第一章 流体流动与输送机械
1. 某烟道气的组成为CO2 13％，N2 76％，H2O 11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量
Mm??yiMi?(0.13?44?0.76?28?0.11?18)?10?3?28.98?10?3kg/mo l∴ 混合密度
pMm101.3?103?28.98?10?3??0.457kg/m3 ρm?RT8.31?(273?500)2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。
解：
1?m?a1?1?a2?2?0.40.6 ?8798673 混合液密度 ρm?871.8kg/m
3．某地区大气压力为101.3kPa，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa。若在大气压力为75 kPa的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？
解：
p绝?pa?p表?pa＋p表
''''（101.3＋130)?75?156.3kPa ?p表?(pa＋p真)－pa?4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力 p?p0??g?z?p1??gh
题4 附图
p1??gh?p0p1?p0(58?42)?103??z???h??0.55?2.36m
?g?g900?9.815. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3和1000 kg/m3。
（1）计算玻璃管内水柱的高度；
1
h1 h2 A B D
C 题5 附图
（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力
p?pa??油gh1??水gh2?pa??水gh ?h??油h1??水h2?水??油?水h1?h2?800?0.7?0.6?1.16m 1000（2）pA?pB pC?pD
6．为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。试计算容器中液面上方的表压。
解：如图，1-2为等压面。
p1?p??gh p2?pa??0gR p??gh?pa??0gR 则容器内表压：
p?pa??0gR??gh?13600?0.45?9.81?900?0.8?9.81?53.0kPa
7．如附图所示，水在管道中流动。为测得A-A′、B-B′截面的压力差，在管路上方安装一U形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R＝180mm，试计算A-A′、B-B′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m3和13600 kg/m3。
解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即
1
题6 附图
2
p1?p1'， p2?p2'
又 p1'?pA??gm
p1?p2??0gR?p2'??0gR?pB??g(m?R)??0gR
所以 pA??gm?pB??g(m?R)??0gR
整理得 pA?pB?(?0??)gR
题7 附图
由此可见， U形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数R有关，而与U形压差计放置的位置无关。
)?9.81?0.18?22249Pa 代入数据 pA?pB?(13600?1000
2
8．用U形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数R为12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差计，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920 kg/m3，指示液C为煤油，密度为850 kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？
解：用U形压差计测量时，因被测流体为气体，则有 p1?p2?Rg?0 用双液体U管压差计测量时，有 p1?p2?R'g(?A??C)
因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数
?0R'1000 ???14.3
R?A??C920?850此时双液体U管的读数为
R?14.3R?14.3?12?171.6mm
9．图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为水，并沿气压管流至地沟排出。现已知真空表的读数为78kPa，求气压管中水上升的高度h。
解: p??gh?pa
pa?p78?103?3?7.95m 水柱高度 h??g10?9.81题9 附图
'10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1830 kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。
解: (1) 大管: φ76?4mm
kg/h ms?Vs???9?1830?16470 u1?Vs0.785d2?9/36000.785?0.0682?0.69m/s
.7kg/(m2?s) G1?u1??0.69?1830?1262 (2) 小管: ?57?3.5mm
kg/h 质量流量不变 ms2?16470 u2?
Vs20.785d2?9/36000.785?0.052?1.27m/s
3
或: u2?u1(d1268)?0.69()2?1.27m/s d250 G2?u2???1.27?1830?2324.1kg/(m2?s)
11．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。
解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2122 简化: H?(u2??Wf)/g 1 ?(?1?20)?9.81?2.09m
212．一水平管由内径分别为33mm及47mm的两段直管组成，水在小管内以2.5m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的1、2两截面处各接一测压管，已知两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。 解：1、2两截面间列柏努利方程： z1??h p1p1212?u1?z2?2?u2??hf ?g2g?g2g??33???2.5???1.23m/s ??47??22?d1其中：z1?z2 u2?u1??d?2?h?1 2
p1?p21122?(u2?u1)??hf?(1.232?2.52)?0.07??0.17m ?g2g2?9.81说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。 13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa。已知输送管路为?48?3.5mm的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为?Wf?6.8u（不包括出口能量损失），试求：
（1） 水的流量；
（2） 若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m？
解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程
题13 附图
210m 4