设点N为OC中点，连接NQ，则NQ⊥EF，NQ=CN=ON=． ∴EN=OE﹣ON=﹣．

∵∠NEQ=∠FEO，∠EQN=∠EOF=90°， ∴△EQN∽△EOF，

∴=，即： =，

解得：k=±∵k＞0， ∴k=

．

，

∴存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切，此时k=．

Ⅱ、若直线AB过点C时，此时直线与圆的交点只有另一点Q点，故亦存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，

来源:Z*xx*k.Com]

将C（﹣k，0）代入y=kx+1中， 可得k=1，k=﹣1（舍去），

故存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切，此时k=1． 综上所述，k=

或1时，使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切．