高考物理一轮总复习第十一章第1讲交变电流的产生和描述讲义含解析新人教版 下载本文

1.确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值. 2.明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:

(1)线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i=Imsin ωt.

(2)线圈从垂直于中性面的位置开始转动,则i-t图象为余弦函数图象,函数式为i=Imcos ωt.

[题组巩固]

1.(多选)如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理,下列分析正确的是( )

A.当线圈平面转到中性面时,穿过线圈的磁通量最大 B.当线圈平面转到中性面时,线圈中的感应电流最大 C.当线圈平面转到跟中性面垂直时,穿过线圈的磁通量最小 D.当线圈平面转到跟中性面垂直时,线圈中的感应电流最小

解析:AC [当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为零,线圈中的感应电流为零,故选项A正确,B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,选项C正确,D错误.]

2.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与

R=10 Ω的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是10 V.图乙是矩

形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象,则( )

A.电阻R上的电功率为20 W

B.t=0.02 s时,R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt V

D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=14.1cos 50πt A

U2

解析:C [电阻R上的电功率为P==10 W,选项A错误;由题图乙知t=0.02 s时

R磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,选项B错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt V,选项C正确;通过R的电流i随时间t变化的规律是i=

u=1.41cos 100πt A,选项D错误.] R考点二 有效值的理解与计算

[考点解读]

1.交变电流有效值的几种计算方法 (1)公式法 利用E=

Em

2

、U=

Um

、I=计算,只适用于正(余)弦式交变电流. 22

Im

(2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流)

计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍. (3)利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值. 2.几种典型交变电流的有效值

电流名称 电流图象 有效值 正弦式交变电流 I= Im2 正弦半波电流 ImI= 2 矩形脉动电流 I= t0Im T122?I1+I2? 2非对称性交变电流 I= [典例赏析] [典例2] (多选)如图所示,甲、乙为两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分.下列说法正确的是( )

A.图甲、图乙均表示交变电流

B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin 100πt(V) C.图乙所示电压的有效值为20 V D.图乙所示电压的有效值为10 V

[解析] ABD [根据交变电流的定义,题图甲、题图乙均表示交变电流,选项A正确;题图甲中电压的最大值为Um=20 V,周期为0.02 s,则电压的瞬时值表达式为u=Umsin 2π

Tt=20sin 100πt(V),选项B正确;根据有效值的定义有

?20?2??

?2?TU2

R·=T,解得题图乙2R中电压的有效值为U=10 V,选项C错误,D正确.]

有效值求解的三点注意

1.计算有效值时要注意根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.

U2

2.利用两类公式Q=IRt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值.

R2

1

3.若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍的

4部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im=2I、Um=2U求解.

[题组巩固]

1.如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,则现在电灯上电压的有效值为( )

A.Um B.Um

C. D.

322

UmUm

1Um

解析:D [从u-t图象上看,每个周期正弦波形的有效值U1=,根据有效值的定

42

U2Um

义:T=××2+0,解得:U=,D正确.]

RR42

2.一个匝数为100匝,电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变化.则线圈中产生交变电流的有效值为( )

?Um?2

???2?T

A.52 A C.6 A

B.25 A D.5 A

ΔΦ

解析:B [0~1 s内线圈中产生的感应电动势E1=n=100×0.01 V=1 V,1~1.2

ΔtΔΦ0.01

s内线圈中产生的感应电动势E2=n=100× V=5 V,在一个周期内产生的热量QΔt0.2

E2E2122

=Q1+Q2=t1+t2=12 J,根据交变电流有效值的定义Q=IRt=12 J得I=25 A,故

RR选项B正确,A、C、D错误.]

考点三 交变电流“四值”的理解和应用

[考点解读]

物理量 瞬时值 表达式 适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情况 e=Emsin ωu=Umsin ωt i=Imsin ωt t 最大值(峰值) EmEm=nBSωIm= R+r讨论电容器的击穿电压 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) 对正(余)弦交流电有:E=有效值 (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值 Em2 ,U=Um2,I=Im2 E=BLv=n平均值 ΔΦ,I=Δt计算通过电路截面的电荷量 E R+r