A．3 B．－3
C．1
D．
32 3．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l:3x?2y?8?0的异侧，则 （ ）
A．3x0?2y0?0 B．3x0?2y0?0 C．3x0?2y0?8
D．3x0?2y0?8 4．已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S
（3，0），则在不等式3x?y?6?0表示的平面区域内的点是 （ ） A．P、Q B．Q、R
C．R、S D．S、P 5．满足x?y?2的整点的点（x，y）的个数是 （ ） A．5 B．8
C．12 D．13
6．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ （ ）
A．A用3张，B用6张 B．A用4张，B用5张
C．A用2张，B用6张 D．A用3张，B用5张
7．已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均
在不等式2x?by?1?0表示的平面区域内，则b的取值范围是 ． 8．不等式x?y?1所表示的平面区域的面积是
?x?2y?5?09．画出不等式组??x?1,x?1所表示的平面区
??x?2y?3?0域,求yx的最值
10．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产
甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?
线性规划 参考答案
题1 2 3 4 5 6 号 答C A D C D A 案
7．(?32,?12) 8． 2
9． 0 2
10．分析：将已知数据列成下表：
消耗量 产甲种棉乙种棉资源限资源品 纱 纱 额 （1吨） （1吨） （吨） 一级子棉（吨） 2 1 300 二级子棉（吨） 1 2 250 利 润（元） 600 900
解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，
?2x?y?300那么???x?2y?250
?x?0??y?0z=600x+900y．
??2x?y?300?250,得M的坐标为x=350≈117，?x?2y3y=200≈67．
3答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．
y2x+y=30050x+2y=25050x一、选择题：
1．直线ax?by?ab?a?0，b?0?的倾斜解为（ ）
（A）arctan??a???b?? （
B）??arctanab（C）?2?arctanab（D）arctanab 2．直线ax?2y?6?0与直线
x??a?1?y??a2?1??0平行，则a等于
（ ）
（A）－1或2 （B）2 （ C）－1 （D）
23 3．若0????2，则当?1，cox??到直线l：xsin??ycos??1的距离为
14时，直线l的斜率为（ ）
（A）1 （B）－1 （C）
33 （D）?33 4
．
D2?4F是圆
x2?y2?Dx?Ey?F?0与x轴相要的
（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分且必要条件 （D）非充分非必要条件
5．已知函数f?x??x?1，那么直线
y?f?x?1?关于直线x?2对称的直线方程
为（ ）
（A）y??x?6 （B）y?x?2（C）
y??x?2 （D）y?x?6
6．曲线y?1?4?x2?x?2?与直线
y?k?x?2??4有两个交点时，实数k的取值
范围是（ ）
（A）??53???12，4?? （B）?5?12，3?4??（C）??1?3，3?4??（D）??0，5???12?
7．与圆x2?y2?4y?2?0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（ ）
（A）6条 （B）5条 （C）4条 (D)3条
8．对于任意实数k，方程
x2?y2?2kx??k?2?y?2k?0所表示的曲
线恒过定点（ ）
（A）???3，2??、?0，2? （B）??4，2???55??55?、
?0，2?
（C）??4，2??、?2，0? （D）??4，?2??55??55??、?2，0?
9．若直线
y?kx交曲线
y??x2?4x?3于P、Q两点，O为坐标
原点，P在O与Q之间，若OP?2PQ，则
k???
（A）75 （B）75或?75 （C）73（D）
72 10．已知三点A?1，1?、B?5，3?、C?4，8?， 直线l//AB，且l截?ABC的面积为1：3两部分，则直线l的方程为（ ）
（A）
2x?4y?13?0（B）
2x?4y?24?113?0
（
C
）
2x?4y?13?0或
2x?4y?24?113?0（D）以上都不对
二、填空题
11．直线l：y?x·cox??1的倾斜角a的范围是_________________．
12．已知两点A?x1，y1?，B?x2，y2?，P为直线AB上一点，且APAB??，则点P?x，y?的坐标为_________．
13．点A是直线l：2x?y?4?0与x轴的交点，把直线l绕点A逆时针方向旋转45?，得到的直线l的方程是___________．
14．入射光线沿直线y?2x?1射向直线
y?x被其反射后的光线所在的直线方程为
_______．
三、解答题
15．一个圆经过点P?2，?1?，且与直线
x?y?1相切，圆心在直线y??2x上，求圆
的方程。
16．若直线y?x?2a?1和直线
2x?4y?2a?1?0的交点到点?1，0?的距离不
大于1，求实数a的取值范围。
17．过P?2，0?点的直线l被两直线
l1：4x?3y?2?0
和l2：2x?9y?44?0所截得的线段AB满足AP：PB?1：2，求此直线l的方程。
18．设直线l：x?736，定点A?3，0?，动点P到直线l的距离为d，且
PA3d?2． （1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若过原点且倾角为????0?的直线与曲线C交于M、N两点，求?AMN的面积S???的最大值。