l?l01??答案：v?0.6c

20.82v3；1???（）；???

1c5212、根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为

0.50s，且这颗星正沿观察方向以运行速度0.8c（c为真空

中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是________________。

?0??1???0.51?(0.8)?0.3s

答案：

13、两个惯性系中的观察者O和O?以0.6c（c表示真空中光速）的相对速度互相接近。如果O测得两者的初始距离是20m，则

O?测得两者经过时间?t?______________s

22后相遇。

l'?l01??2?201?0.62?16(m)

l'201?0.62?t'???8.89?10?8s

v0.6c答案：?t?8.9?10?8s

14、?粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，

- 25 -

其动能为静止能量的____倍。

Ek?mc2?m0c2?4m0c2

答案：4倍

15、一个静止质量为m0的粒子，以速率v?动时，粒子的动能Ek? 。

3c（c为光速）运2Ek?mc?m0c?221321?（c)2m0c2?m0c2?m0c2

答案：m0c

2

三、计算题

1、一质量为m的车技演员，在半径为R的圆形轨道内进行车技表演，其角速度与时间的关系为：??ct2（式中c为常量），则：① 写出运动路程S与时间t的关系式（设t?0时，S?0）；② 求t时刻，车技演员对圆心O点的角动量。

d?22?ct,d??ctdt (1) dt?

?0d???ctdt,0t2131??ct,S?R??cRt3

33- 26 -

(2)L?I??mR2ct2

答案：

2、用一质量M?3.0kg，半径R?0.4m的圆柱状匀质卷轴从水井中提水，卷轴边缘绕有轻绳，可绕水平轴自由转动，绳子下端挂一质量m?2.0kg的水桶，如图所示，绳与卷轴间无相对滑动。开始时水桶静止于井的顶部，下落3秒后听到水桶撞击水声，求水井的深度？

1 TR?MR2?2mg?T?maa?R?

2mga?M?2m；

d?12at2?mgM?2mt2?25.2(m)

答案：d?25.2m

- 27 -

3、飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000revmin，现

?要求在5s内使其制动，求制动力F的大小。假定闸瓦与飞轮

之间的摩擦因数??0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。

????0t??2000?/6020?5??3rads2

M?I??(12mR2)(?20?3)

M???NR???(1.250.5F)R ??(1.250.5F)R?(12mR2)(?20?3)

答案：F?100??314?N?

- 28 -

?0.5m0.75mF?