23．（10分）如图，直线AB和AC相交于A点（﹣6，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB＝2OC，C点坐标为（0，﹣3）． （1）求直线AB的函数表达式；
（2）在线段AC上找点P，使得S△ABP＝2S△ACO，求P点的坐标；
（3）在x轴上找点Q，使得∠OAC+∠OQC＝∠ABO，直接写出Q点坐标．
第5页（共18页）
2018-2019学年广东省深圳市坪山区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）在﹣3、0、A．﹣3
、4这四个数中，最大的数是（ ） B．0
C．
D．4
【解答】解：在﹣3、0、故选：D．
、4这四个数中，最大的数是4，
2．（3分）下列实数中，无理数是（ ） A．﹣1
B．
C．
D．3.
【解答】解：A．﹣1是整数，属于有理数； B．C．D．3.
是无理数；
＝4是整数，属于有理数； 是无限循环小数，属于有理数；
故选：B．
3．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A．（1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2）
D．（1，﹣2）
【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误； B、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误； D、（﹣1，2）在第二象限，故本选项正确； D、（1，﹣2）在第四象限，故本选项错误． 故选：C．
4．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3、4、6
2
B．6、7、8
2
2
C．5、12、13 D．、、
【解答】解：A、3+4≠6，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意； B、7+6≠8，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意； C、5+12＝13，符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意； D、（
）+（
2
2
2
2
2
2
2
）≠（
2
），不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意．
2
故选：C．
第6页（共18页）
5．（3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、将x＝1，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝1+3＝4，右边为4，本选项正确；
B、将x＝2，y＝1代入方程左边得：x﹣3y＝2﹣3＝﹣1，右边为4，本选项错误； C、将x＝﹣1，y＝﹣2代入方程左边得：x﹣3y＝﹣1+6＝5，右边为4，本选项错误； D、将x＝4，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝4+3＝7，右边为4，本选项错误． 故选：A．
6．（3分）点A（m，﹣4）在函数y＝﹣2x的图象上，则m的值为（ ） A．﹣8
B．8
C．﹣2
D．2
【解答】解：把点A（m，﹣4）代入函数y＝﹣2x得： ﹣4＝﹣2m， 解得：m＝2， 故选：D．
7．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.7，则成绩比较稳定的是（ ） A．甲稳定
2
2
2
B．乙稳定
2
C．一样稳定 D．无法比较
【解答】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.7， ∴S甲＞S乙，
∴成绩比较稳定的是乙； 故选：B．
8．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
2
2
A． B．
C．
D．
第7页（共18页）
【解答】解：A、根据∠1＝∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意； B、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意； C、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意； D、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意； 故选：A．
9．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若直角三角形其中两边为3和4，则第三边为5 B．﹣1的立方根是它本身
C．三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角 D．内错角相等
【解答】解：若直角三角形其中两边为3和4，则第三边为5或﹣1的立方根是它本身，B是真命题；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，C是假命题； 两直线平行，内错角相等，D是假命题； 故选：B．
10．（3分）一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ）
，A是假命题；
A． B．
C． D．
【解答】解：分两种情况：
（1）当a＞0时，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合； （2）当a＜0时，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合． 故选：A．
11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
第8页（共18页）