105.6?t4Qt3?t4??273.9?b30.24A 0.93?3?t4?34.9oC3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。 解：已知钢管的内半径r1? 钢管的外半径r2?50?2?5?20mm 250?25mm 2 保温层的外半径r3?25?30?55mm 根据式（3-12a），每米管长的热损失 Q?2?L(t1?t3)rr11ln2?ln3?1r1?2r2习题3-3 附图
2??1?(623?373)1570???397W1251550.014?3.94ln?ln16200.225
由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t2。
t2?t1?rQ1397125?ln2?623??ln?622K 2?l?1r12??116204、Φ60×3㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取），外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·Ｋ）（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发生冷凝及冻结）。
（1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量； （2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数；
（3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm），钢管内壁面温度仍为 -110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。
提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。 解：(1) t1??110℃
r1?0.027m
t4?10℃ r2?0.030m
r3?0.060m
r4?0.090m
.W/(m?K) ?3?0.04W/(m?K) ?1?45W/(m?K) ?2?016每米管长损失的冷量：
33
q?2??t1?t4?2???110?10????52.1W/m
r130160190rr111ln?ln?lnln2?ln3?ln4?1r1?2r2?3r345270.16300.0460 (2)
?R?RR1?1?R2?R3
130ln?0.00234(m2?K)/W 4527R2?R3?160ln?4.332(m2?K)/W 016.30190ln?10137.(m2?K)/W 0.04602.?14.471(m?R?0.00234?4.332?10137?K)/W
各层热阻在总热阻中所占的分数：
R1?R钢?0.00234?0.016%
14.471R2?R石棉?R3?R软木?4.332?29.94% 14.47110137.?70.05% 14.471由以上计算可知钢管热阻很小，且R软木?R石棉。 (3) 若将?1和?2互换，厚度不变，且认为t1和t4不变。
q?2???110?10???37.94W/m
130160190ln?ln?ln45270.0430016.60以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。但此计算不严格，因为保冷好，则t4应增大，即t4??10℃。
5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m. r1=10mm, r2=13mm, r3=23mm, r4=27mm。在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW时，测得内管的内壁温度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/（ｍ·Ｋ），试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻，会引起多大的误差？
习题5附图
解：按题意求得： rm1?r2?r113?10??11.4mm r213lnln10r134
rm2?r3?r223?13??17.5mm r323lnln13r2r4?r327?23??24.9mm r427lnln23r3rm3?Am1?2?lrm1?2?3.14?1?11.4?10?3?7.16?10?2m2 Am2?2?lrm2?2?3.14?1?17.5?10?3?0.11m2
Am3?2?lrm3?2?3.14?1?24.9?10?3?0.156m2
内管壁的热阻为：R1?外管壁的热阻为：R2?r2?r10.013?0.01??8.38?10?4K/W ?2?1Am150?7.16?10r4?r30.027?0.023??5.13?10?4K/W ?3Am350?0.156通过多层管壁的热流量为： Q?t1?t4900?100??1000W
r3?r20.023?0.013?4?4?5.13?10R1??R28.38?10??2?0.11?2?Am2则：?2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。 若忽略两侧金属壁的热阻，则 Q?t1?t4900?100??1000W
r3?r20.023?0.013?2?0.11?2?Am2则：??2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。
由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。
6、冷却水在Φ25×2.5㎜，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，求管壁对水的对流传热系数？ 解：定性温度 t定?20?50?35oC 2查得水在35℃时的物性参数：
ρ?994kg/m3,cp?4.17kJ/(kg?oC),μ?72.8?10?5Pa?s,λ?0.6257W/(m?oC)
管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.02m Re?Pr?du?0.02?1?994??2.73?104?104 湍流 ?5?72.8?10??cp?0.7225?10?3?4.174?103??4.82(0.7?Pr?160)
0.6257 35
l2??100?60 d0.02水被加热，k=0.4，得：
?0.6257α?0.023Re0.8Pr0.4?0.023??(2.73?104)0.8?(4.82)0.4?4778W/(m2?oC)
d0.02
7、一列管式换热器，由38根Φ25×2.5㎜的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？ 解：定性温度 t定?20?80?50oC 2查得苯在50℃时的物性参数：
ρ?860kg/m3,cp?1.80kJ/(kg?oC),μ?0.45mPa?s,λ?0.14W/(m?oC)
管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.2m u?ms8.32??0.81m/s ??A860?0.785?0.022?38du?0.02?0.81?86044 湍流 ??3.096?10?10?0.45?10?3??cp?0.45?10?3?1.8?103??5.79(0.7?Pr?160)
0.14Re?Pr?苯被冷却，k=0.3，则：
?0.14??0.023Re0.8Pr0.3?0.023??(3.096?104)0.8?(5.79)0.3?1067W/(m2?oC)
d0.02（2）流速增加一倍，u?=2u，其他条件不变
由于 ??Re所以 α1?α(0.8?u0.8
u10.8)?1067?20.8?1858W/(m2?oC) u8、质量分数为98%，密度?=1800kg/m3的硫酸，以1m/s的流速在套管换热器的内管中被冷却，进、出口温度分别为90℃和50℃，内管直径为Φ25×2.5㎜。管内壁平均温度为60℃。试求硫酸对管壁的对流传热系数。
已知70℃硫酸的物性参数如下： cp?1.528kJ/(kg?oC),μ?6.4mPa?s,λ?0.365W/(m?oC)
壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s
（1267 W/（m2·℃）） 解：定性温度 t定?50?90?70oC 2查得硫酸在70℃时的物性参数：
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