4、如图所示，轻绳跨过质量M1、半径R1和质量M2、半径R2的两个均匀圆柱形定滑轮，两端各悬挂质量为m1和m2的物体。设滑轮与轴间光滑无摩擦，绳与滑轮间不打滑，且m1?m2，求两物体的加速度和绳中的张力。 （注：此题只需列出解题的方程式，不必求解）

m1g?T1?m1a

T2?m2g?m2a

T1R1?TR1?I1?1

TR2?T2R2?I2?2

1I1?M1R12

2I2?12M2R2 2a?R1?1?R2?2

T2?m2g?m2a，T1R1?TR1?I1?1，TR2?T2R2?I2?2，答案：m1g?T1?m1a，

I1?112，a?R1?1?R2?2 M1R12，I2?M2R222

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5、一质量为M、长为l的均匀细杆，两端分别连接质量为

m1和m2的质点小球。如题图所示，该系统绕其O点在竖直

平面内以角速度?无摩擦地转动。求：

(1) 细杆与水平方向成?角时，系统的角加速度； (2) 系绕O轴转动的角动量。

ll1l2l22(1)m2gcos??m1gcos??(Ml?m1?m2)?

2212442?m1?m2?gcos? ???M?l??m1?m2??3?l2?M?(2)L?I????m1?m2??

4?3?2?m1?m2?gcos?l2?M答案：(1) ??，(2) L???m1?m2???

43M????l??m1?m2??3?

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6、一颗子弹质量为m，速率为v，击中圆盘边缘并留在盘中，如图所示，设圆盘质量为2m，半径为R，则子弹击中圆盘后，圆盘的角速度变为多大?

122mvR?(2mR?mR)?

2v??2R

答案：??v 2R7、质量为m、长为l的匀质细杆可绕通过一端的光滑水平轴O在竖直平面内转动，在杆上另一端连接一质量为m的小球（小球可看作质点）。如图所示，求：

① 此系统的质心位置和对O轴的转动惯量； ② 杆系统在水平位置时的角加速度；

③ 杆从水平位置由静止开始转到竖直位置时的角速度； ④ 在初始水平位置时O轴对细杆的作用力。

lm?ml132(1)xc?mx??l ?iiM2m4Omlm - 31 -

12422I0?ml?ml?ml

333429g(2)2mgl?ml?,??438l

1332（3)Io??2mgl,???242gl

39g27（4）2mg?N?2mac,ac?xc??l?g48l32 5N?mg16

答案：①xc?349gl，I0?ml2；②??438l；③??32gl；④N?5mg 168、有一均质圆盘状水平转台，质量M?100kg，半径R?2.0m，可绕轴自由转动，今台上有一质量m?60kg的学生，当他站在转台边缘时，转台和学生一起以??2转动，问：

(1) 当他缓慢走到离转轴r?0.5m处时，转台和学生一起转动的角速度?f是多大？

(2) 转台和学生组成的转动系统转动动能的变化。

秒的角速度转

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