2.2.1（2）对数与对数运算（学生学案）

内容：对数运算法则

问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？

回顾指数幂的运算性质：

am?an?am?n，am?an?am?n，(am)n?amn．

师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设M?a，N?a，于是有

mnMN?am?n,M?am?n,Mn?amn．logaM?m,logaN?n． Nm?n?m?n，logaam?n?m?n，logaamn?mn． 根据对数的定义有：logaa于是有

例1：（课本P65例3）用logax，logay，logaz表示下列各式：

变式训练1：（课本P68练习 NO：1）

例2：（课本P65例4）求下列各式的值：

75（1）log2(4?2)；（2）lg5100；（3）log（4）log333；31 27

变式训练2：（课本P68 练习 NO：2；3）

例3：求下列各式的值：

（1）lg20?lg2； （2）lg14?2lg

lg817?lg7?lg18；（3）；

lg93

布置作业： A组：

1、（课本P74习题2.2 A组NO：3）

2、（课本P74习题2.2 A组NO：5）

3、(tb0115301)设a,b,c均为正数，有下列四个等式： (1) lg(a+b)=2lga+lgb；(2) lg

2

aba=lga-lgb-lgc；(3) lg=lga+lgb-lgc-lgd；(4) lg3a=3lga

cdb?c其中正确的个数是（ ）。

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

4、(tb0115202)计算：lg2+lg4·lg50+lg50 B组：

1、（课本P74习题2.2 B组NO：1）

2、(tb0115412)若ac+bd=5，bc+ad=3，则log2(c-d)+log2(a-b)的值为（ ）。 （A）8 （B）4 （C）3 （D）1

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