正周期，余数是几，就是第几步，特别余数是1，就是第一步，余数是0，就是最后一步. 18．①②③ 【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC、∠C的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的判定定理和三角形的周长公式计算即可． 解：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA=EB，

∴∠EBA=∠A=36°， ∴∠EBC=36°， ∴∠EBA=∠EBC，

∴BE平分∠ABC，①正确； ∠BEC=∠EBA+∠A=72°， ∴∠BEC=∠C， ∴BE=BC，

∴AE=BE=BC，②正确；

△BEC周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，③正确； ∵BE＞EC，AE=BE， ∴AE＞EC，

∴点E不是AC的中点，④错误， 故答案为①②③．

考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）B（－3,0），C（1,0）；（2）①见解析；②【解析】 【分析】

(1)根据抛物线的顶点坐标列方程，即可求得抛物线的解析式，令y＝0，即可得解； (2)①根据翻折的性质写出翻折后的抛物线的解析式，与直线方程联立,求得交点坐标即可；

②当t＝0时，直线与抛物线只有一个交点N(3,－6)(相切)，此时直线与G无交点;第一个交点出现时，直线过点C(1 ＋t,0)，代入直线解析式:y＝－4x＋6＋t,解得t＝4x＋6＋t,解得t＝6，所以【详解】

2≤t≤6. 32;最后一个交点是B(－3＋t,0)，代入y＝－32≤t≤6. 3?11??=?1（1）因为抛物线的顶点为M（－1，－2），所以对称轴为x＝－1，可得：?2a，解得：a＝，c

2??a-1+c=?2＝?133 ，所以抛物线解析式为y＝x2＋x?，令y＝0，解得x＝1或x＝－3，所以B（－3,0），C（1,0）；

22212193x－x+，与直线y＝－4x＋6联立可得：x2－3x＋＝0，解得：

2222（2）①翻折后的解析式为y＝－

x1＝x2＝3，所以该一元二次方程只有一个根，所以点N（3，－6）是唯一的交点； ②

2≤t≤6. 3【点睛】

本题主要考查了图形运动，解本题的要点在于熟知一元二次方程的相关知识点. 20．15元． 【解析】 【分析】

首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解. 【详解】

解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元. 根据题意，列方程得：200x=120(2x?5)， 解得：x=15 答：每棵柏树苗的进价是15元. 【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 21．证明见解析 【解析】 【分析】

首先证明△ABC≌△DEF（ASA），进而得出BC=EF，BC∥EF，进而得出答案． 【详解】 ∵AB∥DE， ∴∠A=∠D， ∵AF=CD， ∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF， ∴BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴BC∥EF，

∴四边形BCEF是平行四边形． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定.

22．（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励． 【解析】 【分析】

（1）设年平均增长率为x，根据“2015年投入资金×（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方程，解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万”列不等式求解即可． 【详解】

（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意， 得：1280（1+x）2=1280+1600， 解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），

答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意， 8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000， 得：1000×解得：a≥1900，

答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励． 考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用. 23．证明见解析. 【解析】

【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论． 【详解】∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF， ∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中

?AB?DC?

??B??C， ?BF?CE?

∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

24．（1）见解析；（2）tan∠CED＝【解析】 【分析】

（1）欲证明?AC??CE，只要证明?EAC＝?AEC即可； （2）由?EDF∽?COF，可得

15 5EDOC3??，设FO＝2a，OC＝3a，则DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DBDFOF2＝6a，由?BAD∽?BEC，可得BD?BE＝BC?BA，设AC＝BC＝x，则有2x2＝6a?7.5a，由此求出AC、CD即可解决问题. 【详解】

（1）证明：如下图，连接AE， ∵AD是直径， ∴?ACD＝90?， ∴DC⊥AB， ∵AC＝CB， ∴DA＝DB， ∴∠CDA＝∠CDB，

∵?EAC??EDC＝180?，?EDC??CDB＝180?， ∴∠BDC＝∠EAC， ∵∠AEC＝∠ADC， ∴∠EAC＝∠AEC， ∴?AC??CE；

（2）解：如下图，连接OC， ∵AO＝OD，AC＝CB， ∴OC∥BD，