专题复习（四）方程、不等式与函数的实际应用题

类型1 函数的实际应用

类型2 函数与方程或不等式的综合应用

类型1 函数的实际应用

23.（2018·台州）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P?120，(0?t?8)的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元）

t?4?2t?8,0?t?12 Q与t之间满足如下关系：Q????t?44,12?t?24

（1）当8?t?24时，求P关于t的函数解析式；

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）. ①求w关于t的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336?w?513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

（2018·天津）

2018·湖州）

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（

24．（2018·眉山）(本小题满分9分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出

厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

?34x（0?x?6）y=?

20x?80（6＜x?20）?（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？

（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第

x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

（2018·衡阳）

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类型2 函数与方程或不等式的综合应用 （2018·曲靖）

（2018·潍坊）

20．（2018·武汉）（本题8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数） (1) 求A、B型钢板的购买方案共有多少种？

(2) 出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案

（2018·呼和浩特）

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