5．数据整理是还可以采用常熟归纳法，将计算公式中的常数归纳作为一个常数看

待，这样可以大大提高计算速度。

1．2．7 怎样编写实验报告

一份好的实验报告，必须写得简单明了、一目了然、数据完整、交代清楚、结论明确、有讨论、有分析、得出的公式或线图有明确的使用条件。报告的格式虽不必强求一致，但一般应包括下列各项： 1． 报告的题目（要简明确切）。 2． 写报告人及共同测定人员姓名。 3． 实验的理论依据。

4． 实验设备的说明（应包括流程示意图和主要设备、仪表的类型及规格）。 5． 实验数据。应该包括与实验结果有关的全部数据，报告中的实验数据不是指原

始数据，而是经过加工后用于计算的全部数据，至于原始记录则可作为附录附于报告后面。

6． 数据整理及计算示例。其中引用的数据要注明来源，简化公式要写出导出过程，

要列出一次数据的计算过程，作为计算示例。

7． 实验结果。要根据实验任务，明确提出本次实验的结论，用图示法、经验公式

或列表法均可，但都要注明实验条件。

8．分析讨论要对实验结果做出估计、分析误差大小及原因，对实验中发现的问题应作讨论，对实验方法，实验设备有何改进建议也可写入此栏。 实验报告建议用给定用纸。

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第二章 实验数据的处理

2.1 实验结果的图示法

根据解析几何的原理，可将实验数据的函数关系整理成图形的形式表示出来。这种

方法在数据处理中非常重要。它的优点是：

1. 能够直观地表示在一定条件下，某一待测量与其他量之间的依赖关系。

2．便于对各组数据进行比较。在分析数据时可以直接找出需要剔除的点或可以取均值的点，使实验结果更接近真实情况。

3．在曲线的应用范围内，可以从图上直接读出任何需要的数据， 4．可以根据曲线的形状确定经验公式的类型。

虽然图示法对实验数据处理很有帮助，但如不能正确的运用也起不到应有的效

果。需要注意以下几点：

1． 作图必须使用坐标纸。化工原理实验中常用的坐标纸有直角坐标纸、半对数坐

标纸、对数坐标纸，供不同需要的选择。要学会正确使用。

2． 作图时必须仔细考虑在坐标纸上选取单位的大小。太小时很难表示出结果，太

大则容易夸大误差。

3． 坐标的“原点”不一定非要从零开始，而是要使数据标出的点位置适中。例如

我们读出这样一组数据：51.2，53.8，55.6，57.3，59.2，62.8，65.4，现在要以这组数据为横坐标作图，若此时坐标原点选为零，同时又要照顾到数据的精度，分度又不能取得太大。这样一来画出的图便过于偏右，而左边是空白。此时将“原点”选在50.0作出的图位置便比前者合适

4．根据使用参数间的关系正确选用合适的坐标纸。试验曲线以直线最易标绘，使用也最方便，因此在处理数据时尽量使曲线直线化。在化工原理的实验数据处理中常使用对数坐标纸使曲线直线化。

如传热实验中，努塞尔准数Nu和雷诺准数Re之间存在如下关系：Nu＝CRem 在直角坐标上，上面关系为一条曲线。若将其两边取对数，则有：

lgNu=mlgRe+lgC

令 y=lgNu x=lgRe b=lgC

则化为 y=mx_+b

便为一条直线关系。于是，对待上述问题，若选用双对数坐标纸标点绘图就可将曲线化为一条直线，从直线的斜率和截距可求得待定的m和c，此时，若选用直角坐标纸显然是不合适的。

5．若几组不同的关系同会在一张坐标纸上，如“离心泵性能的测定”实验中，H－Q的关系、N－Q的关系、和η－Q的关系要绘在同一张坐标纸上，这时要在曲线上分别标明函数关系或名称，必要时还要注明读数方向箭头。 2．2 实验结果的经验公式法

实验结果除图示法表示外，常常还因特殊需要（如编制计算程序上机）要将其以经验公式的形式表现出来。化工原理实验中常用的方法有图解法和最小二乘法。 1．图解法

图解法是用实验结果绘制的图形与已知的典型图形（如指数曲线、抛物线、直线等等）进行比较以求除待定参数的一种方法。常用的是直线图解法。

如前面提到的NU~RE关系：NU＝CRem，其中C和m为特定参数。 根据试验数据在双对数坐标纸上作图。对照所得图形可知为一条直线。根据直线的斜率（m）

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和截距（lgC）求出C和m，从而得到描述NU~RE关系的经验公式。如空气在圆形直管中作湍流流动传热时，根据图解法求出：C=0.0185,m=0.8,于是确定描述NU~RE关系的经验公式为：NU=0.0185Re0.8 2．最小二乘法

化工原理实验中常采用到的是线性最小二乘法。考察一组实验数据点（Xi,Yi），i＝1，2，．．．n将这些离散的数据点标在图中，如果这些点能够分布在一条直线附近，则可以用Y=a+bx来反映x,y之间的关系，上式称为线性回归方程，该直线成为回归直线。a,b称为回归系数，即待定系数。

对于回归方程，每一个Xi都可由方程确定一个回归值Yi, Yi与实际值yi之差di＝

yi－Yi表示yi与回归直线的偏离程度。偏离值越小则说明该直线越能很好的代表这些实

验数据。

设 S＝

＝?[yi-(a?bxi)]（yi－Yi）?22

上式中S称为偏差平方和，是a和b的函数。适当的选择a、b使S达到极小同样能表

示yi与Yi的偏离最小。

根据极值原理，令：

?Q??2?(yia?b?xi)?0 ?a?Q??2?(yi?a?bxi)xi?0 ?b整理，得：

na+((

?xi)b=(?yi) (1)

2?xi)a+(?xi)b=

?xiyi (2)

上面方程组以a、b为未知数，而Xi、Yi为已知实验数据，解此方程组： b＝

n?xiyi?(?xi)(yi)n?xi2?(?xi)21（?yi?b?xi） nxi

a＝

实际求a、b时，常将实验数据列成下表： 序 号 1 2 . . . yi xiyi Xi2 附 注 ? ?xi ?yi ?xiyi ?xi2 计算时将实验数据xi，yi依实验序号放入表中，然后按行处理为xiyi和xi2项。表头中

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各项按列相加得到和行，将该行中各项相应代入a，b式中解出a，b从而得到回归方程。一般，该回归方程即为所求的经验公式。就最小二乘法本身而言，并不是事先就假定实验数据之间必须具有某种相关关系，也即对于数据图中一群杂乱无章的离散点，也能用最小二乘法来拟合成一条直线来表示他们之间的关系，但这显然式毫无意义的，换句话说，最小二乘法只是一种计算方法，以它求出的回归方程是否可用有待于检验。常用的检验方法有相关系数检验法合显著性检验法等，需要时可查有关专著。

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