江西省景德镇市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax1+bx+c=0轴为直线x=1，且OA=OC．则下列结论：（a≠0）有一个根为﹣

1；⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则ay1＞y1．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

A．1 B．

2 2C．2 D．3?1

4．图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )

A． B． C． D．

5．要使分式

3x有意义，则x的取值范围是（ ） 3x?7A．x=

7 3B．x>

7 3C．x<

7 3D．x≠

7 36．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A．3

B．4

C．5 D．7

8．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A．7

B．3

C．1

D．﹣7

9．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为A．

1 4B．

1 31，则随机摸出一个黄球的概率为（ ） 351C． D．

122B．（-a2）3=a6 D．8ab2÷（-2ab）=-4b

10．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=a4 C．（a+1）2=a2+1

11．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）

A． B． C． D．

12．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=33，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____．

14．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝________．

k的图象在第一象限交于点P.若OP＝10，则k的值为x

xa?2?的解为正数，则a的取值范围是______________． x?4x?43416．方程=的解是____．

x?1x15．若分式方程

17．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是_____ 18．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．接BE．下列结论①BE平分∠ABC；其中正确的结论有_____（填序号）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

219．（6分）已知，抛物线y?ax?x?c的顶点为M(?1,?2)，它与x轴交于点B，C（点B在点C左

侧）．

（1）求点B、点C的坐标；

（2）将这个抛物线的图象沿x轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线l:y??4x?6交于点N．①求证：点N是这个新抛物线与直线l的唯一交点；

②将新抛物线位于x轴上方的部分记为G，将图象G以每秒1个单位的速度向右平移，同时也将直线l以 每秒1个单位的速度向上平移，记运动时间为t，请直接写出图象G与直线l有公共点时运动时间t的范围．

20．（6分）2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元. 21．（6分）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．

22．（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

23． （8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

24．（10分）如图，以AD为直径的⊙O交AB于C点，BD的延长线交⊙O于E点，连CE交AD于F点，若AC＝BC． （1）求证：?AC??CE；

（2）若

DE3?，求tan∠CED的值． DF2