九年级(人教版)上册单元过关训练卷:圆(含答案) 下载本文

∴AD=故选:A. 4.解:连接OD, ∵

的度数为α,

==,

∴∠DCE=α, ∵∠ACB=90°, ∴∠BCD=90°﹣α, ∵BC=DC,

∴∠B=(180°﹣∠BCD)=(180°﹣90°+α)=45°+α, ∴∠A=90°﹣∠B=45°﹣α, 故选:A.

5.解:连接OC, 则OC=

∵∠AOF=45°, ∴

的长=

π,

故选:B.

6.解:①直径是特殊的弦.所以①正确,不符合题意; ②经过圆心可以作无数条直径.所以②不正确,符合题意; ③平分弦(不是直径)的直径垂直于弦.所以③不正确,符合题意; ④过不在同一条直线上的三点可以作一个圆.所以④不正确,符合题意;

⑤过圆心且垂直于切线的直线必过切点.所以⑤正确,不符合题意. 故选:C.

7.解:∵AB是半圆O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠BAC=40°,

∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=50°, ∵A、B、C、D四点共圆, ∴∠D+∠B=180°, ∴∠D=130°, 故选:B.

8.解:∵根据圆周角定理得:∠AOC=2∠ABC, ∵∠ABC+∠AOC=75°, ∴∠AOC=×75°=50°, ∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA=(180°﹣∠AOC)=65°, 故选:C.

9.解:∵在△ABC中,BC=3,AC=4,∠ACB=90°, ∴AB=5,

当点C在圆内时点C到点A的距离小于圆的半径,即:R>4; 点B在圆外时点B到圆心的距离应该大于圆的半径,即:R<5; 故选:B.

10.解:设⊙O的半径为r.

在Rt△AEO中,AE=4,OE=r﹣2,OA=r, 则有r2=42+(r﹣2)2, 解得r=5,

∴⊙O的直径为10寸, 故选:C.

11.解:∵CD是⊙O的直径, ∴∠CAD=90°,

∴∠C=∠ABD=90°﹣∠ADC=90°﹣65°=25°. 故选:C.

12.解:连接OB和AC交于点D, ∵圆的半径为4, ∴OB=OA=OC=4, 又四边形OABC是菱形, ∴OB⊥AC,OD=OB=2,

在Rt△COD中利用勾股定理可知:CD=∴AC=2CD=4∵sin∠COD=

, =

=2

∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=120°, ∴S菱形ABCO=×4×4S扇形AOC=

==8

, ,

﹣8

则图中阴影部分面积为S扇形AOC﹣S菱形ABCO=故选:B.

二.填空题(共6小题)

13.解:如图,作OH⊥BC于H.连接AC.

∵OH⊥BC, ∴BH=CH=

∴cos∠OBH==,

∴∠OBH=30°, ∵OA=OB=1,AB=∴AB2=OA2+OB2, ∴∠AOB=90°,

∴∠ACB=∠AOB=45°,

∵∠ABC=∠ABO+∠OBC=45°+30°=75°, ∴∠BAC=180°﹣75°﹣45°=60°,

作点C关于直线OB的对称点C′,连接AC′,BC′,CC′, ∵∠OBC=∠OBC′=30°, ∴∠CBC′=60°, ∵BC=BC′,

∴△BCC′是等边三角形, ∴∠BCC′=60°,

∴∠BAC′=180°﹣60°=120°, 故答案为60°或120°. 14.解:如图,连接OC,

∵F是弦CD的中点,EF过圆心O, ∴EF⊥CD. ∴CF=FD. ∵CD=2, ∴CF=1,

设OC=x,则OF=3﹣x, 在Rt△COF中,根据勾股定理,得 12+(3﹣x)2=x2. 解得 x=, ∴⊙O的直径为故答案为: