,0? D．?0,1?

x2y21?1的离心率为，则m?（ ） 2．【题文】若焦点在x轴上的椭圆?22mA．3 B．

3．【题文】离心率为

2，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） 3382 C． D． 23 3x2y2x2y2x2y2?1 B. ??1或??1 A.?959559x2y2x2y2x2y2?1 D. ??1或??1 C.?362036202036

x2y2??1的长轴在y轴上，4．【题文】已知椭圆且焦距为4，则m等于（ ） 10?mm?2A.4 B.5 C. 7 D.8 【答案】D

【解析】由方程可知a2?m?2,b2?10?m,?c2?2m?12?22?4,?m?8. 考点：椭圆方程及性质. 【题型】选择题 【难度】一般 【结束】

5．【题文】直线l:2x?y?2?0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ）

52512A． B． C． D．

5555

x2y26．【题文】设椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上

ab的点，PF2?F1F2，?PF1F2?30?，则C的离心率为（ ） A．

3311 B． C． D． 3263x2y2?1的左，右焦点分别为F1,F2，弦AB过F1，若△ABF2的7．【题文】椭圆?2516内切圆周长为π，A,B两点的坐标分别为?x1,y1?,?x2,y2?，则y1?y2值为（ ）

551020A． B． C． D． 3333

x2y28．【题文】已知椭圆2?2?1?a?b?0?上有一点A，它关于原点的对称点为B，

ab点

?ππ?F为椭圆的右焦点，且满足AF?BF，设?ABF??，且???,?，则该椭圆

?126?的离心率e的取值范围为（ ）

?3?13??3?16?,,A．?? B．?? 2223??????6?3?3?1,C．?3?1, D．???

3?2???

二、填空题

x2y2?1，则离心率e等于________． 9．【题文】已知椭圆?1612

x2y21??1的离心率e?，则k的值为 . 10．【题文】若椭圆

3k?89

x2y211．【题文】在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆2?2?1?a?b?0?上的点，

ab以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P、Q两点．若△MPQ为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是 ．

三、解答题

12.【题文】如图，已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴

2长的，求椭圆的离心率．

3

x2y2613．【题文】已知椭圆2?2?1?a?b?0?的离心率e?，焦距是22．

ab3（1）求椭圆的方程；

（2）若直线y?kx?2?k?0?与椭圆交于C、D两点，CD?

62，求k的值． 5x2y2114．【题文】已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为，椭圆的左、右焦点分

2ab别是F1、F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为3． (1)求椭圆C的方程；

(2)P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且F1P?2FQ．若直线PF1与椭圆相交1于另一点R，求△PRF2的面积．

2.1.2椭圆的简单几何性质 参考答案及解析

1. 【答案】D

x2y2??1可知其焦点在y轴，且a2?5,b2?4，【解析】由椭圆方程

45?c2?a2?b2?1，

?c?1．所以焦点为?0,?1?,?0,1?．故选D． 考点：椭圆的焦点． 【题型】选择题