圆锥测试021
一、选择题：本大题共12小题，每小题5
分，共60分． 1.以下四个命题：（1）若a＞b，则a－c＞b－c； （2）若a，b∈R，则
22a?b?ab；（3）2a1 B.y?? 22a11C.y? D.y??
4a8ax2y2??1上，9.已知点M在椭圆它到2516A.y??左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为
A.7.5 B.12.5 C.2.5 D.8.5
10.在直角坐标系中，到点（1，1）的距离与到直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是
A.直线 B.圆 C.抛物线 D.射线 y 若ac?bc，则a＞b；（4）若a＋c＞b＋d，则a＞b，c＞d。其中正确的命题个数为：
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.两条直线y＝ax＋b和坐标系中的图象可能是
y 0 x
xy??1在同一aby 0 x
0 C
B.
x2y211.设双曲线2?2?1(0?a?b)的y ab半焦距为c，直线l过（a，0）和（0，b）两点，
x 0 x 已知原点到直线D l的距离为离心率为
A B
3.若ab＜0，则下列不等式成立的是 A.
3则双曲线的c，4
a?b?a?b
a?b?a?b
C. a?b?a?b D.a?b?a?b 4.过点(0，1)且与直线2x＋y－3＝0垂直的直线方程是
A.2x－y－1＝0 B.x－2y＋2＝0 C.2x－y＋1＝0 D.x－2y－2＝0
23 323C.3 D.
3A.2
或
B.2
12.设a，b∈R，ab≠0，当a，b变化时，原点到直线a2x?b2y?ab?0的距离的最大值为
A.
x2y2??1内有一点P（3，2）5.椭圆，3616过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为
A.2x－3y＝0 B. x＋y－5＝0 C. 2x＋3y－12＝0 D.3x－2y－5＝0 6.曲线f（x，y）＝0关于点（1，2）对称的曲线方程是
A.f（x－1，y－2）＝0 B. f（x－2，y－4）＝0
C.f（1－x，2－y）＝0 D. f（2－x，4－y）＝0
22 B.
2?1 2C.2?1 D.2?1
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁带。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买3盒，则不同的选购方式共有 种。 14.AB为y?2x的一条过焦点F的弦，A，B在其准线上的射影分别为A1，B1，则
24(x≠0) ②xxx2?13y?x?（x＞1） ③y?
2x?1x?91?④y?(1?cotx)(1?4tanx)(0?x?)，其
227.已知函数①y?x??A1FB1? 。
15.如果三角形OAB的顶点分别为O（0，
0），A（0，15），B(－8，0)，那么它的内切圆方程是 。
16.设x∈R，如果a?lg(x?3?x?7)中以4为最小值的函数的个数是
a的取值范围是 。 A.0 B.1 恒成立，那么
三、解答题：本大题共6小题，共74分． C.2 D.3
2ax?18.已知抛物线y＝2ax（a≠0），则它的?0 （a≥17.解关于x的不等式：2x?1准线方程是
0） 。
18.已知?ABC的三边所在直线是AB：5x－y－12＝0 BC：x＋3y＋4＝0 CA：x－5y＋12＝0 求（1）BC边上的高所在直线的方程 （2）?A的大小。
19.求证：到圆心距离为常数a（a＞0）的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。
20.如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于直线AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB＝x，求?ADP的最大面积及相应的x值。
B1
D A 21.试求同时满足下列三个条件的双曲线方程：①渐近线方程是x?2y?0 ②焦点在x轴上 ③双曲线上的动点到定点（5，0）的最小距离是3。
22. 如图所示，点F(a,0)(a?0),点P在y轴上运动，M在x轴上，N
为动点
与曲线C交于A，B两点，设点K(?a,0)， KA与KB的夹角为?，求证：
0???
?2.
参考答案： 题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 13.7种 14.90o 15.（x＋3）2＋(y－3) 2＝9 16.a＜1 P 0时，解集为｛x│－1＜x＜1｝ 17.a＝C 1 0?a?1时，解集为｛x?－?＜x＜1或x＞｝a a＝时，解集为｛1x?x＞－B 1且x?1｝1 a＞1时，解集为｛x?－?＜x＜或x＞1｝a18. （1）3x－y－6＝0 （2）
?A＝arctan12 519.书中的例题。 20. 书中的例题。
x2y221.－=1 641622．（1）设N(x,y),M(x0,0),P(0,y0),则
PM?(x0,?y0),PF?(a,?y0),PN?(x,y?y0).，
且
2由PN?PF?0,得ax0?y0?0 ①
?PM?PF?0,PN?PM?0 。
（1）过点N的轨迹C的方程；
（2）过点F(a,0)的直线l（不与x轴垂直）
PN?PM?0，得(x?x0,y?2y0)?0，
?x??x,?x?x0?0,?0即?即?y并代入①，
y?2y?0,y?,0?0?2?得y2?4ax为所求. （
2
）
设
l
的
方
程
为
?y2?4ax,4ay?k(x?a).由?消去x,得y2?y?4a2?0.k?y?k(x?a),
设
A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1y2??4a2,KA?(x1?a,y1),KB?(x2?a,y2),
22y12y2y12y222KA?KB?x1x2?a(x1?x2)?a?y1y2??a?(?)?a?4a?24a4a(4a)2
12112(y1?y2)?2a2?(2|y1y2|)?2a??4a2?2a2?0.442
?cos??
KA?KB|KA?KB|?0,?0????2.
圆锥测试025
C
?x|x?0或x?2?
已
知
一、选择题（每题5分共60分）
1、不等式2x?y?6?0表示的平面区域在直线2x?y?6?0的（ ）
A 左上方 B 右上方 D ?x|?1?x?0? 6
、
a?,?a?a?b??b?b,则ma之间的关系为,a（ ）
C 左下方 D 右下方
2、已知a,b,c?R，则下列结论中错误的是（ ）
A 若0?a?b则a2?b2 B 若ac2>bc2则a?b
C 若a?b?0则1a?1b D 若a?b?c则ab?bc
3、方程x2?y2?4mx?2y?5m?0表示圆的充要条件是（ ）
A
14?m?1 B m?14或m?1 C m?14 D m?1
4、过(1,1)点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）
A x?y?2 B x?y C
x?y?2或y?x D x?1或y?1
5
、
设
A??|???????xx?2x1????,则?（ ）
A
?x|?1?x?0或2?x?3? B ?x|?1?x?3?
A m?n B m?n C m?n D m?n 7
、
P
是
椭圆???x?4cos?y?23sin?(?为参数，
且
?)上一点??XO??3P，（O为坐标系原点），则P点坐标
是（ ）
A (2,3) B (455,4515) C
(23,3)
D
(?455,?4515) 8、光线沿直线y?2x?1的方向射到直线
y?x上，则被反射后的光线所在的直线方程是
（ ）
A y?12x?12 B y?12x?12 C y?2x?12 D y?12x?1
9
、
已
知
直
线
l1:f(x,y)?0经过P1(x1,y1),但不过P2(x2,y2)则
直
线
l1与直线l2:等于x2f(?x,y),B11?f(的关系x,是?x|y)（ ）
A 平行 B 垂直
C
重合 D 相交
10、圆x2?y2?x?2y?0关于直线