品名 批发价（元/kg） 零售价（元/kg） 香蕉 5 8 哈密瓜 10 15 （1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？ （2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？

【解答】解：（1）设该水果经营户批发香蕉x千克，哈密瓜y千克， 依题意，得：解得：

．

，

答：该水果经营户批发香蕉24千克，哈密瓜26千克． （2）24×8+26×15﹣380＝202（元）． 答：他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚202元．

21．（7分）如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF＝60°．

（1）若∠1＝50°，求∠2；

（2）连接DF，若DF∥BC，求证：∠1＝∠3．

【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠A＝∠C＝60°， ∵∠B+∠1+∠DEB＝180°， ∠DEB+∠DEF+∠2＝180°， ∵∠DEF＝60°，

∴∠1+∠DEB＝∠2+∠DEB， ∴∠2＝∠1＝50°；

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（2）连接DF， ∵DF∥BC， ∴∠FDE＝∠DEB，

∵∠B+∠1+∠DEB＝180°，∠FDE+∠3+∠DEF＝180°， ∵∠B＝60°，∠DEF＝60°， ∴∠1＝∠3．

22．（9分）周末，小明骑自行车从龙岗的家出发到马峦山郊野公园游玩，从家出发0.25小时后，单车吊链了，维修了一段时间后按原速前往马峦山郊野公园，小明离家一个小时后，妈妈驾车沿相同路线前往马峦山郊野公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为 s＝20t ． （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达马峦山郊野公园，求从家到马峦山郊野公园的距离．

【解答】解：（1）设小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为s＝kt， 5＝0.25k，得k＝20，

即小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为s＝20t， 故答案为：s＝20t；

（2）小明骑车的速度为：5÷0.25＝20km/h，则小明妈妈驾车速度为60km/h， 5+20（t﹣0.5）＝60（t﹣1）， 解得，t＝60×（

，

﹣1）＝60×＝

km，

km；

答：小明从家出发小时后被妈妈追上，此时离家

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（3）设从家到马峦山郊野公园的距离为skm，

，

解得，s＝

，

km．

答：从家到马峦山郊野公园的距离是

23．（10分）如图，直线AB和AC相交于A点（﹣6，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB＝2OC，C点坐标为（0，﹣3）． （1）求直线AB的函数表达式；

（2）在线段AC上找点P，使得S△ABP＝2S△ACO，求P点的坐标；

（3）在x轴上找点Q，使得∠OAC+∠OQC＝∠ABO，直接写出Q点坐标．

【解答】解：（1）∵C（0，﹣3）， ∴OC＝3， ∵OB＝2OC， ∴OB＝6， ∴B（0，6），

设直线AB的解析式为y＝kx+6， ∵点A（﹣6，0）的坐标为（﹣6，0）， ∴﹣6k+6＝0， ∴k＝1，

∴直线AB的解析式为y＝x+6；

（2）如图1，

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∵A（﹣6，0）， ∴OA＝6， ∵OC＝3，

∴S△AOC＝OA?OC＝9， ∵S△ABP＝2S△ACO， ∴S△ABP＝2×9＝18，

设直线AC的解析式为y＝mx+n，

将点A（﹣6，0），C（0，﹣3）代入y＝mx+n中，得

，

∴，

∴直线AC的解析式为y＝﹣x﹣3， 设点P的坐标为（a，﹣a﹣3），

∴S△ABP＝S△ABC﹣S△BPC＝BC?OA﹣BC（?﹣a）＝×9×6﹣×9×（﹣a）＝27+a＝18， ∴a＝﹣2， ∴P（﹣2，﹣2），

（3）如图2，

在Rt△AOC中，OC＝3，OA＝6， ∴AC＝3

，

∵OA＝6，OB＝6， ∴OA＝OB， ∴∠ABO＝45°，

①当点Q在x轴正半轴上时， ∵∠OAC+∠OQC＝∠ABO， ∴∠OAC+∠OQC＝45°，

以AC为直角边，点A为直角顶点在AC下方作等腰直角三角形，过点D作DE⊥x轴于E，

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