高考物理一轮总复习第十一章第1讲交变电流的产生和描述讲义含解析新人教版 下载本文

[典例赏析]

[典例3] 如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,

t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求:(π≈3.14)

(1)t=0时感应电流的方向; (2)感应电动势的瞬时值表达式; (3)线圈转一圈外力做的功;

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量. [解析] (1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba. (2)线圈的角速度ω=2πn=100π rad/s 题图位置的感应电动势最大,其大小为

Em=NBl1l2ω

代入数据得Em=314 V 感应电动势的瞬时值表达式为

e=Emcos ωt=314cos (100πt) V.

(3)电动势的有效值E=Em

2

线圈匀速转动的周期T==0.02 s

ω

线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即

W=I(R+r)T=

2

E2

R+r·T

代入数据得W≈98.6 J.

(4)从t=0时起线圈转过90°的过程中,Δt内流过电阻R的电荷量

NBΔSNBl1l2

q=I·Δt==

R+rR+r代入数据得q=0.1 C.

[答案] (1)感应电流方向沿adcba

(2)e=314cos (100πt) V (3)98.6 J (4)0.1 C

交变电流“四值”应用的几点提醒

1.在解答有关交变电流的问题时,要注意电路结构.

2.注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值,最大值是瞬时值中的最大值,有效值是以电流的热效应来等效定义的.

3.与电磁感应问题一样,求解与电能、电热相关的问题时,一定要用有效值;而求解通过导体某横截面的电荷量时,一定要用平均值.

[题组巩固]

1.如图甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上,正确的是( )

为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示,闭合开关.下列判断

A.t=时刻,

2

T的示数为零

B.灯泡恰好正常发光 C.电容器不可能被击穿 D.

的示数保持1102 V不变

的示数应是电压的有效值220 V,故A、D错误;电压的有效值恰好等于

解析:B [

灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确;电压的峰值Um=2202 V≈311 V,大于电容器的额定电压,故有可能被击穿,C错误.]

2.(多选)如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻为r,外电路的电阻为R,

ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,

若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO′轴匀速转动,则以下判断正确的是( )

A.图示位置线圈中的感应电动势最大为Em=BLω

12

B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BLωsin ωt

2

2BLC.线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q=

R+r2

2

πBωLRD.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=2 4?R+r?

解析:BD [题图位置线圈中的感应电动势最小,为零,A错误.若线圈从题图位置开12

始转动,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e=BLωsin ωt,B正确.线圈从题图

2ΔΦBL位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q=I·Δt==,C错误.线

2

24

圈转动一周的过程中,

R总R+r?R上产生的热量为Q=?Em??2?2·R·2π=πB2ωL4

R2,D正确.] ?R+r??

ω4?R+r?

电阻