直线和平面所成的角(选择填空题) 下载本文

直线和平面所成的角(选择填空题)

一.选择题(共12小题)

1. 如图,已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是( )

A.PB⊥AD 角为45°

B.平面PAB⊥平面PBC

C.直线BC∥平面PAE

D.直线PD与平面ABC所成的

2.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,若E为棱AB的中点,则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为( )

3.正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角为30°,则BD1和底面ABCD所成的

角为( ) A.30° B.60° C.45° D.90°

4.正方体,ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1ACC1所成的角为( )

0

A.30 B.45 C.60° D.90

5.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为( )

6.设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点,且

,那么PC与平面ABC所成的角为( )

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.30° B.45° C.60° D.90°

7.A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面a所成角的大小是( ) A.30° B.60° C.90° D.30°或90°

8.已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作( )条. A.2 B.3 C.4 D.无数

菁优网

9.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成的角的余弦值为( )

10.已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形,长方体的高AA1=3,则BC1与对角面BB1D1D所成角的正弦值等于( )

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

11.如图,直线l是平面α的斜线,AB⊥α,B为垂足,如果θ=45°,∠AOC=60°,则∠BOC=( )

A.45° B.30° C.60° D.15°

12.正四面体ABCD中,E、F分别是棱BC、AD的中点,则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为( )

A.

B.

C.

D.

二.填空题(共18小题) 13.(2008?四川)已知∠AOB=90°,C为空间中一点,且∠AOC=∠BOC=60°,则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为

?? _________ .

14.(2007?四川)在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱长为成的角是

?? _________ .

,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所

15.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,则直线AB与平面BDA1所成角的正弦值等于 _________ .

16.正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=4,AA1=2?? _________ .

17.底面边长为2的正四棱锥的体积为

18.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影是AC的中点,则BC1与侧面ACC1A1所成角的正切值等于 _________ .

19.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为 _________ ;直线BD和平面ABC所成角的大小是 _________ .

20.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为BB1的中点,AC、BD交于点O,则D1O与平面AMC成的角为 _________ 度.

,D为A1B1的中点,则AD与平面ACC1A1所成角等于

,则侧棱和底面所成角的大小为 _________ .

菁优网

21.如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA1=成角的正切值为 _________ .

,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所

22.如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC1的中点,则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为 _________ .

23.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是 _________ .

24.太阳光线斜照地面,地面上与太阳光线成60角的直线有

?? _________ 条?若太阳光线与地面成60°角时,要使一根长2米的竹竿影子最长,则竹竿与地面所成的角为 ?? _________ °.

25.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D﹣AE﹣B为60°,则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 _________ .

0

26.已知双曲线

的实轴A1A2,虚轴为B1B2,将坐标系的右半平面沿y轴折起,使双曲线的右焦点F2

折至点F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线左顶点A1,则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为 _________ .

27.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各棱长都相等,M是BB1的中点,则BC1与平面AC1M所成角的大小是 _________ .

28.在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则PC与面PAB所成角的余弦值为 _________ .

29.如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 _________ .

菁优网

30.正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,那么EF与平面BCD所成的角的大小为 _________ .